多目标优化算法：基于非支配排序的霸王龙优化算法（NSTROA）MATLAB

一、霸王龙优化算法

霸王龙优化算法（Tyrannosaurus optimization，TROA）由Venkata Satya Durga Manohar Sahu等人于2023年提出，该算法模拟霸王龙的狩猎行为，具有搜索速度快等优势。

霸王龙属于暴龙超科的暴龙属，是该属的唯一一种。1905年，美国古生物学家、美国艺术与科学院院士亨利·奥斯本对其进行了描述和命名。根据其他恐龙种名的翻译格式，其种名翻译为“君王暴龙”可能更为合适。成年霸王龙的体长约12米，体重约为7吨，是地球上有史以来最大的陆地捕食者之一。它们位于白垩纪晚期的食物链顶端，当时北美洲的各种恐龙基本上都可以成为其捕猎对象，包括像阿拉莫龙这样的长颈食草恐龙。然而，肿头龙由于体型较小，一般不在霸王龙的食谱中。甲龙也很少被霸王龙捕食。当时分布在北美的其他一些肉食恐龙，如矮暴龙等，可能与霸王龙产生一些竞争，但它们远不是霸王龙的对手。

参考文献：Venkata Satya Durga Manohar Sahu, Padarbinda Samal, Chinmoy Kumar Panigrahi,”Tyrannosaurus optimization algorithm: A new nature-inspired meta-heuristic algorithm for solving optimal control problems”,e-Prime - Advances in Electrical Engineering, Electronics and Energy,Volume 5,2023,100243,ISSN 2772-6711,https://doi.org/10.1016/j.prime.2023.100243.

二、基于非支配排序的霸王龙优化算法NSTROA

基于非支配排序的霸王龙优化算法（Non-Dominated Tyrannosaurus optimization，NSTROA）由霸王龙优化算法与非支配排序策略结合而成。将NSTROA用于求解46个多目标测试函数（ZDT1、ZDT2、ZDT3、ZDT4、ZDT6、DTLZ1-DTLZ7、WFG1-WFG10、UF1-UF10、CF1-CF10、Kursawe、Poloni、Viennet2、Viennet3）以及1个工程应用（盘式制动器设计）,并采用IGD、GD、HV、SP进行评价。

（1）部分代码

close all;
clear ; 
clc;
%%
% TestProblem测试问题说明：
%一共46个多目标测试函数，详情如下：
%1-5:ZDT1、ZDT2、ZDT3、ZDT4、ZDT6
%6-12：DZDT1-DZDT7
%13-22：wfg1-wfg10
%23-32：uf1-uf10
%33-42：cf1-cf10
%43-46:Kursawe、Poloni、Viennet2、Viennet3
%47 盘式制动器设计 温泽宇,谢珺,谢刚,续欣莹.基于新型拥挤度距离的多目标麻雀搜索算法[J].计算机工程与应用,2021,57(22):102-109.
%%
TestProblem=1;%1-47
MultiObj = GetFunInfo(TestProblem);
MultiObjFnc=MultiObj.name;%问题名
% Parameters
params.Np = 100;        % Population size
params.Nr = 200;        % Repository size
params.maxgen =100;    % Maximum number of generations
numOfObj=MultiObj.numOfObj;%目标函数个数
D=MultiObj.nVar;%维度
f = NSTROA(params,MultiObj);
X=f(:,1:D);%PS
Obtained_Pareto=f(:,D+1:D+numOfObj);%PF
if(isfield(MultiObj,'truePF'))%判断是否有参考的PF
True_Pareto=MultiObj.truePF;
%%  Metric Value
% ResultData的值分别是IGD、GD、HV、Spacing  (HV越大越好，其他指标越小越好)
ResultData=[IGD(Obtained_Pareto,True_Pareto),GD(Obtained_Pareto,True_Pareto),HV(Obtained_Pareto,True_Pareto),Spacing(Obtained_Pareto)];
else
    %计算每个算法的Spacing，Spacing越小说明解集分布越均匀
    ResultData=Spacing(Obtained_Pareto);%计算的Spacing
end
%%
disp('Repository fitness values are stored in Obtained_Pareto');
disp('Repository particles positions are store in X');

（2）部分结果

三、完整MATLAB代码