解决括号相关匹配问题

解决括号相关问题

力扣20- 有效的括号

题目

给定一个只包括 '('，')'，'{'，'}'，'['，']' 的字符串 s ，判断字符串是否有效。

有效字符串需满足：

1. 左括号必须用相同类型的右括号闭合。
2. 左括号必须以正确的顺序闭合。
3. 每个右括号都有一个对应的相同类型的左括号。
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示例 1：

输入：s = "()"
输出：true
示例 2：

输入：s = "()[]{}"
输出：true
示例 3：

输入：s = "(]"
输出：false
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1 <= s.length <= 104
s 仅由括号 '()[]{}' 组成
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思路

题目中涉及三种类型的括号，可以利用栈先进后出的特性，记录当前最近的左括号；当遇到右括号是判断栈顶的左扩号是否是对应的类型，若不能匹配直接返回fasle。若字符串遍历完毕且栈中所有左括号均得到匹配，则返回true.

代码

class Solution {
public:
    bool isValid(string s) {
    	// 创建栈，记录'(' ,'[','{'三种左括号
        stack<char>st;
        for(int i = 0; i < s.size(); ++i){
            char c = s[i];
            // 将左括号入栈
            if(c == '(' || c == '[' || c == '{'){
                st.push(c);
            }
            else{
            	// 判断最近的左括号是否与当前的右括号匹配
                if(!st.empty() && leftOf(c) == st.top()){
                    st.pop();                    
                }
                else{
                    return false;
                }
            }
        }
        return st.empty();
    }
	
	// 根据右括号返回对应的左括号
    char leftOf(char c){
        if(c == ')')return '(';
        if(c == ']')return '[';
        return '{';
    }

};
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力扣921- 使括号有效的最少添加

题目

只有满足下面几点之一，括号字符串才是有效的：

· 它是一个空字符串，或者
· 它可以被写成 AB （A 与 B 连接）, 其中 A 和 B 都是有效字符串，或者
·  它可以被写作 (A)，其中 A 是有效字符串。
给定一个括号字符串 s ，在每一次操作中，你都可以在字符串的任何位置插入一个括号

例如，如果 s = "()))" ，你可以插入一个开始括号为 "(()))" 或结束括号为 "())))" 。
返回 为使结果字符串 s 有效而必须添加的最少括号数。
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示例 1：

输入：s = "())"
输出：1
示例 2：

输入：s = "((("
输出：3
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1 <= s.length <= 1000
s 只包含 '(' 和 ')' 字符。
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思路

遍历整个字符串，使用leftneed和rightneed记录左括号和右括号需要插入的数量。当遇到左括号时，需要增大rightneed来插入右括号；当遇到右括号时需要减少rightneed，当rightneed=-1说明右括号过多，需要增加leftneed来插入左括号。

最后leftneed与rightneed的和，就是需要插入的括号数量。

代码

class Solution {
public:
    int minAddToMakeValid(string s) {
    	// 记录需要插入的左括号数量
        int leftneed = 0;
        // 记录需要插入的右括号数量
        int rightneed = 0;

        for(int i = 0; i < s.size(); ++i){
            if(s[i] == '('){
            	// 遇到左括号，则需要插入右括号
                rightneed++;
            }
            else{
            	// 遇到右括号，右括号需求减少
                rightneed--;
                if(rightneed == -1){
                	// 当右括号的需求量为-1,说明右括号多了，需要增加左括号
                    rightneed = 0;
                    leftneed++;
                }
            }
        }
        return leftneed+rightneed;
    }
};
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力扣1541- 平衡括号字符串的最少插入次数

题目

给你一个括号字符串 s ，它只包含字符 '(' 和 ')' 。一个括号字符串被称为平衡的当它满足：

1. 任何左括号 '(' 必须对应两个连续的右括号 '))' 。
2. 左括号 '(' 必须在对应的连续两个右括号 '))' 之前。
比方说 "())"， "())(())))" 和 "(())())))" 都是平衡的， ")()"， "()))" 和 "(()))" 都是不平衡的。

你可以在任意位置插入字符 '(' 和 ')' 使字符串平衡。

请你返回让 s 平衡的最少插入次数。
 
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示例 1：

输入：s = "(()))"
输出：1
解释：第二个左括号有与之匹配的两个右括号，但是第一个左括号只有一个右括号。我们需要在字符串结尾额外增加一个 ')' 使字符串变成平衡字符串 "(())))" 。
示例 2：

输入：s = "())"
输出：0
解释：字符串已经平衡了。
示例 3：

输入：s = "))())("
输出：3
解释：添加 '(' 去匹配最开头的 '))' ，然后添加 '))' 去匹配最后一个 '(' 。
示例 4：

输入：s = "(((((("
输出：12
解释：添加 12 个 ')' 得到平衡字符串。
示例 5：

输入：s = ")))))))"
输出：5
解释：在字符串开头添加 4 个 '(' 并在结尾添加 1 个 ')' ，字符串变成平衡字符串 "(((())))))))" 。
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1 <= s.length <= 10^5
s 只包含 '(' 和 ')' 。
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思路

整体思路与上题力扣921的解法相同，只是需要注意，一个左括号需要匹配两个右括号，所以当righneed为奇数时，需要调整左括号的需求数量leftneed.

代码

class Solution {
public:
    int minInsertions(string s) {
        int leftneed = 0, rightneed = 0;
        for(int i = 0; i < s.size(); ++i){
            if(s[i] == '('){
                rightneed += 2;
                // 若rightneed的需求量为奇数，则需要增加左括号
                if(rightneed % 2 == 1){
                    leftneed++;
                    rightneed--;
                }                 
            }
            else{
                rightneed--;
                if(rightneed == -1){
                    leftneed++;
                    rightneed = 1;
                }
            }
        }
        return leftneed + rightneed;
    }
};
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