• 【Codeforces】 CF587F Duff is Mad


    题目链接

    CF方向
    Luogu方向

    题目解法

    很好的一道题,让我对根号分治及 A C AC AC 自动机有了更深的理解
    看到字符串出现次数的题,首先想到建立 A C AC AC 自动机
    如何找到字符串 x x x 在字符串 y y y 中的出现次数?字符串 y y y t r i e trie trie 树上一直往上跳,然后再 f a i l fail fail 树上看当前 y y y 的前缀对应点是否在 x x x 对应点的子树内,然后累加

    考虑把 [ l , r ] [l,r] [l,r] 的字符串变为 [ 1 , r ] [1,r] [1,r] 的字符串 −    [ 1 , l − 1 ] -\;[1,l-1] [1,l1] 的字符串
    我们需要计算一个前缀中的字符串在 S k S_k Sk 中的出现次数
    现在可以得到 2 种暴力

    1. S k S_k Sk 的前缀(不是上面的前缀,而是字符串的前缀)在 f a i l fail fail 树上标记出,然后做一个子树累加
      那么每个字符串在 S k S_k Sk 中的出现次数即为 f a i l fail fail 树上末位置对应的子树和
    2. 从前往后遍历每个字符串,把 f a i l fail fail树上这个字符串对应的子树 + 1 +1 +1
      然后对于 S k S_k Sk,遍历 S k S_k Sk 的前缀,求 f a i l fail fail 树的单点值累加即可

    考虑糅合两个做法:根号分治
    对于 ≥ B \ge B B 的字符串,用做法 1
    对于 < B <B 的字符串,用做法 2
    两个做法都需要离线
    理论上 B B B n \sqrt n n 最优,时间复杂度为 O ( n n ) O(n\sqrt n) O(nn )(这里不分 n , q n,q n,q 和字符串的总长度)
    但是空间有些开不下,所以可以调小块长

    #include 
    using namespace std;
    typedef long long LL;
    const int N=100100,MAXB=295;
    struct Node{ int k,neg,id;};
    int n,q,lenth[N];
    string str[N];
    int tr[N][26],idx,ne[N],ed[N];
    int bigidx,rv[N];
    int L[N],R[N],dfnidx=-1;
    int e[N],NE[N],h[N],IDX;
    vector<Node> query[N];
    int que[N],sum[N];
    LL ans[N],pref[MAXB][N];
    inline int read(){
    	int FF=0,RR=1;
    	char ch=getchar();
    	for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-') RR=-1;
    	for(;isdigit(ch);ch=getchar()) FF=(FF<<1)+(FF<<3)+ch-48;
    	return FF*RR;
    }
    void add(int x,int y){ e[IDX]=y,NE[IDX]=h[x],h[x]=IDX++;}
    int insert(string s){
    	int p=0;
    	for(int i=0;i<s.size();i++){
    		int c=s[i]-'a';
    		if(!tr[p][c]) tr[p][c]=++idx;
    		p=tr[p][c];
    	}
    	return p;
    }
    void build_ACAM(){
    	int hh=0,tt=-1;
    	for(int i=0;i<26;i++) if(tr[0][i]) que[++tt]=tr[0][i];
    	while(hh<=tt){
    		int u=que[hh++];
    		for(int i=0;i<26;i++){
    			int v=tr[u][i];
    			if(!v) tr[u][i]=tr[ne[u]][i];
    			else ne[v]=tr[ne[u]][i],que[++tt]=v;
    		}
    	}
    }
    void dfs(int u){
    	for(int i=h[u];~i;i=NE[i]) dfs(e[i]),sum[u]+=sum[e[i]];
    }
    void dfs_dfn(int u){
    	L[u]=++dfnidx;
    	for(int i=h[u];~i;i=NE[i]) dfs_dfn(e[i]);
    	R[u]=dfnidx;
    }
    struct BLOCK{
    	int LIM,pos[N],tag1[N],tag2[N];
    	void build(){
    		LIM=sqrt(idx);
    		for(int i=1;i<=idx;i++) pos[i]=(i-1)/LIM+1;
    	}
    	void add(int l,int r){
    		if(pos[l]==pos[r]) for(int i=l;i<=r;i++) tag1[i]++;
    		else{
    			int i=l,j=r;
    			while(pos[i]==pos[l]) tag1[i]++,i++;
    			while(pos[j]==pos[r]) tag1[j]++,j--;
    			for(int k=pos[i];k<=pos[j];k++) tag2[k]++;
    		}
    	}
    	int ask(int x){ return tag1[x]+tag2[pos[x]];}
    }block;
    int main(){
    	cin>>n>>q;
    	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>str[i],lenth[i]=str[i].size();
    	int m=0;
    	for(int i=1;i<=n;i++) m+=lenth[i];
    	for(int i=1;i<=n;i++) ed[i]=insert(str[i]);
    	build_ACAM();
    	memset(h,-1,sizeof(h));
    	for(int i=1;i<=idx;i++) add(ne[i],i);
    	int B=290;
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    		if(lenth[i]>B){
    			rv[i]=++bigidx;
    			for(int j=0;j<=idx;j++) sum[j]=0;
                int p=0;
                for(int j=0;j<str[i].size();j++){
                    p=tr[p][str[i][j]-'a'];
                    sum[p]++;
                }
    			dfs(0);
    			LL res=0;
    			for(int j=1;j<=n;j++) res+=sum[ed[j]],pref[bigidx][j]=res;
    		}
    	for(int i=1;i<=q;i++){
    		int l=read(),r=read(),k=read();
    		if(lenth[k]>B) k=rv[k],ans[i]=pref[k][r]-pref[k][l-1];
    		else query[r].push_back({k,1,i}),query[l-1].push_back({k,-1,i});
    	}
    	dfs_dfn(0);
    	block.build();
    	for(int i=1;i<=n;i++){
            block.add(L[ed[i]],R[ed[i]]);
    		for(auto j:query[i]){
                int x=j.k,p=0;
                for(int k=0;k<str[x].size();k++){
                    p=tr[p][str[x][k]-'a'];
                    ans[j.id]+=j.neg*block.ask(L[p]);
                }
    		}
    	}
    	for(int i=1;i<=q;i++) cout<<ans[i]<<'\n';
    	return 0;
    }
    
    
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5
    • 6
    • 7
    • 8
    • 9
    • 10
    • 11
    • 12
    • 13
    • 14
    • 15
    • 16
    • 17
    • 18
    • 19
    • 20
    • 21
    • 22
    • 23
    • 24
    • 25
    • 26
    • 27
    • 28
    • 29
    • 30
    • 31
    • 32
    • 33
    • 34
    • 35
    • 36
    • 37
    • 38
    • 39
    • 40
    • 41
    • 42
    • 43
    • 44
    • 45
    • 46
    • 47
    • 48
    • 49
    • 50
    • 51
    • 52
    • 53
    • 54
    • 55
    • 56
    • 57
    • 58
    • 59
    • 60
    • 61
    • 62
    • 63
    • 64
    • 65
    • 66
    • 67
    • 68
    • 69
    • 70
    • 71
    • 72
    • 73
    • 74
    • 75
    • 76
    • 77
    • 78
    • 79
    • 80
    • 81
    • 82
    • 83
    • 84
    • 85
    • 86
    • 87
    • 88
    • 89
    • 90
    • 91
    • 92
    • 93
    • 94
    • 95
    • 96
    • 97
    • 98
    • 99
    • 100
    • 101
    • 102
    • 103
    • 104
    • 105
    • 106
    • 107
    • 108
    • 109
    • 110
    • 111
    • 112
  • 相关阅读:
    Bash编程语法
    Python大数据之Python进阶(三)多进程的使用
    禁止Chrome更新弹窗弹出
    JAVA经典面试题附答案(持续更新版)
    【JMeter】定时器分类以及场景介绍
    BAT大厂测试架构师如何解读测试平台的各种争议
    C语言中文网 - Shell脚本 - 8
    spring boot 面试题
    基于Vue+Element UI+Node+MongoDB的医院门诊预约挂号系统
    淘宝卖家为啥不退差价怎么回事 淘宝客服不退差价
  • 原文地址:https://blog.csdn.net/djx2021/article/details/132946445