【算法】选择排序

排序： 排序，就是使一串记录，按照其中的某个或某些关键字的大小，递增或递减的排列起来的操作。

稳定性： 假定在待排序的记录序列中，存在多个具有相同的关键字的记录，若经过排序，这些记录的相对次序保持不变，即在原序列中， r[i] = r[j]， 且 r[i] 在 r[j] 之前，而在排序后的序列中， r[i] 仍在 r[j] 之前，则称这种排序算法是稳定的；否则称为不稳定的。
（注意稳定排序可以实现为不稳定的形式， 而不稳定的排序实现不了稳定的形式）

内部排序： 数据元素全部放在内存中的排序。

外部排序： 数据元素太多不能同时放在内存中，根据排序过程的要求不能在内外存之间移动数据的排序。

选择排序

选择排序（Selection Sort）是一种简单的排序算法，其基本思路可以描述为：

• 初始状态： 将待排序的数据分为两部分，一部分是已排序的部分（初始为空），另一部分是未排序的部分（初始包含所有元素）。

• 找到最小元素： 在未排序部分中，找到最小的元素，将其与未排序部分的第一个元素交换位置，即将最小元素放到已排序部分的末尾。

• 重复步骤： 继续以上步骤，每次在未排序部分中找到最小的元素，并将其交换到已排序部分的末尾，逐渐将所有元素都移动到已排序部分。

• 完成排序： 当未排序部分没有元素时，排序完成，整个数据集已经按照升序（或降序）排列好了。

选择排序的核心思想是在未排序的部分中选择最小的元素，并将其放到已排序部分的末尾，逐步缩小未排序部分的范围，直到整个数据集排序完成。选择排序的时间复杂度为O(n^2)，不适用于大型数据集。

代码实现

    public static void selectSort(int[] arr) {
        int len = arr.length;
        for (int i = 0; i < len-1; i++) {
            // 假设未排序部分的第一个元素为最小
            int minIndex = i;
            // 找到未排序部分中的最小的元素
            for (int j = i+1; j < len; j++) {
                if (arr[j] < arr[minIndex]) {
                    minIndex = j;
                }
            }

            if (minIndex != i) {
                // 将最小元素放到未排序的最前面
                int temp = arr[i];
                arr[i] = arr[minIndex];
                arr[minIndex] = temp;
            }
        }
    }
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代码优化

优化一：

同时选择最大值和最小值

    public static void selectSort2(int[] arr) {
        int len = arr.length;
        int left = 0;
        int right = len - 1;
        while (left < right) {
            // 同时记录最大值和最小值的下标
            int minIndex = left;
            int maxIndex = left;
            // 找未排序区间中的最大值和最小值的下标
            for (int i = left + 1; i <= right; i++) {
                if (arr[i] < arr[minIndex]) {
                    minIndex = i;
                }
                if (arr[i] > arr[maxIndex]) {
                    maxIndex = i;
                }
            }
            // 确定最大值和最小值
            swap(arr, left, minIndex);
            // 当 left 下标对应的值就是最大值时, 上面这个 swap 有可能把 最大值的位置换到最小值的位置
            if (left == maxIndex) {
                maxIndex = minIndex;
            }
            swap(arr, right, maxIndex);
            // 未排序的区间减小
            left++;
            right--;
        }
    }

    public static void swap (int[] arr, int index1, int index2) {
        int temp = arr[index1];
        arr[index1] = arr[index2];
        arr[index2] = temp;
    }
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虽然性能有提升， 但是时间复杂度还是 O(N*N)

优化二：

堆排序是一种树形选择排序，是对直接选择排序的有效改进。
堆排序详解

总结：

• 时间复杂度： O（N*N）
• 空间复杂度： O（1）
• 是不稳定排序： 举个例子，序列arr = [5 8 5 2 9]，我们知道第一遍选择第1个元素5会和2交换，那么原序列中两个5的相对前后顺序就被破坏了，所以选择排序是一个不稳定的排序算法。
• 对数据不敏感： 没有好坏之分， 不管数据原本的分布情况， 每层循环都需要遍历一遍, 直接选择排序思考非常好理解，但是效率不是很好。实际中很少使用。

以上就是对选择排序的讲解， 希望能帮到你 ！
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