序列和【牛客网】

题意：

给一个正整数N和长度L，找出一段长度大于等于L的连续非负整数，他们的和恰好为N。答案可能有多个，找出长度最小的那个。

例如：N=18 L=2：

5+6+7 = 18

3+4+5+6 = 18，输出更短的 5 6 7

数据范围：1 <= n <= 10^9, 2<= L<= 100

解法：暴力+剪枝

暴力枚举起始值和长度，双重for循环。由于需要找到长度尽量小的，所以从L开始枚举到100；起始值从0枚举到N。

剪枝：如果起始值为i，长度为len，则最后的值为i + len -1

从1开始到i的总和为f(i) = (1+i) * i /2

N = f(i+len - 1) - f(i)，化简得到  i = N/(len - 1) - len/2

通过这个表达式可以缩小i的枚举范围。

代码：

#include 
using namespace std;
 
int main() {
    int N, L;
    int st, length;
    bool found = false;
    while (cin >> N >> L) { // 注意 while 处理多个 case        
        for(int len = L; len <= 100; len++) {
            int n = N/(len-1) - len/2;
            for(int i = n; i >= 0; i--) {
                if((2 * i + len - 1) * len == 2 * N) {
                    st = i;
                    length = len;
                    found = true;
                    break;
                }
            }
            if(found) break;
        }    
 
        if(found) {
            for(int i = 0; i < length - 1; i++) {
                printf("%d ", st + i);
            }
            printf("%d\n", st + length - 1);
        } else {
            printf("No\n");
        }
    }
}

case举例：

5050 26

69564669  12 （1617762 ~ 1617804）

4950 100

1000000000 2 （199999998 ~ 200000002）