【每日一题】43. 字符串相乘

43. 字符串相乘 - 力扣（LeetCode）

给定两个以字符串形式表示的非负整数 num1 和 num2，返回 num1 和 num2 的乘积，它们的乘积也表示为字符串形式。

注意：不能使用任何内置的 BigInteger 库或直接将输入转换为整数。

示例 1:

输入: num1 = "2", num2 = "3"
输出: "6"

示例 2:

输入: num1 = "123", num2 = "456"
输出: "56088"

提示：

• 1 <= num1.length, num2.length <= 200
• num1 和 num2 只能由数字组成。
• num1 和 num2 都不包含任何前导零，除了数字0本身。

 

class Solution {
    public String multiply(String num1, String num2) {
        int flag = 0;
        int len1 = num1.length();
        int len2 = num2.length();
        StringBuilder str = new StringBuilder(len1+len2);
        init(str,len1+len2);
        for(int i = len1 - 1;i >= 0 ; i--) {
            int tmpi =  num1.charAt(i) - '0';
            int j = 0;
            for(j = len2 - 1; j >= 0 ; j--) {
                int index = (len1-i-1)+(len2-1-j);
                int tmp = str.charAt(index) - '0';
                int tmpj = num2.charAt(j) - '0';
                tmp = tmp + tmpi*tmpj + flag;
                flag = tmp/10;
                tmp %= 10;
                str.setCharAt(index,(char)(tmp+'0'));
            }
            while(flag >= 1) {
                int index = (len1-1-i)+(len2-1-j);
                int tmp = str.charAt(index) - '0';
                tmp = tmp+flag;
                flag = tmp/10;
                tmp%=10;    
                str.setCharAt(index,(char)(tmp+'0'));
                j--;
            }
        } 
        int len = len1+len2-1;
        while(str.charAt(len) == '0') {
            if(len == 0) break;
            str.delete(len,len+1);
            len--;
        }
        str.reverse();
        return str.toString();
    }
 
    public void init(StringBuilder str,int len) {
        for(int i = 0; i < len ; i++) {
            str.append(0);
        }
    }
}

        今天是一道中等题。这道题是有关于字符串的，实际上跟大数乘法的方法相类似。如果能够搞懂这道题，那么大数乘法，大数加法应该就都没有问题了。

        读完题目，发现这道题要求我们对两个字符串进行相乘的操作。题目要求不能直接将给的字符串转成数字。所以，需要使用大数乘法。相加，是处理运算完数字放的位置，以及有无进位问题。而乘法，则是在加法的基础上多加一个两个数的乘数而已。

        第一个难点：位置。运算完的数字，应该放在哪个位置？我们需要先了解一下乘法。i位数乘j位数。第0位乘第0位放在第0位，第0位乘第1位放在第1位，第1位乘第1位放在第2位。（这里认为数字最低位是第0位），那么，发现了吗？乘法：i位*j位是放在i*j位上的。

        第二个难点：进位问题。如果是加法，那么产生的进位不会超过1。但是，乘法有可能产生1-9的进位，所以在判定是否进位时，需要使用>=1来判断，不再是==1来判断。

        那么，整体就出来了。i位数*j位数，最多产生i+j位的数，我们创建i+j位的StringBuild用来放结果。flag 用于记录是否有进位。进入循环后，每位相乘，index计算运算完的数字应该放在哪个位置。而%10操作可以判断进完位的余数，/10的操作可以判断进位的个数。最后如果有超过两数位数的进位，就单独处理。由于使用append，所以结果相反，返回之前需要reverse（）一下。

        如果有其他解法，也可以发在评论区。