• C++之哈希表、哈希桶的实现

    哈希表、哈希桶的实现

    哈希概念

    顺序结构以及平衡树中，元素关键码与其存储位置之间没有对应的关系，因此在查找一个元素时，必须要经过关键码的多次比较。顺序查找时间复杂度为O(N)，平衡树中为树的高度，即O(logN)，搜索的效率取决于搜索过程中元素的比较次数。

    理想的搜索方法：可以不经过任何比较，一次直接从表中得到要搜索的元素。

    如果构造一种存储结构，通过某种函数(hashFunc)使元素的存储位置与它的关键码之间能够建立一一映射的关系，那么在查找时通过该函数可以很快找到该元素。

    当向该结构中：

    • 插入元素：根据待插入元素的关键码，以此函数计算出该元素的存储位置并按此位置进行存放；
    • 搜索元素：对元素的关键码进行同样的计算，把求得的函数值当做元素的存储位置，在结构中按此位置取元素比较，若关键码相等，则搜索成功。

    该方式即为哈希(散列)方法，哈希方法中使用的转换函数称为哈希(散列)函数，构造出来的结构称为哈希表(Hash Table)(或者称散列表。

    例如：数据集合{1，7，6，4，5，9}；
    哈希函数设置为：hash(key) = key % capacity; capacity为存储元素底层空间总的大小。
    在这里插入图片描述

    哈希冲突

    不同关键字通过相同哈希哈数计算出相同的哈希地址，该种现象称为哈希冲突或哈希碰撞。把具有不同关键码而具有相同哈希地址的数据元素称为“同义词”。

    例如此时需要插入一个44，就会出现下面的问题，44与4的位置是冲突的，这就是哈希冲突问题。
    在这里插入图片描述

    哈希函数

    引起哈希冲突的一个原因可能是：哈希函数设计不够合理。

    哈希函数设计原则：

    • 哈希函数的定义域必须包括需要存储的全部关键码，而如果散列表允许有m个地址时，其值域必须在0到m-1之间
    • 哈希函数计算出来的地址能均匀分布在整个空间中
    • 哈希函数应该比较简单

    常见的哈希函数：

    1. 直接定址法
      取关键字的某个线性函数为散列地址：Hash（Key）= A*Key + B
      优点：简单、均匀
      缺点：需要事先知道关键字的分布情况
      使用场景：适合查找比较小且连续的情况
    2. 除留余数法
      设散列表中允许的地址数为m，取一个不大于m，但最接近或者等于m的质数p作为除数，按照哈希函数：Hash(key) = key% p(p<=m),将关键码转换成哈希地址
    3. 平方取中法
      假设关键字为1234，对它平方就是1522756，抽取中间的3位227作为哈希地址；
      再比如关键字为4321，对它平方就是18671041，抽取中间的3位671(或710)作为哈希地址；
      平方取中法比较适合：不知道关键字的分布，而位数又不是很大的情况。
    4. 折叠法
      折叠法是将关键字从左到右分割成位数相等的几部分(最后一部分位数可以短些)，然后将这几部分叠加求和，并按散列表表长，取后几位作为散列地址。
      折叠法适合事先不需要知道关键字的分布，适合关键字位数比较多的情况
    5. 随机数法
      选择一个随机函数，取关键字的随机函数值为它的哈希地址，即H(key) = random(key),其中random为随机数函数。
      通常应用于关键字长度不等时采用此法
    6. 数学分析法
      设有n个d位数，每一位可能有r种不同的符号，这r种不同的符号在各位上出现的频率不一定相同，可能在某些位上分布比较均匀，每种符号出现的机会均等，在某些位上分布不均匀只有某几种符号经常出现，可根据散列表的大小，选择其中各种符号分布均匀的若干位作为散列地址。

    我们在此主要了解直接定址法和除留余数法。

    哈希冲突解决

    解决哈希冲突两种常见的方法是：闭散列和开散列

    闭散列

    闭散列：也叫开放定址法，当发生哈希冲突时，如果哈希表未被装满，说明在哈希表中必然还有空位置，那么可以把key存放到冲突位置中的"下一个"空位置中去。

    1. 线性探测

    线性探测：从发生冲突的位置开始，依次向后探测，直到寻找到下一个空位置为止。

    Hi = (H0 + i)%m ( i = 1 , 2 , 3 , . . . )
    H0：通过哈希函数对元素的关键码进行计算得到的位置。
    Hi：冲突元素通过线性探测后得到的存放位置。
    m：表的大小

    比如在上面的场景中，现在需要插入元素44，先通过哈希函数计算哈希地址，哈希地址为4，因此44理论上应该插在该位置，但是该位置已经放了值为4的元素，即发生哈希冲突。
    在这里插入图片描述
    通过观察可以发现，在插入元素的时候，通过哈希函数获取待插入元素在哈希表中的位置，如果该位置中没有元素则直接插入新元素，如果该位置中有元素发生哈希冲突，使用线性探测找到下一个空位置，插入新元素。

    我们会发现，数据越多，产生哈希冲突的概率就越高，进行查找的效率也就越低，所以哈希表中引入了负载因子的概念：

    负载因子 = 表中有效数据个数 / 空间的大小

    • 负载因子越大，产生哈希冲突的概率也就越大，增删查改效率也就越低，空间利用率就越高；
    • 负载因子越小，产生哈希冲突的概率也就越小，增删查改效率也就越高，空间利用率就越低。

    对于闭散列（开放定址法）来说，负载因子是特别重要的因素，一般控制在0.7~0.8以下，超过0.8会导致在查表时CPU缓存不命中（cache missing）按照指数曲线上升。
    因此，一些采用开放定址法的hash库，如JAVA的系统库限制了负载因子为0.75，当超过该值时，会对哈希表进行增容。

    比如我们此时将容量扩大至20，我们就会发现，哈希冲突的概率明显减少：
    在这里插入图片描述
    我们要注意删除时哈希表中的元素是不能随便进行删除的，因为一个元素的删除可能会影响另一个元素的查找，例如我们将4这个元素删除掉，后就会影响到44的查找，因此线性探测采用标记的伪删除法来删除一个元素。

    哈希表闭散列实现

    哈希表的结构

    为了方便我们对哈希表中数据进行删除与查找，我们可以使用枚举将每个位置的状态标识出来：

    enum State
{
	EMPTY,   //(未存储数据的空位置)
	EXIST,   //(已存储数据)
	DELETE   //(数据被删除)
};

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    当我们对某一数据进行删除以后，我们将其状态标识为DELETE状态 ，如果该位置是存在哈希冲突的位置，我们进行查找的过程就会识别该位置并不是EMPTY状态而是DELETE状态，就会去他后面的位置寻找，删除同样也是如此操作。

    因此，闭散列的哈希表中的每个位置存储的结构，应该包括所给数据和该位置的当前状态。

    	template<class K, class V>
	struct HashData
	{
		pair<K, V> _kv;
		//每个位置最开始为空
		State _state = EMPTY;
	};

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    为了在插入元素时好计算当前哈希表的负载因子，我们还应该时刻存储整个哈希表中的有效元素个数，当负载因子过大时就应该进行哈希表的增容。

    template<class K, class V>
class HashTable
{
public:
	//
private:
	vector<HashData<K, V>> _tables;//哈希表
	size_t n = 0;//哈希表中有效元素个数
};

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    哈希表的插入

    插入主要分为以下步骤：

    1. 判断哈希表中是否存在该键值对，如果存在，就返回false；
    2. 判断是否需要对哈希表大小进行调整，如果哈希表大小为0或者负载因子过大都需要进行扩容；
    3. 插入键值对；
    4. 哈希表中有效元素+1；

    我们需要注意的是，扩容以后，并不是简单的将旧表的数据给挪到新表当中去，而是在新表中重新计算所占位置，然后再依次进行插入，插入具体步骤就是：

    1. 通过哈希函数计算出相应的哈希地址；
    2. 判断该位置状态是否是DELET或者EMPTY；
    3. 将键值对进行插入，改变当前位置状态为EXIST；
    bool Insert(const pair<K, V>& kv)
{
	//如果此处键值对已经存在，就返回false
	if (Find(kv.first))
	{
		return false;
	}
	//判断是需要进行扩容
	if (_tables.size() == 0 || 10 * _size / _tables.size() >= 7)
	{
		size_t newSize = _tables.size() == 0 ? 10 : 2 * _tables.size();
		//创建一个新的哈希表
		HashTable newHT;
		newHT._tables.resize(newSize);
		//将旧表数据重新计算哈希地址插入到新表中
		for (auto e : _tables)
		{
			if (e._state == EXIST)
			{
				newHT.Insert(e._kv);
			}
		}
		//将旧表数据与新表数据进行交换
		_tables.swap(newHT._tables);
	}
	//计算哈希地址
	size_t hashi = kv.first % _tables.size();
	//寻找状态为DELETE和EMPTY位置进行插入
	while (_tables[hashi]._state == EXIST)
	{
		hashi++;
		hashi %= _tables.size();
	}
	//插入键值对
	_tables[hashi]._kv = kv;
	//改变状态
	_tables[hashi]._state = EXIST;
	//元素个数++
	_size++;

	return true;
}

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    哈希表的查找

    查找步骤如下：

    1. 先判断哈希表是否为空，为空就赶回nullptr；
    2. 然后用哈希函数计算出哈希地址，在哈希地址处开始查找，如果在EXIST位置找到该元素，则查找成功，如果到空位置，则查找失败；

    我们要注意的是必须对哈希地址进行限制，否则就会有越界的风险。

    代码如下：

    HashData<K, V>* Find(const K& key)
{
	//如果哈希表为空，就返回false
	if (_tables.size() == 0)
	{
		return nullptr;
	}
	//计算哈希地址
	size_t hashi = key % _tables.size();
	size_t start = hashi;
	//在状态不为EMPTY的地方进行查找
	while (_tables[hashi]._state != EMPTY)
	{
		//如果此时该位置不是DELETE状态并且key值等于查找的key值,返回该位置地址
		if (_tables[hashi]._state != DELETE && _tables[hashi]._kv.first == key)
		{
			return &_tables[hashi];
		}
		//去下一个位置进行查找
		hashi++;
		hashi %= _tables.size();

		if (hashi == start)
		{
			break;
		}
	}
	//找不到就返回空
	return nullptr;
}

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    哈希表的删除

    删除步骤如下：
    判断哈希表中是否存在该值，存在就将该位置状态设置为DELETE，不存在就直接返回false。

    bool Erase(const K& key)
{
	//判断该key值是否存在
	HashData<K, V>* ret = Find(key);

	//存在即为真
	if (ret)
	{
		//存在就更改该位置状态
		ret->_state = DELETE;
		_size--;
	}
	//否则就返回false
	return false;
}

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    上述情况针对int类型的的数据没有问题，但是如果是string类型的数据，我们就会发现，就无法直接对key值比较进行判断，此时就需要针对string类型创建一个仿函数，如果我们此时传入的是一个string对象，就可以调用仿函数得到val值，然后在就可以就算哈希地址了；

    template<class K>
struct HashFunc
{
	size_t operator()(const K& key)
	{
		//所有类型都强转为size_t类型
		return (size_t)key;
	}
};
//模板特化
template<>
struct HashFunc<string>
{
	size_t operator()(const string& key)
	{
		size_t val = 0;
		for (auto ch : key)
		{
			val *= 131;
			val += ch;
		}
		return val;
	}
};

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    代码整体就可以优化为：

    namespace CloseHash
{
	enum State
	{
		EMPTY,   //(未存储数据的空位置)
		EXIST,   //(已存储数据)
		DELETE   //(数据被删除)
	};

	template<class K, class V>
	struct HashData
	{
		pair<K, V> _kv;
		//每个位置最开始为空
		State _state = EMPTY;
	};

	template<class K>
	struct HashFunc
	{
		size_t operator()(const K& key)
		{
			//所有类型都强转为size_t类型
			return (size_t)key;
		}
	};

	//模板特化
	template<>
	struct HashFunc<string>
	{
		size_t operator()(const string& key)
		{
			size_t val = 0;
			for (auto ch : key)
			{
				val *= 131;
				val += ch;
			}

			return val;
		}
	};

	template<class K, class V, class Hash = HashFunc<K>>
	class HashTable
	{
	public:
		bool Insert(const pair<K, V>& kv)
		{
			//如果此处键值对已经存在，就返回false
			if (Find(kv.first))
			{
				return false;
			}
			//判断是需要进行扩容
			if (_tables.size() == 0 || 10 * _size / _tables.size() >= 7)
			{
				size_t newSize = _tables.size() == 0 ? 10 : 2 * _tables.size();
				//创建一个新的哈希表
				HashTable<K, V, Hash> newHT;
				newHT._tables.resize(newSize);
				//将旧表数据重新计算哈希地址插入到新表中
				for (auto e : _tables)
				{
					if (e._state == EXIST)
					{
						newHT.Insert(e._kv);
					}
				}
				//将旧表数据与新表数据进行交换
				_tables.swap(newHT._tables);
			}

			Hash hash;
			//计算哈希地址
			size_t hashi = hash(kv.first) % _tables.size();
			//寻找状态为DELETE和EMPTY位置进行插入
			while (_tables[hashi]._state == EXIST)
			{
				hashi++;
				hashi %= _tables.size();
			}
			//插入键值对
			_tables[hashi]._kv = kv;
			//改变状态
			_tables[hashi]._state = EXIST;
			//元素个数++
			_size++;

			return true;
		}
		HashData<K, V>* Find(const K& key)
		{
			//如果哈希表为空，就返回false
			if (_tables.size() == 0)
			{
				return nullptr;
			}
			Hash hash;
			//计算哈希地址
			size_t hashi = hash(key) % _tables.size();
			size_t start = hashi;
			//在状态不为EMPTY的地方进行查找
			while (_tables[hashi]._state != EMPTY)
			{
				//如果此时该位置不是DELETE状态并且key值等于查找的key值,返回该位置地址
				if (_tables[hashi]._state != DELETE && _tables[hashi]._kv.first == key)
				{
					return &_tables[hashi];
				}
				//去下一个位置进行查找
				hashi++;
				hashi %= _tables.size();

				if (hashi == start)
				{
					break;
				}
			}
			//找不到就返回空
			return nullptr;
		}

		bool Erase(const K& key)
		{
			//判断该key值是否存在
			HashData<K, V>* ret = Find(key);

			//存在即为真
			if (ret)
			{
				//存在就更改该位置状态
				ret->_state = DELETE;
				_size--;
			}
			//否则就返回false
			return false;
		}
		void Print()
		{
			for (size_t i = 0; i < _tables.size(); i++)
			{
				if (_tables[i]._state == EXIST)
				{
					printf("[%d:%d] ", i, _tables[i]._kv.first);
				}
				else
				{
					printf("[%d:*] ", i);
				}
			}
			cout << endl;
		}
	private:
		vector<HashData<K, V>> _tables;//哈希表
		size_t _size = 0;//哈希表中有效元素个数
	};

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    1. 二次探测

    线性探测的缺陷是产生冲突的数据堆积在一块，这与其找下一个空位置有关系，因为找空位置的方式就是挨着往后逐个去找，因此二次探测为了避免该问题，找下一个空位置的方法为：

    Hi = (H0 + i²)%m ( i = 1 , 2 , 3 , . . . )
    H0：通过哈希函数对元素的关键码进行计算得到的位置。
    Hi：冲突元素通过线性探测后得到的存放位置。
    m：表的大小
    在这里插入图片描述

    研究表明：当表的长度为质数且表装载因子a不超过0.5时，新的表项一定能够插入，而且任何一个位置都不会被探查两次。因此只要表中有一半的空位置，就不会存在表满的问题。在搜索时可以不考虑表装满的情况，但在插入时必须确保表的装载因子a不超过0.5，如果超出必须考虑增容。

    开散列

    开散列概念

    开散列法又叫链地址法(开链法)，首先对关键码集合用散列函数计算散列地址，具有相同地址的关键码归于同一子集合，每一个子集合称为一个桶，各个桶中的元素通过一个单链表链接起来，各链表的头结点存储在哈希表中。

    例如，我们用除留余数法将下图序列插入到表长为10的哈希表中，当发生哈希冲突时我们采用开散列的形式，将哈希地址相同的元素都链接到同一个哈希桶下，插入过程如下：
    在这里插入图片描述

    哈希表的结构

    在开散列的哈希表中，哈希表的每个位置存储的实际上是某个单链表的头结点，即每个哈希桶中存储的数据实际上是一个结点类型，该结点类型除了存储所给数据之外，还需要存储一个结点指针用于指向下一个结点。

    template<class K, class V>
class HashNode
{
	pair<K, V> _kv;
	HashNode<K, V>* next;

	//构造函数
	HashNode(const pair<K, V>& kv)
		:_kv(kv)
		,next(nullptr)
	{}
};

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    与闭散列的哈希表不同的是，在实现开散列的哈希表时，我们不用为哈希表中的每个位置设置一个状态字段，因为在开散列的哈希表中，我们将哈希地址相同的元素都放到了同一个哈希桶中，并不需要经过探测寻找所谓的“下一个位置”。

    template<class K, class V>
class HashTable
{
	typedef HashNode<K, V> Node;
public:
	//
private:
	vector<Node*> _tables;
	size_t size = 0;
};

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    我们还需在这儿提供一个哈希表的析构函数，用于哈希表中单链表结点的释放：

    ~HashTable()
{
	for (size_t i = 0; i < _tables.size(); i++)
	{
		Node* cur = _tables[i];
		while (cur)
		{
			Node* next = cur->next;
			delete cur;
			cur = next;
		}
		_tables[i] = nullptr;
	}
}

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    哈希表的插入

    开散列的哈希表插入与闭散列插入思想大致相同，都需要计算哈希地址出哈希地址，但是开散列的哈希表扩容以后，只是将旧表的结点移动到新表当中，并不是复用旧表数据，当开散列的负载因子为1时，我们就创建一个新的哈希表，将旧表结点移动至新表中，在交换旧表与新表数据即可；

    bool Insert(const pair<K, V>& kv)
{
	//如果该键值对存在，就返回false
	if (Find(kv.first))
	{
		return false;
	}
	//如果负载因子为1就扩容
	if (_size == _tables.size())
	{
		//创建一个新的哈希表
		vector<Node*> newTables;
		size_t newSizes = _size == 0 ? 10 : 2 * _tables.size();

		//将每个元素初始化为空
		newTables.resize(newSizes, nullptr);

		//将旧表结点插入到新表当中
		for (size_t i = 0; i < _tables.size(); i++)
		{
			Node* cur = _tables[i];

			while (cur)
			{
				//记录cur的下一个结点
				Node* next = cur->_next;
				//计算相应的哈希桶编号
				size_t hashi = cur->_kv.first % newTables.size();

				//将旧表结点移动值新表
				cur->_next = newTables[hashi];
				newTables[hashi] = cur;
				cur = next;
			}
			_tables[i] = nullptr;
		}
		_tables.swap(newTables);
	}
	//计算哈希桶编号
	size_t hashi = kv.first % _tables.size();

	//插入结点
	Node* newnode = new Node(kv);
	newnode->_next = _tables[hashi];
	_tables[hashi] = newnode;

	//元素个数++
	_size++;
	return true;
}

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    哈希表的查找

    查找步骤如下：

    1. 先判断哈希表大小是否为0，为0就返回nullptr；
    2. 通过哈希函数计算出对应的哈希地址；
    3. 通过哈希地址找到对应的哈希桶中的单链表，遍历单链表进行查找即可。
    Node* Find(const K& key)
{
	//哈希表为空就返回空
	if (_tables.size() == 0)
	{
		return nullptr;
	}
	//计算哈希地址
	size_t hashi = key % _tables.size();
	Node* cur = _tables[hashi];
	//遍历哈希桶
	while (cur)
	{
		if (cur->_kv.first == key)
		{
			return cur;
		}
		cur = cur->_next;
	}
	return nullptr;
}

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    哈希表的删除

    查找步骤如下：

    1. 先判断哈希表大小是否为0，为0就返回false；
    2. 通过哈希函数计算出对应的哈希地址；
    3. 通过哈希地址找到对应的哈希桶中的单链表，遍历单链表进行删除即可。
    bool Erase(const K& key)
{
	//哈希表大小为0，删除失败
	if (_tables.size() == 0)
	{
		return false;
	}

	//计算哈希地址
	size_t hashi = key % _tables.size();

	Node* prev = nullptr;
	Node* cur = _tables[hashi];
	//遍历哈希桶，寻找删除结点是否存在
	while (cur)
	{
		if (cur->_kv.first == key)
		{
			if (prev)
			{
				prev->next = cur->next;
			}
			else
			{
				_tables[hashi] = cur->next;
			}
			//删除该结点
			delete cur;
			_size--;

			return true;
		}
		prev = cur;
		cur = cur->next;
	}
	//删除结点不存在，返回false
	return false;
}

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    同样，我们也可以针对string提供一个仿函数，代码整体优化如下：

    namespace HashBucket
{
	template<class K, class V>
	struct HashNode
	{
		pair<K, V> _kv;
		HashNode<K, V>* _next;

		//构造函数
		HashNode(const pair<K, V>& kv)
			:_kv(kv)
			,_next(nullptr)
		{}
	};

	template<class K, class V, class Hash = HashFunc<K>>
	class HashTable
	{
		typedef HashNode<K, V> Node;
	public:

		~HashTable()
		{
			for (size_t i = 0; i < _tables.size(); i++)
			{
				Node* cur = _tables[i];
				while (cur)
				{
					Node* next = cur->_next;
					delete cur;
					cur = next;
				}
				_tables[i] = nullptr;
			}
		}
		bool Insert(const pair<K, V>& kv)
		{
			//如果该键值对存在，就返回false
			if (Find(kv.first))
			{
				return false;
			}

			Hash hash;
			//如果负载因子为1就扩容
			if (_size == _tables.size())
			{
				//创建一个新的哈希表
				vector<Node*> newTables;
				size_t newSizes = _size == 0 ? 10 : 2 * _tables.size();

				//将每个元素初始化为空
				newTables.resize(newSizes, nullptr);

				//将旧表结点插入到新表当中
				for (size_t i = 0; i < _tables.size(); i++)
				{
					Node* cur = _tables[i];

					while (cur)
					{
						//记录cur的下一个结点
						Node* next = cur->_next;
						//计算相应的哈希桶编号
						size_t hashi = hash(cur->_kv.first) % newTables.size();

						//将旧表结点移动值新表
						cur->_next = newTables[hashi];
						newTables[hashi] = cur;
						cur = next;
					}
					_tables[i] = nullptr;
				}
				_tables.swap(newTables);
			}
			//计算哈希桶编号
			size_t hashi = hash(kv.first) % _tables.size();

			//插入结点
			Node* newnode = new Node(kv);
			newnode->_next = _tables[hashi];
			_tables[hashi] = newnode;

			//元素个数++
			_size++;
			return true;
		}
		//查找
		Node* Find(const K& key)
		{
			//哈希表为空就返回空
			if (_tables.size() == 0)
			{
				return nullptr;
			}
			Hash hash;
			//计算哈希地址
			size_t hashi = hash(key) % _tables.size();
			Node* cur = _tables[hashi];
			//遍历哈希桶
			while (cur)
			{
				if ((cur->_kv.first) == key)
				{
					return cur;
				}
				cur = cur->_next;
			}
			return nullptr;
		}
		//删除
		bool Erase(const K& key)
		{
			//哈希表大小为0，删除失败
			if (_tables.size() == 0)
			{
				return false;
			}
			Hash hash;
			//计算哈希地址
			size_t hashi = hash(key) % _tables.size();

			Node* prev = nullptr;
			Node* cur = _tables[hashi];
			//遍历哈希桶，寻找删除结点是否存在
			while (cur)
			{
				if (hash(hash(cur->_kv.first)) == key)
				{
					if (prev)
					{
						prev->_next = cur->_next;
					}
					else
					{
						_tables[hashi] = cur->_next;
					}
					//删除该结点
					delete cur;
					_size--;

					return true;
				}

				prev = cur;
				cur = cur->_next;
			}
			//删除结点不存在，返回false
			return false;
		}
	private:
		vector<Node*> _tables;
		size_t _size = 0;
	};
}

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    我们在查看stl库中源码可以发现，哈希桶的扩容方式的大小都为素数，这是为了减小哈希冲突所设计出来的，研究发现，哈希表扩容大小设置为素数，极大地减少了哈希冲突。我们将一系列素数存储在一个数组当中，然后根据情况在进行扩容即可：

    inline size_t __stl_next_prime(size_t n)
{
	static const size_t __stl_num_primes = 28;
	static const size_t __stl_prime_list[__stl_num_primes] =
	{
		53, 97, 193, 389, 769,
		1543, 3079, 6151, 12289, 24593,
		49157, 98317, 196613, 393241, 786433,
		1572869, 3145739, 6291469, 12582917, 25165843,
		50331653, 100663319, 201326611, 402653189, 805306457,
		1610612741, 3221225473, 4294967291
	};

	for (size_t i = 0; i < __stl_num_primes; ++i)
	{
		if (__stl_prime_list[i] > n)
		{
			return __stl_prime_list[i];
		}
	}

	return -1;
}

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    最终插入代码扩容就可以优化为：

    newTables.resize(__stl_next_prime(_tables.size()), nullptr);

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  • 原文地址：https://blog.csdn.net/2303_77100822/article/details/132816176