二分查找示例2（寻找峰值）

题目：

峰值元素是指其值严格大于左右相邻值的元素。

给你一个整数数组 nums，找到峰值元素并返回其索引。数组可能包含多个峰值，在这种情况下，返回 任何一个峰值 所在位置即可。

你可以假设 nums[-1] = nums[n] = -∞ 。

你必须实现时间复杂度为 O(log n) 的算法来解决此问题。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3,1]
输出：2
解释：3 是峰值元素，你的函数应该返回其索引 2。

示例 2：

输入：nums = [1,2,1,3,5,6,4]
输出：1 或 5 
解释：你的函数可以返回索引 1，其峰值元素为 2；
     或者返回索引 5， 其峰值元素为 6。

提示：

• 1 <= nums.length <= 1000
• -231 <= nums[i] <= 231 - 1
• 对于所有有效的 i 都有 nums[i] != nums[i + 1]

算法原理：

寻找二段性（二分查找的精髓所在，无所谓数组有序/无序，只要有二段性，就可以使用二分查找）：

取得任意一个点i，和下一个点i+1：

1 arr[i] > arr[i + 1] ：此时「左侧区域」⼀定会存在⼭峰（因为最左侧是负无穷），那么我们可以去左侧去寻找结果，即right=i（注意，arr[i]也可能是峰值）

2 arr[i] < arr[i + 1] ：此时「右侧区域」⼀定会存在⼭峰（因为最右侧是负无穷），那么我们可以去右侧去寻找结果，即left=i+1（注意，arr[i+1] 也可能是峰值）

代码实现：

class Solution 
{
public:
    int findPeakElement(vector<int>& nums) 
    {
        int left = 0;
        int right = nums.size()-1;
        while(left
        {
            int mid = left+(right-left)/2;
            if(nums[mid]>nums[mid+1])
            {
                right = mid;
            }
            else
            {
                left = mid+1;
            }
        }
        return left;
    }
};