银行存款问题：整存零取

银行存款问题：整存零取
整存零取月息为0.63%，每年底取出1000，五年刚好取完，计算最初存入金额。

_{(本笔记适合基本熟悉一门编程语言的 coder 翻阅)}

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整存零取月息为0.63%，每年底取出一千 存款问题：整存零取 (五年刚好取完，计算最初应该存入多少)

本文质量分：
【 97 】本文地址： https://blog.csdn.net/m0_57158496/article/details/133142159
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目录
- ◆ 存款问题：整存零取
- 0、题记
  1、题目描述
  2、算法解析
  2.1 错误的搞笑分析
  2.2 正确“算法”
  ① “`旁门左道`”之`穷举验证`
  ② “`正统算法`”之`循环算法`
  ③ “`正统算法`”之`递归算法`
  
  3、完整源码
◆ 存款问题：整存零取

 0、题记

就在刚刚，再次检查代码时，才发现——“算法逻辑”一直都是对的，是我在“制造代码”实现算法时“不小心”有了疏漏。
本来，至此本篇文章也就没有继续写下去的意义了。😂但转念一想，还是贴出此篇逻辑混乱的笔记，以警醒自己，“有时候真的只是自己出错了”。

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 1、题目描述
- 题目描述截屏图片
- 题目文本提取
  
  假设银行一年整存零取的月息为0.63%。现在某人手中有一笔钱，他打算在今后的5年中的每年年底取出1000.00元，到5年底时刚好取完。请算出他存钱时应存入多少?
【题目来源于 CSDN 问答社区提问“整存零取”】

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 2、算法解析

题目没说明是年初元月一号存入，只说每年底取出1000，这多少有些困扰。所以我在这里假定元月一号存入。

2.1 错误的搞笑分析

算法拆分：

假设存入A元
第一年终账户余额是：c1 = A × (1 + 0.63%) - 1000
第二年终账户余额是：c2 = c1 × (1 + 0.63%) - 1000
第三年终账户余额是：c3 = c2 × (1 + 0.63%) - 1000
第四年终账户余额是：c4 = c3 × (1 + 0.63%) - 1000
第五年终账户余额是：c5 = c4× (1 + 0.63%) - 1000

据题意，c5 = 0。

所以，c4 × (1 + 0.63%) - 1000 = 0
即c4 × (1 + 0.63%) = 1000
所以c4 = 1000 ÷ (1 + 0.63%) = 1000 ÷ 1.0063 = 993.7394
c3 = (c4 + 1000) ÷ (1 + 0.63%) = 1993.7394 ÷ 1.0063 = 1981.2575
c2 = 2981.2575 ÷ 1.0063 = 2962.59318
c1 = 3962.59318 ÷ 1.0063 = 3937.7851
最初存入
A = 3937.7851 + 1000 = 4937.7851
- 此题，我觉得，用“递归”代码来实现是最为适宜。它符合“递推=>回归”的“样式”。
  
  卧槽！居然把月息当年息搞了😓😓
- 我还在 CSDN 问答社区提了问“存款利率经不得验算”，纠结了三天后的现在，才发现是自己“算法操作”的错漏😅😅，+1000没写对位置。
  原来我才是小丑，自己计算表达式没整对，一直在瞎BB😭😭
  
  哪里不能验算了？是我自己把+1000的位置搞错了。😭😭
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 2.2 正确“算法”

① “旁门左道”之穷举验证

这是当我“自己出错”，无法可想而采用的最笨办法。

由于没有想到更好的办法，在CSDN问答社区的提问也未得到正确的答主回答。我只好选用“穷举”获取这道题目的正确答案了。

由于五年全部取出的总金额为5000.00，每月都会有0.63%的月利息增加，所以最初存入金额一定会小于5000.00。所以我在代码中选择从5000.00开始遍历轮询查找。虽然“算法”很笨，但机器很快，也还是将就可用。😋😋

代码运行效果截屏图片

代码
```
def trial(n):
    ''' 金额试算 '''
    
    for i in range(5):
        
        for j in range(12):
            n *= (1 + 0.63/100)
        
        n -= 1000

    #return abs(n) < 1 # 判定绝对值不大于1。
    return not n//1 # 整数部分为0，即认为可以取完。

if __name__ == '__main__':

    for i in range(5000, 1, -1): # 从5000起逆序遍历可能的整数。
    
        if trial(i): # 函数判定可以取完，即找到最初要存入的金额，退出循环。
            break 

    print(f"\n最初应存入金额：{i:.2f}\n") 


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② “正统算法”之循环算法

代码运行效果截屏图片

代码
```
#!/sur/bin/nve python
# coding: utf-8


def solution(n=0):
    
    for i in range(5, 0, -1):
        print(f"第{i:0>2}年底余额：{n:.2f}")
        n += 1000
        
        for j in range(12):
            n /= (1 + 0.63/100)
    print(f"最初存入金额：{n:.2f}")
    return n
    
if __name__ == '__main__':
    print() 
    a = solution()
    print(f"\n验算：\n最初存入金额：{a:.2f}") 
    
    for i in range(5):

        for j in range(12):
            a = a*(1+0.63/100)

        a -= 1000
        print(f"第{i+1:0>2}年底余额：{a:.2f}")
        
    print(f"\n最后余额：{a:.2f}")

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③ “正统算法”之递归算法

代码运行效果截屏图片

代码
```
def solution(n, k):
    
    if k:
        print(f"第{k:0>2}年底余额：{n:.2f}")
    else:
        print(f"最初存入金额：{n:.2f}")
    
    if k:
        n += 1000
        
        for i in range(12):
            n = n/(1+0.63/100)

        return solution(n, k-1)
    else:
        return n
    
    
if __name__ == '__main__':
    a = solution(0, 5)

    print(f"\n验算：\n最初存入金额：{a:.2f}") 
    for i in range(5):

        for j in range(12):
            a = a*(1+0.63/100)

        print(f"第{i+1:0>2}年底余额：{a:.2f}")
        a -= 1000

    print(f"\n最后余额：{a:.2f}")

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 3、完整源码

(源码较长，点此跳过源码)
```
#!/sur/bin/nve python
# coding: utf-8

def trial(n):
    ''' 金额试算 '''
    
    for i in range(5):
        
        for j in range(12):
            n *= (1 + 0.63/100)
        
        n -= 1000

    #return abs(n) < 1 # 判定绝对值不大于1。
    return not n//1 # 整数部分为0，即认为可以取完。

if __name__ == '__main__':

    for i in range(5000, 1, -1): # 从5000起逆序遍历可能的整数。
    
        if trial(i): # 函数判定可以取完，即找到最初要存入的金额，退出循环。
            break 

    print(f"\n最初应存入金额：{i:.2f}\n") 

## 循环算法 ##
def solution(n=0):
    
    for i in range(5, 0, -1):
        print(f"第{i:0>2}年底余额：{n:.2f}")
        n += 1000
        
        for j in range(12):
            n /= (1 + 0.63/100)
    print(f"最初存入金额：{n:.2f}")
    return n
    
if __name__ == '__main__':
    print() 
    a = solution()
    print(f"\n验算：\n最初存入金额：{a:.2f}") 
    
    for i in range(5):

        for j in range(12):
            a = a*(1+0.63/100)

        a -= 1000
        print(f"第{i+1:0>2}年底余额：{a:.2f}")
        
    print(f"\n最后余额：{a:.2f}")


## 递归算法 ##
def solution(n, k):
    
    if k:
        print(f"第{k:0>2}年底余额：{n:.2f}")
    else:
        print(f"最初存入金额：{n:.2f}")
    
    if k:
        n += 1000
        
        for i in range(12):
            n = n/(1+0.63/100)

        return solution(n, k-1)
    else:
        return n
    
    
if __name__ == '__main__':
    a = solution(0, 5)

    print(f"\n验算：\n最初存入金额：{a:.2f}") 
    for i in range(5):

        for j in range(12):
            a = a*(1+0.63/100)

        print(f"第{i+1:0>2}年底余额：{a:.2f}")
        a -= 1000

    print(f"\n最后余额：{a:.2f}")

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  点赞：0 踩：0 收藏：0 打赏：0 评论：0
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  本篇博文笔记于 2022-04-26 12:46:25 首发，最晚于 2022-04-27 21:22:07 修改。
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  本篇博文笔记于 2022-06-22 19:54:20 首发，最晚于 2022-06-23 22:41:33 修改。
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  博文地址：https://blog.csdn.net/m0_57158496/article/details/124539589
  点赞：4 踩：0 收藏：2 打赏：0 评论：3
  本篇博文笔记于 2022-05-02 13:02:39 首发，最晚于 2022-05-21 06:10:42 修改。
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  博文地址：https://blog.csdn.net/m0_57158496/article/details/123087606
  点赞：0 踩：0 收藏：4 打赏：0 评论：3
  本篇博文笔记于 2022-02-23 13:08:07 首发，最晚于 2022-04-04 23:52:38 修改。
22. 练习：小炼二维数组
  ( 3243 阅读)
  博文地址：https://blog.csdn.net/m0_57158496/article/details/125175592
  点赞：9 踩：0 收藏：5 打赏：0 评论：9
  本篇博文笔记于 2022-06-07 23:54:43 首发，最晚于 2022-06-08 00:31:49 修改。
23. 练习：求列表(整数列表)平衡点
  ( 3211 阅读)
  博文地址：https://blog.csdn.net/m0_57158496/article/details/121737612
  点赞：0 踩：0 收藏：0 打赏：0 评论：0
  本篇博文笔记
24. 练习：银行复利计算(用 for 循环解一道初中小题)
  ( 3126 阅读)
  博文地址：https://blog.csdn.net/m0_57158496/article/details/123854548
  点赞：0 踩：0 收藏：0 打赏：0 评论：0
  本篇博文笔记于 2022-03-30 20:06:37 首发，最晚于 2022-04-06 18:15:16 修改。
25. 练习：柱状图中最大矩形
  ( 3096 阅读)
  博文地址：https://blog.csdn.net/m0_57158496/article/details/122032365
  点赞：0 踩：0 收藏：0 打赏：0 评论：0
  本篇博文笔记
26. 练习：电话拨号键盘的字母组合(一个缩进给我惹了麻烦)
  ( 3021 阅读)
  博文地址：https://blog.csdn.net/m0_57158496/article/details/121887995
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来源：老齐教室

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◆ Python 入门指南【Python 3.6.3】

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CSDN实用技巧博文：
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原文地址：https://blog.csdn.net/m0_57158496/article/details/133142159

◆ 存款问题：整存零取

0、题记

1、题目描述

2、算法解析

2.1 错误的搞笑分析

2.2 正确“算法”

① “旁门左道”之穷举验证

② “正统算法”之循环算法

③ “正统算法”之递归算法

3、完整源码

① “`旁门左道`”之`穷举验证`

② “`正统算法`”之`循环算法`

③ “`正统算法`”之`递归算法`