LeetCode 1769. 移动所有球到每个盒子所需的最小操作数 -- 前缀和

1769. 移动所有球到每个盒子所需的最小操作数
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      有 n 个盒子。给你一个长度为 n 的二进制字符串 boxes ，其中 boxes[i] 的值为 ‘0’ 表示第 i 个盒子是 空 的，而 boxes[i] 的值为 ‘1’ 表示盒子里有 一个 小球。

在一步操作中，你可以将 一个 小球从某个盒子移动到一个与之相邻的盒子中。第 i 个盒子和第 j 个盒子相邻需满足 abs(i - j) == 1 。注意，操作执行后，某些盒子中可能会存在不止一个小球。

返回一个长度为 n 的数组 answer ，其中 answer[i] 是将所有小球移动到第 i 个盒子所需的 最小 操作数。

每个 answer[i] 都需要根据盒子的 初始状态 进行计算。

示例 1：

输入：boxes = “110”
输出：[1,1,3]
解释：每个盒子对应的最小操作数如下：

1. 第 1 个盒子：将一个小球从第 2 个盒子移动到第 1 个盒子，需要 1 步操作。
2. 第 2 个盒子：将一个小球从第 1 个盒子移动到第 2 个盒子，需要 1 步操作。
3. 第 3 个盒子：将一个小球从第 1 个盒子移动到第 3 个盒子，需要 2 步操作。将一个小球从第 2 个盒子移动到第 3 个盒子，需要 1 步操作。共计 3 步操作。
   示例 2：

输入：boxes = “001011”
输出：[11,8,5,4,3,4]

提示：

n == boxes.length
1 <= n <= 2000
boxes[i] 为 ‘0’ 或 ‘1’

题解

因为数据量很小，直接暴力判断就可以

class Solution {
public:
    vector<int> minOperations(string boxes) 
    {
        vector<int>res;
        for(int i=0;i<boxes.size();i++)
        {
            int sum = 0;
            for(int j=0;j<boxes.size();j++)
            {
                if(boxes[j]=='1')
                sum += abs(i-j);
            }
            res.push_back(sum);
        }
        return res;
    }
};
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但是这个题目如果数据量改成1e5就不能暴力判断了，可以用前缀和优化

class Solution {
public:
    //L表示将x位置左边所有的小球移到位置x需要的操作次数，R表示将x位置右边的所有小球移动到位置x需要的操作次数
    int L[2010],R[2010];
    vector<int> minOperations(string boxes) 
    {
        L[0] = 0;
        int sum = 0;
        if(boxes[0] == '1')
        sum = 1;
        for(int i=1;i<boxes.size();i++)
        {
            L[i] = sum + L[i-1];
            if(boxes[i]=='1')
            sum += 1;
        }
        R[boxes.size()-1] = 0;
        sum = 0;
        if(boxes[boxes.size()-1] == '1')
        sum = 1;
        for(int i=boxes.size()-2;i>=0;i--)
        {
            R[i] = sum + R[i+1];
            if(boxes[i]=='1')
            sum += 1;
        }
        vector<int>res;
        for(int i=0;i<boxes.size();i++)
        res.push_back(L[i]+R[i]);
        return res;

    }
};
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