前缀和实例3（和为k的子数组）

题目：

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，请你统计并返回 该数组中和为 k 的连续子数组的个数 。

子数组是数组中元素的连续非空序列。

示例 1：

输入：nums = [1,1,1], k = 2
输出：2

示例 2：

输入：nums = [1,2,3], k = 3
输出：2

提示：

• 1 <= nums.length <= 2 * 104
• -1000 <= nums[i] <= 1000
• -107 <= k <= 107

算法原理：

求和为k的连续子数组个数，可能你会想到利用滑动窗口解题，但解决不了，因为该题目中找不到单调性，元素有负数和0，而且滑动窗口解题会漏掉一些合法的子数组个数，比如

暴力枚举所有子数组的方法是每次固定一个起始位置，开始向后枚举子数组

那么我们也可以每次固定一个结尾位置，开始向前枚举子数组 

这里的i是任意一个位置，要找以i位置为结尾且和为k的子数组有多少个，即可转化为：

求[0,i-1]区间内前缀和为sum-k的个数

  hash表统计前缀和出现的次数 

细节：hash[0]=1  当i位置的前缀和sum本身就等于k时，sum-k=0

代码实现：

class Solution 
{
public:
    int subarraySum(vector<int>& nums, int k) 
    {
        unordered_map<int,int> hash;//统计前缀和出现的次数
        hash[0] = 1;
        int ret = 0;
        int sum = 0;
        for(auto e:nums)
        {
            sum+=e;//计算当前位置的前缀和，当前位置的前缀和=前一个位置的前缀和+当前元素
            if(hash.count(sum-k))
            {
                ret+=hash[sum-k];
            }
            hash[sum]++;
        }
        return ret;
    }
};