巧用递归解决煎饼排序问题

巧用递归解决煎饼排序

题目：力扣969

给你一个整数数组 arr ，请使用 煎饼翻转 完成对数组的排序。

一次煎饼翻转的执行过程如下：

• 选择一个整数 k ，1 <= k <= arr.length
• 反转子数组 arr[0…k-1]（下标从 0 开始）
  例如，arr = [3,2,1,4] ，选择 k = 3 进行一次煎饼翻转，反转子数组 [3,2,1] ，得到 arr = [1,2,3,4] 。

以数组形式返回能使 arr 有序的煎饼翻转操作所对应的 k 值序列。任何将数组排序且翻转次数在 10 * arr.length 范围内的有效答案都将被判断为正确。

示例 1：

输入：[3,2,4,1]
输出：[4,2,4,3]
解释：
我们执行 4 次煎饼翻转，k 值分别为 4，2，4，和 3。
初始状态 arr = [3, 2, 4, 1]
第一次翻转后（k = 4）：arr = [1, 4, 2, 3]
第二次翻转后（k = 2）：arr = [4, 1, 2, 3]
第三次翻转后（k = 4）：arr = [3, 2, 1, 4]
第四次翻转后（k = 3）：arr = [1, 2, 3, 4]，此时已完成排序。 
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示例 2：

输入：[1,2,3]
输出：[]
解释：
输入已经排序，因此不需要翻转任何内容。
请注意，其他可能的答案，如 [3，3] ，也将被判断为正确。
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提示：

1 <= arr.length <= 100
1 <= arr[i] <= arr.length
arr 中的所有整数互不相同（即，arr 是从 1 到 arr.length 整数的一个排列）
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思路

1. 找到最大饼
2. 将最大的饼放到当前待排序饼中的最下面
3. 问题域缩小，递归调用 m_sort(arr,n-1)

如何将最大的饼放在待排序饼中的最下面呢？
根据题目，我们可以这样做：

• 先将当前最大的饼放在最上面。
  即翻转翻转的是[0,maxpanacakeIndex]，即翻转数k = maxpanacakeIndex + 1
• 再将最上面的饼放在最下面。
  即翻转的是[0,n-1] ， 即翻转数k = n

代码

class Solution {
public:
	// 记录翻转操作，即结果集
   vector<int>res;

    vector<int> pancakeSort(vector<int>& arr) {        
             
        m_sort(arr,arr.size());
        return res;
    }

    void m_sort(vector<int>& arr,int n){
       // 递归终止条件
        if(n == 1)return;
		
		// 记录最大的煎饼
        int maxpancake = -1;
        // 记录最大的煎饼的索引
        int maxpanacakeIndex = -1;
        
        // 找出当前最大的煎饼及其索引
        for(int i = 0 ; i < n; ++i){
            if(arr[i] > maxpancake){
                maxpancake = arr[i];
                maxpanacakeIndex = i;
            }
        }
		
		// 将最大的煎饼翻转到最上面
        reverse(arr,0,maxpanacakeIndex);
        // 将当前的翻转操作记录到结果集 ，翻转的是[0,maxpanacakeIndex] -> 记录的是maxpanacakeIndex   ======> 等价与题干所说 [0,k-1],翻转k
        res.push_back(maxpanacakeIndex+1);
		
		// 将最大的煎饼从最上面翻转到当前待排序并中的最下面(不要误认为是所有饼的最下面)
        reverse(arr,0,n-1);
        // 将当前的翻转操作记录到结果集
        res.push_back(n);

        m_sort(arr,n-1);
    }


    void reverse(vector<int>& arr, int i,int j){         
        while(i < j){
            int m = arr[i];
            arr[i] = arr[j];
            arr[j] = m;
            i++;
            j--;
        }        
    }
};
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