数据结构:线性表(栈的实现)

1. 栈(Stack)

1.1 栈的概念

• 栈(Stack)是只允许在一端进行插入或删除操作的线性表.首先栈是一种线性表,但限定这种线性表只能在某一端进行插入和删除操作.
• 进行数据插入和删除操作的一端叫栈顶,另一端称为栈底.
• 栈中的元素遵循后进先出LIFO(Last In First Out)的原则

压栈:栈的插入操作叫做进栈/压栈/入栈,入数据在栈顶.
出栈:栈的删除操作叫做出栈,出数据也在栈顶.

1.2 栈的结构

栈的元素,遵循后进先出原则

---

栈采用什么逻辑结构呢?
通常栈可以用链表和数组实现.
当然我们调用的时候不需要知道,使用的是什么方法实现.

链表栈

通过在表前端插入来实现 push ,通过删除表前端元素实现 pop.
可以使用之前实现的单链表来实现栈,单链表实现详见.只用注意,栈只有插入删除操作,需要头删和头插.

虽然操作都是花费常数时间,但是对malloc和free的调用是十分昂贵的.

数组栈

更为流行的是使用数组来实现栈.虽然数组的大小需要提前说明或者临时开辟,但是,在典型的应用程序中,栈元素的实际个数一般不会太大,使用数组是更加高效的方法.

---

总结:

• 推荐使用数组结构实现栈
• 若使用链表实现栈
  用尾做栈顶,尾删尾插,要设计成双向链表
  用头做栈顶,头删头插,要设计成单链表

2. 栈的定义

一般来说,使用动态栈而非静态栈,需要扩容的时候,可以进行适当扩容,增加了程序的适用性.

动态栈实现的数据结构

typedef int STDataType;

typedef struct Stack
{
  STDataType* a;  //指向栈空间
  int top;        //栈顶
  int capacity;   //容量
}Stack;
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接口函数

// 初始化栈
void StackInit(Stack* ps);
// 入栈
void StackPush(Stack* ps, STDataType data);
// 出栈
void StackPop(Stack* ps);
// 获取栈顶元素
STDataType StackTop(Stack* ps);
// 获取栈中有效元素个数
int StackSize(Stack* ps);
// 检测栈是否为空, 如果为空返回非零结果, 如果不为空返回 0
int StackEmpty(Stack* ps);
// 销毁栈
void StackDestroy(Stack* ps);
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3. 栈的实现

3.1 初始化栈 (StackInit)

// 初始化栈
void StackInit(Stack* ps)
{
  assert(ps);
  
  ps->a = NULL;     
  ps->top = 0;
  ps->capacity = 0;
}
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1. 和创建顺序表的操作是一致的,通过结构体指针ps修改主函数中的结构体的成员变量,将ps指向的数组指针指向NULL,同时将容量capacity和栈顶元素top置为 0.

2. 注意,在这里,top所指向的是栈顶元素后一个空间,此时没有元素,自然就指向了数组的第一个空间

3.2 入栈 (StackPush)

//入栈
void StackPush(Stack* ps, STDataType data)
{
  assert(ps);       //确保ps合法

  //如果容量不够则扩容
  if (ps->capacity == ps->top)
  {
    int newCapacity = ps->capacity == 0 ? 4 : 2 * ps->capacity;   //定义新的容量
    STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(ps->a, sizeof(STDataType) * newCapacity);  //开辟新的空间
    if (tmp == NULL)
    {
      perror("malloc error");
      exit(-1);
    }
    else 
    {
      ps->a = tmp;
      ps->capacity = newCapacity;
    }
  }

  //将数据入栈
  ps->a[ps->top] = data;
  ps->top++;
}
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1. 首先确保ps合法
2. 因为是动态栈,会出现空间不够的情况,在入栈之前首先确保容量充足,如果容量不够,则进行扩容
3. 将数据入栈,同时top++

3.3 出栈 (StackPop)

// 出栈
void StackPop(Stack* ps)
{
  assert(ps); //确保ps合法

  assert(!StackEmpty(ps));  //确保栈不为空
  ps->top--;

}
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1. 确保 ps 合法
2. 确保栈不为空
3. 直接将top--即可

3.4 检测栈是否为空 (StackEmpty)

// 检测栈是否为空, 如果为空返回非零结果, 如果不为空返回 0
int StackEmpty(Stack* ps)
{
  assert(ps); //确保ps合法
  
  if (ps->top > 0)
  {
    return 0;
  }
  else 
  {
    return 1;
  }
}
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1. 确保ps合法
2. 如果top大于0,说明栈不为空,反之则为空

3.5 获取栈顶元素 (StackTop)

// 获取栈顶元素
STDataType StackTop(Stack* ps)
{
  assert(ps);   //确保ps合法
  assert(!StackEmpty(ps));  //确保栈不为空

  return ps->a[ps->top - 1];
}
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1. 确保ps合法
2. 确保栈不为空
3. 直接返回top - 1位置的元素

3.6 获取栈中有效元素个数 (StackSize)

// 获取栈中有效元素个数
int StackSize(Stack* ps)
{
  assert(ps);   //确保ps合法
  return ps->top;
}
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1. 确保ps合法
2. 直接将top返回即可

3.7 销毁栈 (StackDestroy)

// 销毁栈
void StackDestroy(Stack* ps)
{
  assert(ps); //确保ps合法

  free(ps->a);
  ps->a = NULL;
  ps->capacity = 0;
  ps->top = 0;
}
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1. 确保ps合法
2. 将ps指向的数组空间归还给操作系统,同时将top和capacity置为0

3.8 完整代码

• Stack.h

#pragma once 

#include 
#include 
#include 
#include 

typedef int STDataType;

typedef struct Stack
{
  STDataType* a;  //指向栈空间
  int top;        //栈顶
  int capacity;   //容量
}Stack;

// 初始化栈
void StackInit(Stack* ps);
// 入栈
void StackPush(Stack* ps, STDataType data);
// 出栈
void StackPop(Stack* ps);
// 获取栈顶元素
STDataType StackTop(Stack* ps);
// 获取栈中有效元素个数
int StackSize(Stack* ps);
// 检测栈是否为空, 如果为空返回非零结果, 如果不为空返回 0
int StackEmpty(Stack* ps);
// 销毁栈
void StackDestroy(Stack* ps);


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• Stack.c

#include "Stack.h"

// 初始化栈
void StackInit(Stack* ps)
{
  assert(ps);
  
  ps->a = NULL;     
  ps->top = 0;
  ps->capacity = 0;
}

//入栈
void StackPush(Stack* ps, STDataType data)
{
  assert(ps);       //确保ps合法

  //如果容量不够则扩容
  if (ps->capacity == ps->top)
  {
    int newCapacity = ps->capacity == 0 ? 4 : 2 * ps->capacity;   //定义新的容量
    STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(ps->a, sizeof(STDataType) * newCapacity);  //开辟新的空间
    if (tmp == NULL)
    {
      perror("malloc error");
      exit(-1);
    }
    else 
    {
      ps->a = tmp;
      ps->capacity = newCapacity;
    }
  }

  //将数据入栈
  ps->a[ps->top] = data;
  ps->top++;
}

// 出栈
void StackPop(Stack* ps)
{
  assert(ps); //确保ps合法

  assert(!StackEmpty(ps));  //确保栈不为空
  ps->top--;

}

// 检测栈是否为空, 如果为空返回非零结果, 如果不为空返回 0
int StackEmpty(Stack* ps)
{
  assert(ps); //确保ps合法
  
  if (ps->top > 0)
  {
    return 0;
  }
  else 
  {
    return 1;
  }
}

// 获取栈顶元素
STDataType StackTop(Stack* ps)
{
  assert(ps);   //确保ps合法
  assert(!StackEmpty(ps));  //确保栈不为空

  return ps->a[ps->top - 1];
}

// 获取栈中有效元素个数
int StackSize(Stack* ps)
{
  assert(ps);   //确保ps合法
  return ps->top;
}

// 销毁栈
void StackDestroy(Stack* ps)
{
  assert(ps); //确保ps合法

  free(ps->a);
  ps->a = NULL;
  ps->capacity = 0;
  ps->top = 0;
}

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• Test.c

#include "Stack.h"

void StackTest1()
{
  Stack st;

  StackInit(&st);
  StackPush(&st, 1);
  printf("%d\n", StackSize(&st));
  printf("%d\n", StackTop(&st));

  StackPush(&st, 2);
  printf("%d\n", StackSize(&st));
  printf("%d\n", StackTop(&st));
 
  StackPush(&st, 3);
  printf("%d\n", StackSize(&st));
  printf("%d\n", StackTop(&st));
  
  StackPush(&st, 4);
  printf("%d\n", StackSize(&st));
  printf("%d\n", StackTop(&st));
  
  StackPush(&st, 5);
  printf("%d\n", StackSize(&st));
  printf("%d\n", StackTop(&st));
  
  StackPop(&st);
  printf("%d\n", StackSize(&st));
  printf("%d\n", StackTop(&st));
  
  StackPop(&st);
  printf("%d\n", StackSize(&st));
  printf("%d\n", StackTop(&st));
  
  StackPop(&st);
  printf("%d\n", StackSize(&st));
  printf("%d\n", StackTop(&st));
  
  StackPop(&st);
  printf("%d\n", StackSize(&st));
  printf("%d\n", StackTop(&st));
  
  StackPop(&st);
  printf("%d\n", StackSize(&st));
  printf("%d\n", StackTop(&st));
  
  StackPop(&st);
}

int main(void)
{
  StackTest1();

  return 0;
}

printf("%d\n", StackTop(&st));
  
  StackPop(&st);
  printf("%d\n", StackSize(&st));
  printf("%d\n", StackTop(&st));
  
  StackPop(&st);
  printf("%d\n", StackSize(&st));
  printf("%d\n", StackTop(&st));
  
  StackPop(&st);
  printf("%d\n", StackSize(&st));
  printf("%d\n", StackTop(&st));
  
  StackPop(&st);
}

int main(void)
{
  StackTest1();

  return 0;
}

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