【动态规划】1143. 最长公共子序列

1143. 最长公共子序列

解题思路

• 定义一个二维的dp数组
• 每次取出一个字符 那么公共子序列可能就发生变化 那么状态就是公共子序列长度
• base case: 将第一行和第一列所有元素全部初始化为0
• 如果当前的字符相等 那么直接计算 两个字符串的子序列长度
• 如果两个字符不相等 那么计算dp[i][j - 1],dp[i - 1][j]的最大值

class Solution {
    public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {
        int m = text1.length();
        int n = text2.length();


        // 定义二维dp数组
        int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];

        // base case:将第一行和第一列全部初始化为0

        for(int i = 0; i <= m;i++){
            // 第一列  所有行全部初始化为0
            dp[i][0] = 0;
        }

        for(int j = 0; j <= n; j++){
            dp[0][j] = 0;// 第一行的所有列全部初始化为0
        }

        // 每次取出一个字符 那么公共子序列可能就发生变化 那么状态就是公共子序列

        for(int i = 1; i <= m; i++){
            for(int j = 1; j <= n; j++){
                if(text1.charAt(i - 1) == text2.charAt(j - 1)){

                    // 使用子问题来计算
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                }else{
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i][j - 1],dp[i - 1][j]);
                }
            }
        }

        // dp[m][n] 代表从0 0 开始到 m - 1,n - 1 的最长公共子序列
        return dp[m][n];
    }
}

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