day-53 代码随想录算法训练营（19）动态规划 part 14

1143.最长公共子序列（坐牢）

class Solution {
public:
    int longestCommonSubsequence(string text1, string text2) {
        int n=text1.size(),m=text2.size();
        vectorint>>dp(n+1,vector<int>(m+1,0));
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=m;j++){
                if(text1[i-1]==text2[j-1])
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
                else
                    dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
                //从 0~i-2 和 0~j-1 中，0~i-1 和 0~j-2中，找最长公共子序列
            }
        }
        return dp[n][m];
    }
};

1035.不相交的线

思路：啊听说跟上一题一摸一样

class Solution {
public:
    int maxUncrossedLines(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        int n=nums1.size(),m=nums2.size();
        vectorint>>dp(n+1,vector<int>(m+1,0));
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=m;j++){
                if(nums1[i-1]==nums2[j-1]) dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
                else
                    dp[i][j]=max(dp[i][j-1],dp[i-1][j]);
            }
        }
        return dp[n][m];
    }
};

53.最大子序和

思路一：直接进行累加（贪心）

• 当和超过最大值时进行更新
• 当和小于等于0时把和置空

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
       int res=INT_MIN,sum=0;
       for(int i=0;isize();i++){
           sum+=nums[i];
           if(sum>res) res=sum;
           if(sum<=0) sum=0;
       }
       return res;
    }
};

 

思路二：动态规划

• 1.dp存储：以nums[i]结尾的最大子数组和为dp[i]
• 2.动态转移方程：dp[i]=max(nums[i]+dp[i-1],nums[i])
• 3.初始化：dp[0]=nums[0]
• 4.遍历顺序：1~n

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
       int n=nums.size();
       vector<int>dp(n,0);
       dp[0]=nums[0];
       int res=dp[0];
       for(int i=1;i
           dp[i]=max(dp[i-1]+nums[i],nums[i]);//最大值在上一位+当前位 和 当前位之间
           if(dp[i]>res) res=dp[i];//更新最大值
       }
       return res;
    }
};