
从后往前倒着走。
先找出每个点能走到的最远的右端点是什么,记录为r[i],每个点i可能分为的情况有(r[i] - i + 1)种,每一种的概率是1 / (r[i] - i + 1),(每一种的概率乘以它后面那个格子的期望)之和再加自己的一种就是当前格子的期望。
原理大致就是这样,中途可以用后缀和降低一下时间复杂度。
- #include
- #define IOS ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
- #define endl '\n'
-
- using namespace std;
-
- typedef pair<int, int> PII;
- typedef long long ll;
-
- const int N = 100010;
-
- int n, m;
- int a[N], r[N];
- double dp[N], sm[N];
- int maxn;
-
- void solve()
- {
- int x;
- cin >> x;
- if(x < maxn)
- {
- printf("YNOI is good OI!\n");
- return;
- }
-
- int j = 1, sum = a[1];
- for(int i = 1; i <= n; i ++)
- {
- while(j + 1 <= n && sum + a[j + 1] <= x)j ++, sum += a[j];
- r[i] = j;
- sum -= a[i];
- }
-
- dp[n] = 1, sm[n] = 1, sm[n + 1] = sm[n + 2] = 0;
- for(int i = n - 1; i >= 1; i --)
- {
- //[i + 1, r[i] + 1]
- dp[i] = 1.0 + 1.0 / (r[i] - i + 1) * (sm[i + 1] - sm[r[i] + 2]);
- sm[i] = sm[i + 1] + dp[i];
- }
- printf("%.2lf\n", dp[1]);
- }
-
- int main()
- {
- IOS
- cin >> n >> m;
- for(int i = 1; i <= n; i ++)
- {
- cin >> a[i];
- maxn = max(maxn, a[i]);
- }
-
- while(m --)
- {
- solve();
- }
-
- return 0;
- }