数组的存储和压缩

 数组

   定义
        一维数组是有限个相同类型的数据元素构成的序列，逻辑关系是相邻关系
        推广：一个二维数组可以看作相同类型的一维数组的一维数组；n维数组可以看作以n-1维数组作为元素的线性表
    性质
        数组中的数据元素数目固定
        数组中的数据元素具有相同的数据类型
        数组中的每一个元素都和一组唯一的下标对应
        数组是一种随机存储结构，可以随机存取数组中的任意数据元素
    存储结构
        一维数组
        二维数组
            按行优先存放
            按列优先存放

无论是几维数组，无论是按行还是按列存储，都可以在O(1)的时间内算出指定下标的元素地址，体现出随机存储特性

    特殊矩阵的压缩存储
        对称矩阵
            一个n阶方阵按照其主对角线对称，可以使对称的两个元素共享一个存储空间
        上、下三角矩阵
            上三角矩阵是指下三角全为常数c的方阵，同理可得下三角矩阵
            对于上三角矩阵：存储主对角线和上三角的元素，另外再用一个元素存储常数c，并将压缩结果存放在一维数组中
        对角矩阵
            n阶方阵的所有非零元素都集中在以主对角线为中心的带状区域中
   
    将特殊的矩阵压缩到一个存储空间中，再按照公式做映射即可实现随机存取

稀疏矩阵

    定义：当一个阶数较大的矩阵中非零元素远远小于矩阵元素的总个数时，称该矩阵为稀疏矩阵
    三元组表示：由于非零元素的随机性，所以当要压缩该矩阵时需要存储元素的行下标、列下标和元素值，构成一个三元组。此时不具有随机存取的性质