2020 牛客多校第三场 C Operation Love (叉积判断顺逆时针)

2020 牛客多校第三场 (叉积判断顺逆时针)

Operation Love

大意： 给出一个手型 ， 每个手型都有 20 个点 ，手型有可能旋转后给出 ， 但不会放大和缩小 . 手型点集有可能顺时针给出也可能逆时针给出 ， 判断给出的是左手还是右手。

思路：图形只会旋转但是不会放大和缩小 ， 这很重要 。我们可以用最长边作为基准边。先判断顺时针还是逆时针 ，根据基准边的下一个点在基准边的左右进行判断。而判断完顺逆时针就可以判断左右手 ， 根据基准边下一条边长度判断即可。

#include
using namespace std;
#define fi first
#define se second
#define IOS std::ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);
#define int long long
const int N = 2e6 + 10;
const int mod = 1e9 + 7;
typedef pair<int,int>PII;

//--------------------------------------------------------------
const double eps = 1e-5;
const double pi = acos(-1);
inline double sqr(double x) {return x * x;} //平方
int sign(double x){
	if(fabs(x) < eps) return 0;
	if(x > 0) return 1;
	return -1;
}//符号
struct point{
	double x , y;
	point(){}
	point(double a , double b) : x(a) , y(b){}
	friend point operator + (const point &a , const point &b){
		return point(a.x + b.x , a.y + b.y);
	}
	friend point operator - (const point &a , const point &b){
		return point(a.x - b.x , a.y - b.y);
	}
	friend bool operator == (const point &a , const point &b){
		return !sign(a.x - b.x) && !sign(a.y - b.y);
	}
	friend point operator * (const point &a , const double &b){
		return point(a.x * b , a.y * b);
	}
	friend point operator * (const double &a , const point &b){
		return point(a * b.x , a * b.y);
	}
	friend point operator / (const point &a , const double &b){
		return point(a.x / b , a.y / b);
	}
	//向量模长 
	double norm(){ 
		return sqrt(sqr(x) + sqr(y));
	}
}; 

double det(const point &a , const point &b){
	return a.x * b.y - a.y * b.x;
}//叉积 判断两点共线 

double dot(const point &a , const point &b){
	return a.x * b.x + a.y * b.y;
}//点积

double dist(const point &a , const point &b){
	return (a - b).norm();
}//两点距离
 
point rotate_point(const point &a , const point &p , double A){
	double tx = p.x - a.x , ty = p.y - a.y;
	return point(a.x + tx * cos(A) - ty * sin(A) , a.y + tx * sin(A) + ty * cos(A));
}// p 点 绕 a 点逆时针旋转 A 弧度

//大于 0 点在线左边
//等于 0 点在线上边
//小于 0 点在线右边
double toleft(point p , point a, point b) {
    point A = point(b.x - a.x , b.y - a.y); //向量ab
    point B = point(p.x - a.x , p.y - a.y); //向量ap
    return det(A , B);
}

//--------------------------------------------------------------

int t , n;
point p[50];
double x , y;

inline int nex(int x){ return (x + 1) % n ; }
inline int pre(int x){ return (x - 1 + n) % n ; }

signed main(){
	
	IOS
	cin >> t;
	
	while(t --){
		n = 20;
		for(int i = 0 ; i < n ; i ++){
			cin >> x >> y;
			p[i] = {x , y};
		}
		int id = 0;
		for(int i = 0 ; i < n ; i ++) if(sign(dist(p[i] , p[nex(i)]) - 9.0) == 0) id = nex(i);
		
		if(sign(toleft(p[nex(id)] , p[pre(id)] , p[id])) == 1 && sign(dist(p[id] , p[nex(id)]) - 8.0) == 0 || sign(toleft(p[nex(id)] , p[pre(id)] , p[id])) == -1 && sign(dist(p[id] , p[nex(id)]) - 6.0) == 0){
			cout << "right\n";
		}else{
			cout << "left\n";
		}
	}	

	return 0;
}
//freopen("文件名.in","r",stdin);
//freopen("文件名.out","w",stdout);
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