R--基础知识总结

R程序包的安装和加载

install.packageS(''TSA'')
library(''TSA'')

R向量 (vector)

数值向量

1.赋值

• x<-c(1,2,3,4)
• assign('' x'',c(1,2,3,4))
• x=c(1,2,3,4)
• x<-2*1:15                      % x=(2,4,...,30) 等差运算优先于乘法运算
• seq(from=value1,to=value2,by=value3)  
• seq(length=value2,from=value1,by=value3)  
• rep(x,times=3)
• rep(x,each=2)
• rep(x,1:3)

2.运算

• %/% 表示商的整数部分，%%表示余数
• 复数开方时应输入sqrt(-2+0i)

3.函数

• which.min(x)    %找位置
• cumsum(x)      %累积求和
• rev(x)               %求向量的逆序
• sd(x)                %求向量的标准差
• order(x,decreasing=TRUE)              %降序给出其排序位置
• union(X,Y)                                        %并集
• intersect(X,Y)                                    %交集
• unique(X)                                           %除去V中重复元素的集合
• setdiff(X,Y)                                         %表示数集X和Y的差集
• c%in%Y                                              %检验c是否为为集合中的元素
• choose(n,k)                                         %从含有n个元素的集合中选取含有k个元素的子集的数目
• setequalX,Y)                                       %检验集合X和Y是否相等 

逻辑向量

• all()                                                             %判断一个逻辑向量是否全部为真
• any()                                                           %判断一个逻辑向量是否有真的函数

缺失数据

• is.na()                                                                %检验缺失数据
• z[is.na(z)]<-0                                                     %将缺失数据改为0 
• is.finite()                                                             %检测是否有限

元素访问与读取

• X[V]表示取出所有V为真值的元素
• Z[is.na(Z)]<-0                                                           %将向量中缺失数据赋值为0
• V[-c()]                                                                       %表示扣除相应元素
• ages<-c()
• names()

y<-numeric(lenth(x))
y[x<0]<-1-x[x<0];y[x>=0]<-1+x[x>=0]

R数组与矩阵 (array  matrix)

数组与矩阵的正成

定义数组

维数向量(dim属性)   默认按列排放

构造多维数组

array(data=NA,dim=length(data),dimnames=NULL)

构造矩阵

matrix(data=NA,nrow=1,ncol=1,byrow=F,dimnames=NULL)    byrow=T数据按行放置

访问

a[, ,]或a[ ]                                              % 都表示整个数组

运算

数组运算

 维数不一样的数组也可以进行四则运算，一般是将短向量循环使用

矩阵运算

• t(A)                                                        %转置
• det(）                                                    %求方阵行列式
• X%*%Y                                                 %X和Y的内积,先相乘后相加
• crossprod(X,Y)                                      %X和Y的内积
• X%°%                                                    %X和Y的外积
• ourter(X,Y)                                             %求X和Y的外积
• A%*%B                                                  %通常意义下矩阵的乘积
• solve(A,b)                                              %解线性方程组AX=b
• solve(A)                                                 %求矩阵的逆

函数  

• cbind()                                                          %把自变量横向按列拼成一个大矩阵
• as.vector(A)                                                  %将矩阵转化为向量
• aperm(A,C(2,3,1))                                         %将A的第二维移到了第一维
• apply(A,1,sum)                                              %按行，求和

R的对象与属性

内在属性

mode(类型）length(长度）

类型共有四种：数值型(numeric)、字符型(character)、逻辑型(logical)、负数型(complex)

R列表与数据框

列表

• Lst[[  ]]                                                                % (每次只能引用一个元素）
• Lst $ name                                                         % 引用格式：列表名+元素名
• Lst $ income                                                      % 增加一个元素
• Lst $ income<-NULL                                          % 删除一个元素

数据框

• data.frame()                                                                % 各自变量变成数据框的成分/生成
• as.data.frame()                                                           % 强制转成数据框
• df[ ]                                                                              % 数据框的引用
• names()                                                                       % 只能用于数据框的变量名
• roenames()                                                                  % 属性定义行名
• attach(df)                                                                      % 数据框数据的调用(列表也可以)
• detach()                                                                        %取消连接
• edit()                                                                              %对数据进行修改或编辑

R 控制流及函数编写

分支语句

1.if/else语句

2.switch语句

循环语句

1.for循环语句

# 构造一个4阶的Hilbert矩阵
n<-4;x<-array(0,dim=c(n,n))
for (i in 1:n){
    for(j in 1:n){
        x[i,j]<-1/(i+j+1)
    }
}
x

2.while循环语句

# 计算1000以内的Fibonacci数
f<-1;f[2]<-1;i<-1
while (f[i]+f[i+1]<1000){
    f[i+2]<-f[i]+f[i+1]
    i<-i+1
}
f

3.repeat循环语句

f<-1;f[2]<-1;i<-1
repeat{
    f[i+2]<-f[i]+f[i+1]
    i<-i+1
    if ((f[i]+f[i+1]>=1000))  break
}

函数编写

1.二分法

例：编写一个用二分法求解非线性方程根的函数，并求方程

在区间[1,2]上的根，精度要求

解：二分法计算过程如下：取中点,若f(a)与f(b)异号，则取b=x;否则a=x.

fzero<-function(f,a,b,eps=1e-5){
    if (f(a)*f(b)>0)
        list(fail="finding root is fail!")
    else{
        repeat{
            if (abs(b-a)<eps) break
            x<-(a+b)/2
            if (f(a)*f(x)<0) b<-x else a<-x
        }
        list(root=(a+b)/2,fun=f(x))
    }
}
f<-function(x) x^3-x-1
fzero(f,1,2)

# 求一元方程根的函数uniroot()
f<-function(x) x^3-x-1
uniroot(f,c(1,2))

2.Newton法解非线性方程

例：编写一个用Newton法求解非线性方程根的函数，并求方程

精度要求

newton<-function(f,eplison,x0,iter_max){
    x=x0
    iter=0
    dx=D(f,'x')
    while (iter<=iter_max){
        ans=x-eval(f)/eval(dx)
        if (abs(x-ans)<eplison){
        break
        }
        else{
            x=ans
    }
    iter=iter+1
    }
    list(x,iter)
}
newton(expression(x^3-x-1),0.000001,1.5,100000) # 取初值=1.5

3.Newton法解非线性方程组

例：编写用Newton法求解非线性方程组解的程序，并求方程

取初始值,精度要求

Newtons<-function(fun,x,ep=1e-5,it_max=100){
    index<-0;k<-1
    while (k<=it_max){
        x1<-x;obj<-fun(x);
        x<-x-solve(obj$J,obj$f);
        norm<-sqrt((x-x1) %*% (x-x1))
        if (norm<ep){
        index<-1;break
        }
        k<-k+1
    }
    obj<-fun(x);
    list(root=x,it=k,index=index,FunVal=obj$f)
}
 
funs<-function(x){
    f<-c(x[1]^2+x[2]^2-5,(x[1]+1)*x[2]-(3*x[1]+1))
    J<-matrix(c(2*x[1],2*x[2],x[2]-3,x[1]+1),nrow=2,byrow=T)
    list(f=f,J=J)
}
Newtons(funs,c(0,1))

输出结果为：

$root
[1] 1 2

$it
[1] 6

$index
[1] 1

$FunVal
[1] 1.598721e-14 6.217249e-15