数据结构与算法（一）： 稀疏数组

合集 - 数据结构与算法(3)

1.数据结构与算法（一）： 稀疏数组07-03

2.数据结构与算法（三）：单向链表07-313.数据结构与算法（四）：双向链表08-06

收起

问题引入

在五子棋游戏或类似的游戏中，我们可以把整个棋盘想象成是一个有规律的二维数组，其值由0、1、2三个数字组成，0代表空白区域，1代表白子，2代表黑子。这种情况：即当一个数组中大部分元素为0或者为同一值时，存储该数组数据可以使用稀疏数组来对原始数组进行精简，以减少原始数组中无用数据所占的空间。

普通二维数组与稀疏数组

下图表示的是一个12×12大小的二维数组与之对应的稀疏数组表示，其中普通二维数组中有11个有效值，其余的全为无用数据0填充。稀疏数组的第一行表示有一个12行12列且11个有效数值的二维数组。第二行表示，二维数组中的第2行（从0开始）、第4列的数值为1。从第二行开始，每一行表示的都是二维数组中数值的行列位置和真实值。

代码实现

生成二维数组

private int[][] generatorArray() {
	// 初始化二维数组
    int[][] arr = new int[12][12];
    // 二维数组赋值
    arr[2][4] = 1;
    arr[2][5] = 1;
    arr[3][4] = 1;
    arr[3][5] = 1;
    arr[3][6] = 2;
    arr[3][7] = 2;
    arr[4][5] = 2;
    arr[4][6] = 1;
    arr[5][5] = 1;
    arr[5][6] = 2;
    arr[5][7] = 2;
    System.out.println("原始二维数组为：");
    for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
        for (int j = 0; j < arr[i].length; j++) {
            System.out.print(arr[i][j] + "\t");
        }
        System.out.println();
    }
    System.out.println();
    return arr;
}

运行结果：

原始二维数组为：
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	
0	0	0	0	1	1	0	0	0	0	0	0	
0	0	0	0	1	1	2	2	0	0	0	0	
0	0	0	0	0	2	1	0	0	0	0	0	
0	0	0	0	0	1	2	2	0	0	0	0	
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	

二维数组转换成稀疏数组

private int[][] toSparseArray(int[][] originalArray) {
	// 获得原始数组行列、有效值初始化稀疏数组
	int sum = 0;
	for (int i = 0; i < originalArray.length; i++) {
	    for (int j = 0; j < originalArray[i].length; j++) {
	        if (originalArray[i][j] != 0) {
	            sum += 1;
	        }
	    }
	}
	// 稀疏数组length为有效值个数+1
	int[][] sparseArray = new int[sum+1][3];
	// 行
	sparseArray[0][0] = originalArray.length;
	// 列
	sparseArray[0][1] = originalArray[0].length;
	// 有效值个数
	sparseArray[0][2] = sum;
	// 赋值
	int count = 0;
	for (int i = 0; i < originalArray.length; i++) {
	    for (int j = 0; j < originalArray[i].length; j++) {
	        if (originalArray[i][j] != 0) {
	            count++;
	            sparseArray[count][0] = i;
	            sparseArray[count][1] = j;
	            sparseArray[count][2] = originalArray[i][j];
	        }
	    }
	}
	// 输出稀疏数组
	System.out.println("转换后的稀疏数组为：");
	for (int i = 0; i < sparseArray.length; i++) {
	    for (int j = 0; j < sparseArray[i].length; j++) {
	        System.out.print(sparseArray[i][j] + "\t");
	    }
	    System.out.println();
	}
	System.out.println();
	return sparseArray;
}

运行结果：

转换后的稀疏数组为：
12	12	11	
2	4	1	
2	5	1	
3	4	1	
3	5	1	
3	6	2	
3	7	2	
4	5	2	
4	6	1	
5	5	1	
5	6	2	
5	7	2

稀疏数组转换为二维数组

private int[][] toOriginalArray(int[][] sparseArray) {
    // 初始化原始数组
    int[][] originalArray = new int[sparseArray[0][0]][sparseArray[0][1]];
    // 从第二个值开始，因为第一个值存的是原始数组的行列、有效值个数等信息
    for (int i = 1; i < sparseArray.length; i++) {
        // 由稀疏数组给原始数组赋值
        originalArray[sparseArray[i][0]][sparseArray[i][1]] = sparseArray[i][2];
    }
    System.out.println("转换后的二维数组为：");
    for (int i = 0; i < originalArray.length; i++) {
        for (int j = 0; j < originalArray[i].length; j++) {
            System.out.print(originalArray[i][j] + "\t");
        }
        System.out.println();
    }
    return originalArray;
}

实践运用

在真实开发中，一般是将稀疏数组数据在数据库或者文件中进行保存，这里我使用 fastjson2 将稀疏数组转换成 JSON 字符串之后保存到电脑本地（二维数组转稀疏数组），再从本地读取文件内容进行解析（稀疏数组转二维数组）。保存到数据库也是同理的操作。

保存到文件

/**
 * 将JSON字符串保存为文件
 * @param jsonString 转换后的稀疏数组JSON字符串
 * @param fileName 电脑本地文件
 */
private void toFile(String jsonString, String fileName) {
    File file = new File(fileName);
    FileWriter fileWriter = null;
    if (!file.exists()) {
        try {
            file.createNewFile();
            fileWriter = new FileWriter(file);
            char[] chars = jsonString.toCharArray();
            fileWriter.write(chars);
            fileWriter.flush();
        } catch (IOException ioException) {
            ioException.printStackTrace();
        } finally {
            try {
                fileWriter.close();
            } catch (IOException e) {
                throw new RuntimeException(e);
            }
        }
    }
}

从文件读取并解析

/**
 * 从文件读取内容
 * @param fileName
 * @return
 * @throws IOException
 */
private String readFile(String fileName) throws IOException {
    File file = new File(fileName);
    FileReader reader = new FileReader(file);
    BufferedReader bufferedReader = new BufferedReader(reader);
    String line = null;
    System.out.println("文件读取内容为：");
    while ((line = bufferedReader.readLine()) != null) {
        System.out.println(line);
        System.out.println();
        return line;
    }
    reader.close();
    bufferedReader.close();
    return line;
}

/**
 * 由JSON字符串转换成原始二维数组
 * @param jsonString
 * @return
 */
private int[][] stringToOriginArray(String jsonString) {
    JSONArray objects = JSON.parseArray(jsonString);
    JSONArray s = (JSONArray) objects.get(0);
    // 初始化原始数组
    int[][] originalArray = new int[(int)s.get(0)][(int)s.get(1)];
    // 从第二个值开始，因为第一个值存的是原始数组的行列、有效值个数等信息
    for (int i = 1; i < objects.size(); i++) {
        JSONArray se = (JSONArray) objects.get(i);
        originalArray[(int)se.get(0)][(int)se.get(1)] = (int)se.get(2);
    }
    System.out.println("JSON字符串转换为二维数组：");
    for (int i = 0; i < originalArray.length; i++) {
        for (int j = 0; j < originalArray[i].length; j++) {
            System.out.print(originalArray[i][j] + "\t");
        }
        System.out.println();
    }
    return originalArray;
}