[Daimayuan] 最喜欢数学了（高数除外）（C++，逻辑推理）

小明的数学很好，所以他认为世界上所有的数学问题都很简单。

但是有一天，他遇到了一个他无法解决的数学问题，所以他请求你帮助他。

小明会给你两个数字 $a$ 和 $b$ ，然后你应该选择一个正奇数 $x$ 和一个正偶数 $y$ ，你可以让 $a$ 加上 $x$ 或让 $a$ 减去 $y$，在一次运算中。你应该在最少的操作中把 $a$ 变成 $b$。请注意，在同一次运算中，你不允许改变 $x$ 和 $y$ 的值。

输入格式

在第一行，有一个整数 $T$。

接下来 $T$ 行每行$2$个整数 $a$、$b$。表示由小明给出的数字。

输出格式

一个数，表示将 $a$ 变为 $b$ 所需的最小操作数。

样例输入

1
10 7
1
2

样例输出

2
1

数据规模

所有数据保证 $1\le T\le 10^5$,$1\le a,b\le 10^6$。

解题思路

这是一道逻辑推理题目，考虑到每一种情况，然后打表就行了。

代码实现如下：

1）如果$a,b$相等，那么输出$0$。

证明过程：无。

2）如果$b-a$为正奇数，那么输出$1$；

证明过程：直接加上$x$即可。

3）如果$b-a$为负奇数，那么输出$2$；

证明过程：因为$x,y$可以任意选择，所以减去一次$y$，加上一次$x$即可。

4）如果$b-a$为正偶数，那么输出$2$或$3$；

证明过程：如果$(b-a)/2$为奇数，那么我们可以通过加两次$x$解决（$x=(b-a)/2$）；

如果$(b-a)/2$为偶数，那么我们可以通过加两次$x$然后减去一次$y$解决（$x=((b-a)+y)/2$）。

5）如果$b-a$为负偶数，那么输出$1$；

证明过程：直接减去$y$即可。

AC代码如下：

#include 
#include 
using namespace std;

int main() {
	int t, a, b;
	cin >> t;
	while (t--) {
		cin >> a >> b;
		if (a == b) {//相等
			cout << 0 << endl;
		}
		else if (b - a > 0 && (b - a) % 2) {//正奇数
			cout << 1 << endl;
		}
		else if (b - a < 0 && (b - a) % 2) {//负奇数
			cout << 2 << endl;
		}
		else if (b - a > 0 && (b - a) % 2 == 0) {//正偶数
			if ((b - a) / 2 % 2) {//为奇数
				cout << 2 << endl;
			}
			else {//为偶数
				cout << 3 << endl;
			}
		}
		else {//负偶数
			cout << 1 << endl;
		}
	}
	return 0;
}

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