华为OD机考算法题：根据某条件聚类最少交换次数

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题目部分

解读与思路

代码实现

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题目部分

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解读与思路

题目解读：

第一行输入整形数字 K，第二行输入一串整形数字（假设这一串整形数字存放在一个数组中）。

题目要求，从第二行整形数字中，找出所有小于 K 的数字。然后通过交换位置的方式，使找出的这些数字聚合在一块。

• 聚合在一块的意思是，这些数字两两相邻，中间不存在不符合条件（大于或等于K）的数字。
• 交换位置的规则是，数组（根据之前的假设，数字存放在数组中）中的任意两个下标的数字交换都可以交换位置。

在示例 1 中，下标为0的数字 1和下标为3的数字4交换后，数字串变成了 4 3 1 1 0。此时，从第2个元素到第4个元素，这3个数字全都小于2（K等于2）。再次过程中，交换了1次。

特别注意，在示例 3 中，没有数字小于K，即不存在满足条件的数字时，返回 0。

此题立意很好，但在表述上还有很大的提升空间。
题干应该准确描述背景、条件和要求。晦涩难懂或有歧义的题目容易产生误导。示例作用是进一步印证题干的描述，而不应用于补充题目说明。
出题人在描述问题时，部分隐含条件没有描述出来（当找不到满足条件的交换次数时，返回值应该是多少），而且表述不够清晰（应明示交换规则为，任意两个位置的数字可以相互交换），需要结合示例才能准确理解题目意思。

分析与思路：

第一行输入的数字设为 k。
第二行输入的一串数字，把它存到一个整形数组 arr[] 中。

先遍历数组 arr，统计 arr 中小于 k 的数字个数 count，并记录这些数字的最小下标 minIdx 和 最大下标 maxIdx。如果 count 为 0，则直接返回 0。

题目要求小于 k 的数字聚合在一起，那么最终聚合的块的数字是连续的，假设聚合块中数字的最小下标为 iMin，最大小标为 iMax，那么 iMax - iMin == count - 1，且下标在iMin与iMax之间的所有数字都小于 k 。

对于原始数组，如果某个小于 k 的数字，其在 arr 中的下标处于闭区间 [iMin, iMax] 中，那么它不需要交换；如果在此闭区间之外，需要和其他下标在 [ iMin, iMax ] 中且大于 k 的数字交换。显而易见，交换次数为 [iMin, iMax] 这个闭区间（闭区间为arr数组的下标）中大于 k 的数字的个数。

由于 iMin >= minIdx，iMax >= maxIdx，此题的要求可以转换成，从 [minIdx, maxIdx] 这个闭区间中，找出一个长度为 count 的闭区间（闭区间为arr数组的下标），使 arr 数组中大于 k 的数字的个数最小。计算出的最小个数，即为最终的输出。

此算法需要遍历数组两次（第二次只需要遍历 [ minIdx, maxIdx - count ]），其时间复杂度为 O(n)。实现过程中使用了辅助数组用于存储数字，空间复杂度为 O(n)。

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代码实现

Java代码

import java.util.Scanner;
 
/**
 * 根据某条件聚类最少交换次数
 * 
 * @since 2023.09.13
 * @version 0.2
 * @author Frank
 *
 */
public class TogetherChgCnt {
	public static void main(String[] args) {
 
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		while (sc.hasNext()) {
			// 第一行输入一串数字，以空格分隔
			String stream = sc.nextLine();
			String[] strArr = stream.split(" ");
			int[] arr = new int[strArr.length];
			for (int i = 0; i < strArr.length; i++) {
				arr[i] = Integer.parseInt(strArr[i]);
			}
			// 第二行, k
			String strK = sc.nextLine();
			int k = Integer.parseInt(strK);
			processTogetherChgCnt(k, arr);
		}
	}
 
	private static void processTogetherChgCnt(int k, int[] arr) {
		int minIdx = -1;
		int maxIdx = -1;
		int count = 0;
		for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
			if (arr[i] >= k) {
				continue;
			}
			count++;
			if (minIdx == -1) {
				minIdx = i;
				maxIdx = i;
			} else {
				maxIdx = i;
			}
		}
 
		if (count == 0) {
			System.out.println(0);
			return;
		}
 
		int curCnt = 0;
		for (int i = 0; i < count; i++) {
			if (arr[minIdx + i] >= k) {
				curCnt++;
			}
		}
 
		int rangeCnt = curCnt;
		int stepSize = maxIdx - minIdx - count + 1;
		// 在区间[ minIdx, maxIdx ]范围内，
		// 逐个向右移动，计算移动后的闭区间中大于 k 的个数 curCnt。
		for (int i = 0; i < stepSize; i++) {
			if (arr[minIdx + i] >= k) {
				curCnt--;
			}
			if (arr[minIdx + count + i] >= k) {
				curCnt++;
			}
			if (curCnt < rangeCnt) {
				rangeCnt = curCnt;
			}
		}
		System.out.println(rangeCnt);
	}
}

JavaScript代码

const rl = require("readline").createInterface({ input: process.stdin });
var iter = rl[Symbol.asyncIterator]();
const readline = async () => (await iter.next()).value;
void async function() {
    while (line = await readline()) {
        // 第一行数据转换成数组
        var arr = line.split(" ");
        for (var i = 0; i < arr.length; i++) {
            arr[i] = parseInt(arr[i]);
        }
        // 第二行数据,k
        line = await readline();
        var k = parseInt( line );
        processTogetherChgCnt(k, arr);
    }
 
}();
 
function processTogetherChgCnt(k, arr) {
    var minIdx = -1;
    var maxIdx = -1;
    var count = 0;
    for (var i = 0; i < arr.length; i++) {
        if (arr[i] >= k) {
            continue;
        }
        count++;
        if (minIdx == -1) {
            minIdx = i;
            maxIdx = i;
        } else {
            maxIdx = i;
        }
    }
 
    if (count == 0) {
        console.log(0);
        return;
    }
 
    var curCnt = 0;
    for (var i = 0; i < count; i++) {
        if (arr[minIdx + i] >= k) {
            curCnt++;
        }
    }
 
    var rangeCnt = curCnt;
    var stepSize = maxIdx - minIdx - count + 1;
    for (var i = 0; i < stepSize; i++) {
        if (arr[minIdx + i] >= k) {
            curCnt--;
        }
        if (arr[minIdx + count + i] >= k) {
            curCnt++;
        }
        if (curCnt < rangeCnt) {
            rangeCnt = curCnt;
        }
    }
    console.log(rangeCnt);
}

(完)