第十章单调栈

一、每日温度

class Solution {
public:
    vector<int> dailyTemperatures(vector<int>& temperatures) {
        stack<int> stk; // 存放元素下标
        vector<int> res(temperatures.size(), 0);
        for (int i = 0; i < temperatures.size(); i ++ ) {
            while (!stk.empty() && temperatures[i] > temperatures[stk.top()]) 
                res[stk.top()] = i - stk.top(), stk.pop();
            stk.push(i);
        }
        return res;
    }
};
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二、下一个更大元素 Ⅰ

Leetcode 496

class Solution {
public:
    vector<int> nextGreaterElement(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        stack<int> stk;
        vector<int> res(nums1.size(), -1);
        unordered_map<int, int> mp;
        for (int i = 0; i < nums1.size(); i ++ ) mp[nums1[i]] = i;
        stk.push(0);
        for (int i = 1; i < nums2.size(); i ++ ) {
            while (!stk.empty() && nums2[i] > nums2[stk.top()]) {
                if (mp.count(nums2[stk.top()]) > 0)
                    res[mp[nums2[stk.top()]]] = nums2[i];
                stk.pop();
            }
            stk.push(i);
        }
        return res;
    }
};
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三、下一个更大元素 Ⅱ

Leetcode 503

思路一：将数组复制一遍

class Solution {
public:
    vector<int> nextGreaterElements(vector<int>& nums) {
        vector<int> nums1(nums.begin(), nums.end());
        nums.insert(nums.end(), nums1.begin(), nums1.end());
        vector<int> res(nums.size(), -1);
        if (!nums.size()) return res;
        stack<int> stk;
        stk.push(0);
        for (int i = 1; i < nums.size(); i ++ ) {
            while (!stk.empty() && nums[i] > nums[stk.top()]) {
                res[stk.top()] = nums[i];
                stk.pop();
            }
            stk.push(i);
        }
        res.resize(nums.size() / 2);
        return res;
    }
};
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思路二：不复制数组，直接遍历两边数组

class Solution {
public:
    vector<int> nextGreaterElements(vector<int>& nums) {
        vector<int> res(nums.size(), -1);
        if (!nums.size()) return res;
        stack<int> stk;
        for (int i = 0; i < nums.size() * 2; i ++ ) {
            while (!stk.empty() && nums[i % nums.size()] > nums[stk.top()]) {
                res[stk.top()] = nums[i % nums.size()];
                stk.pop();
            }
            stk.push(i % nums.size());
        }
        return res;
    }
};
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四、接雨水

Leetcode 42

当前列雨水面积：min(左边柱子的最高高度，记录右边柱子的最高高度) - 当前柱子高度。要注意第一个柱子和最后一个柱子不接雨水。

思路一：双指针

class Solution {
public:
    int trap(vector<int>& height) {
        if (height.size() <= 2) return 0;
        // 分别记录当前列左边最大值与右边最大值
        vector<int> maxL(height.size(), 0), maxR(height.size(), 0);
        int n = height.size();

        // 记录每个柱子的左边最大值 = max(上一个柱子左边最大值，当前柱子高度)
        maxL[0] = height[0];
        for (int i = 1; i < n; i ++ )
            maxL[i] = max(maxL[i - 1], height[i]);

        // 记录每个柱子的右边最大值 = max(上一个柱子右边最大值，当前柱子高度)
        maxR[n - 1] = height[n - 1];
        for (int i = n - 2; i >= 0; i -- )
            maxR[i] = max(maxR[i + 1], height[i]);
        
        int res = 0;
        for (int i = 0; i < n; i ++ ) {
            int count = min(maxL[i], maxR[i]) - height[i];
            if (count > 0) res += count;
        }

        return res;
    }
};
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思路二：单调栈

单调栈：求一个元素右边第一个更大元素，单调栈就是递增的；求一个元素右边第一个更小元素，单调栈就是递减的。

从栈头（元素从栈头弹出）到栈底的顺序应该是从小到大的顺序。因为一旦发现添加的柱子高度大于栈头元素了，此时就出现凹槽了，栈头元素就是凹槽底部的柱子，栈头第二个元素就是凹槽左边的柱子，而添加的元素就是凹槽右边的柱子。

遇到相同的元素，更新栈内下标，就是将栈里元素（旧下标）弹出，将新元素（新下标）加入栈中。

class Solution {
public:
    int trap(vector<int>& height) {
        stack<int> stk; stk.push(0);
        int res = 0;
        for (int i = 1; i < height.size(); i ++ ) {
            while (!stk.empty() && height[i] > height[stk.top()]) {
                int mid = stk.top(); stk.pop();
                if (!stk.empty()) {
                    int h = min(height[stk.top()], height[i]) - height[mid];
                    int w = i - stk.top() - 1;
                    res += h * w;
                }
            }
            stk.push(i);
        }
        return res;
    }
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五、柱状图中最大的矩形

Leetcode 84