leetcode 2560. 打家劫舍 IV

2560. 打家劫舍 IV

沿街有一排连续的房屋。每间房屋内都藏有一定的现金。现在有一位小偷计划从这些房屋中窃取现金。

由于相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，所以小偷 不会窃取相邻的房屋 。

小偷的 窃取能力 定义为他在窃取过程中能从单间房屋中窃取的 最大金额 。

给你一个整数数组 nums 表示每间房屋存放的现金金额。形式上，从左起第 i 间房屋中放有 nums[i] 美元。

另给你一个整数 k ，表示窃贼将会窃取的 最少 房屋数。小偷总能窃取至少 k 间房屋。

返回小偷的 最小 窃取能力。

示例 1：

输入：nums = [2,3,5,9], k = 2
输出：5
解释：
小偷窃取至少 2 间房屋，共有 3 种方式：
- 窃取下标 0 和 2 处的房屋，窃取能力为 max(nums[0], nums[2]) = 5 。
- 窃取下标 0 和 3 处的房屋，窃取能力为 max(nums[0], nums[3]) = 9 。
- 窃取下标 1 和 3 处的房屋，窃取能力为 max(nums[1], nums[3]) = 9 。
因此，返回 min(5, 9, 9) = 5 。

示例 2：

输入：nums = [2,7,9,3,1], k = 2
输出：2
解释：共有 7 种窃取方式。窃取能力最小的情况所对应的方式是窃取下标 0 和 4 处的房屋。返回 max(nums[0], nums[4]) = 2 。

思路：

 

这个解法使用了二分查找的思想来确定最小窃取能力的范围。

首先，通过min_element和max_element函数找到数组nums中的最小值和最大值，分别存储在min和max中。

然后，在while循环中进行二分查找。每次选取最小值和最大值的中间值num作为当前的窃取能力。

接下来，遍历数组nums，判断是否可以窃取其中的房屋。使用num1标记上一个房屋是否被窃取，const1记录窃取的数量。

如果当前房屋的现金金额小于num，并且上一个房屋没有被窃取，则将const1增加1，并将num1设置为true表示该房屋被窃取。

如果当前房屋的现金金额大于等于num，则将num1设置为false表示该房屋未被窃取。

完成数组遍历后，比较const1与目标窃取的房屋数量k。如果const1小于k，则说明窃取能力太低，需要增加窃取能力，更新min=num+1；否则，说明窃取能力过高，需要减小窃取能力，更新max=num-1。

当min大于max时，循环结束，结果即为最大窃取能力max。

代码

class Solution {
public:
    int minCapability(vector<int>& nums, int k) {
      // 找到数组中的最小值和最大值
        int min = *min_element(nums.begin(), nums.end());
        int max = *max_element(nums.begin(), nums.end());
 
        // 二分查找
        while (min <= max) {
            int num = (min + max) / 2;  // 当前窃取能力
 
            bool num1 = false;  // 上一个房屋是否被窃取
            int const1 = 0;     // 窃取的数量
 
            for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
                if (nums[i] < num && !num1) {
                    const1++;
                    num1 = true;
                } else {
                    num1 = false;
                }
            }
 
            if (const1 < k) {
                min = num + 1;  // 窃取能力过低，增加窃取能力
            } else {
                max = num - 1;  // 窃取能力过高，减小窃取能力
            }
        }
 
        return max;  // 返回最大窃取能力
    }
};