数据结构与算法基础（王卓）（5）

目录

取第i个元素

按值查找（查找其地址，以及是表中第几个元素（位置序号））

插入（把元素e插到第i个位置结点上）

删除（链表中第i个元素结点）

单链表的建立（头插法）<倒序插入>

单链表的建立（尾插法）<顺序插入>

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位置：PPT第二章：127

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默认前置：

#include
using namespace std;
#include//存放exit  
#include//OVERFLOW,exit
 
#define MAXlength 100  //初始大小为100，可按需修改
 
typedef int Status;         //函数调用状态
 
struct K
{
    float a;
    int b;
    string c;
};
typedef K Elemtype;         //函数调用状态
 
struct Lnode
    //node:结; 结点;
{
    Elemtype data;
    Lnode* next;
};
typedef Lnode* LinkList;

取第i个元素

project 1：（自己写的，凑合着也能用）

Status 取第i个元素(LinkList L, int i,Elemtype e)
{
if (链表是否为空(L))
        cerr << "链表为空" << endl;
if (i < 1)
    cerr << "i不对" << endl;
    LinkList p = L->next;
    int j = 0;
    while (p)
    {
        if (i == j)
        {
            e = p->data;
            break;
        }
        p = p->next;
        j++;
    }
    return true;
}

project 2：根据课程上写的（算法复杂度低一些，比较好用）

Status GetElem“i”(LinkList L, int i, Elemtype e)
{
    LinkList p;
    p = L->next;
    int j = 1;
    while (p && i > j)
    {
        p = p->next;
        j++;
    }
    if (i<0 || i
        return false;
    e=p->data;
    return true;
}

按值查找（查找其地址，以及是表中第几个元素（位置序号））

project 1:

Status 按值查找地址和位置序号(LinkList L,Elemtype e)
{
    LinkList p; int i=1;
    p = L->next;
    while (p)
    {
        i++;
        if (e == p->data)
        {
            cout << "地址为：  " << p << ";" << endl;
            cout << "位置序号为：  " << i <<";" << endl;
        }
        p = p->next;
    }
    //如果最后运行失败查找不到最后怎么返回ERROR?
    if (p = NULL)
        return NULL;
    return true; 
}

 但是要注意，如果要这么写的话，在类型K的声明里，还需要加上手撸判断表达式的定义：

struct K
{
    float a;
    int b;
    string c;
    bool operator==(K& t)
    {
        return t.a == a && t.b == b;
        //&& t.c = c;
    }
};
typedef K Elemtype;         //函数调用状态

 project 2：根据课程上写的（算法复杂度低一些，比较好用）

Status LocateELem(LinkList L, Elemtype e)
{
    //在线性表L中查找值为e的数据元素
    //找到，则返回L中值为e的数据元素的地址，查找失败返回NULL
    auto p = L->next; int i=1;
    while (p && p->data != e)
    {
        i++;
        if (e == p->data)
        {
            cout << "地址为：  " << p << ";" << endl;
            cout << "位置序号为：  " << i << ";" << endl;
        }
        p = p->next;
    }
    if (p == NULL)
        return NULL;
    return true;
}

同理：

struct K
{
    float a;
    int b;
    string c;
    bool operator==(K& t)
    {
        return t.a == a && t.b == b;
        //&& t.c = c;
    }
    bool operator!=(K& t)
    {
        return t.a != a || t.b != b;
        //|| t.c = c;
    }
};
typedef K Elemtype;         //函数调用状态

插入（把元素e插到第i个位置结点上）

 project 1：

Status 插入(LinkList L,int i,Elemtype e)
{
    LinkList p,s; int j = 1;
    p = L->next;
    s->data = e;
    while (p)//&& j < i)
    { 
        if (j == i-1)
        {
            s->next = p->next;
            p->next = s;
            return true;
        }
        p = p->next;
        j++;
    }
    if (!p || j > i - 1)
        return false;//别忘了写插入非法时的情况
}

 project 2：根据课程上写的

Status Listlnsert(LinkList& L, int i, Elemtype e) 
{
    auto p = L; int j = 0;
    while (p && j < i - 1)
    { p = p->next; ++j; } 
    if (!p ||j > i - 1)
        return false;
    auto s = new Lnode; 
    s->data = e; 
    s->next=p->next;
    p->next = s; 
    return true;
}//Listlnsert_L

问题：（其实我觉得应该是一样的，只是把这个还没有确定的问题暂时先放在这里mark一下希望来日可以顺利解答）在这个算法里：

int j = 1；p = L->next;

auto p = L; int j = 0;

等价吗

删除（链表中第i个元素结点）

project 1：

Status 删除(LinkList& L, int i)
{
    LinkList p,s,q; int j=1;
    while (p&&j-1)
    {
        p->next;
        j++;
    }
    s = p->next;
    q = s->next;
    delete s;
    p = q;
    return true;
}

project 2：

Status 删除(LinkList& L, int i)
{
    LinkList p, s; int j = 1;
    while (p && j < i - 1)
    {
        p->next;
        j++;
    }
    s = (p->next)->next;
    delete p->next;
    p->next = s;
    return true;
}

project 3：根据视频（逻辑更严谨）

Status 删除(LinkList& L, int i)
{
    LinkList p = L, s; int j = 1;
    while (p && j < i - 1)
    {
        p = p->next;
        j++;
    }
    if (!p || j > i - 1)
        return false;
    s = p->next;
    p->next = s->next;
    //auto e = s->data;
    delete s;
    return true;
}

各操作的时间复杂度：

单链表的查找、插入和删除：O(n)

线性表的插入和删除：O(1)

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---

单链表的建立（头插法）<倒序插入>

project 1：

用头插法建立链表，并插入（输入）数据结点（这里简化我们只输入3个）a，b，c

Status 头插法(LinkList &L)
{
    //创建空链表
    K a, b, c;
    L= new Lnode;//就一个首元结点
   L->next = NULL;
   //L->data里面没什么东西
   //（我们也不知道里面有啥）
  //但可以确定，里面不为空（NULL）
 
   auto p = new Lnode;//（头）插入
   L->data = c;
   p->next = L->next;
   L->next = p;
   //每次循环的操作，唯一的区别只有：
   //data域输入的数值不同
   auto p = new Lnode;
   L->data = b;
   p->next = L->next;
   L->next = p;
   //
   auto p = new Lnode;
   L->data = a;
   p->next = L->next;
 
}

实际上，这个程序是错的，程序设计逻辑：

Points:

关于

L= new Lnode;

实际上我觉得真的是多此一举：

系统开始带有参数LinkList &L的时候不是实际上已经提前给你默认提前分配好了L的内存空间吗，你他*还在这边费劲干啥呢

另外，   L= new Lnode;这种开辟空间的格式是哪弄出来的？？？

原来学过关于new的用法，只有通过定义指针分配新空间，like：

   Lnode* p = new Lnode;

但是既然这里可行可用，那我们也需要记住：

L= new Lnode;

即：

<开辟空间首地址> = new  <开辟空间存放数据类型>

格式（前面没有定义过记得加auto）

最后经过我们后面深入专门去学习了关于new的使用方法和格式，发现并不是这么一回事：

并不是因为代表L是表，而像我们猜测的那样有了什么新的格式

而是由于表头前面的Linklist &L，表明了他本来就是一个指针，依然属于符合原来的使用规范

也就是说，如果前面（形参传递时）我们已经定义过了该变量，那么在后面开辟空间时

我们就不用（也不能）再（重新）申明变量的类型

详见：

数据结构与算法基础（王卓）（8）附：关于new的使用方法详解_宇 -Yu的博客-CSDN博客_数据结构new

C语言日记 26 指针与函数，动态存储分配_宇 -Yu的博客-CSDN博客

末尾

---

OK，现在，我们来修正project 1：

注意如果我们想要实现像前面画的图中的“我们想要达到的效果”，那是不可能的了

我们最多只能退而求其次：

让头指针指向头结点，搞一个新的首元结点插进去，而不是搞个新的首元结点（办不到）

project 2：

其实要实现对前面的修正和更改也很简单，只需:

把语句 L->data = （结点信息）；修改为：p->data = (结点信息)，即可；

Status 头插法(LinkList& L)
{
    //创建空链表
    K a, b, c;
    L = new Lnode;//就一个首元结点
    L->next = NULL;//别忘了这句
    //L->data里面没什么东西
    //（我们也不知道里面有啥）
   //但可以确定，里面不为空（NULL）
 
    auto p = new Lnode;//（头）插入
    p->data = c;
    p->next = L->next;
    L->next = p;
    //
    auto p = new Lnode;
    p->data = b;
    p->next = L->next;
    L->next = p;
    //
    auto p = new Lnode;
    p->data = a;
    p->next = L->next;
}

---

正式根据PPT（148）设计的程序流程来设计实现程序：

Project 3：

Status 头插法()//LinkList &L)
{
    //创建空链表
    auto L = new Lnode;
    //创建新节点
    auto p = new Lnode;
    K an,an_1;
    p->data = an;
    //把新节点和链表串起来
    p->next = L->next;
    L->next = p;
    //重复下一轮循环
    auto p = new Lnode;
    p->next = L->next;
    L->next = p;
}

将其实现为我们具体能够落地实现使用的函数：（假设我们输入n个节点的数据）

Status 头插法(LinkList& L, int n)
{
    //创建空链表
    auto L = new Lnode;
    L->next = NULL;//别忘了这句
    int i = 1;
    while (i <= n)
    {
        auto p = new Lnode;
        cin >> p->data.a;
        cin >> p->data.b;
        cin >> p->data.c;
        p->next = L->next;
        L->next = p;
        i++;
    }
    return true;
}

这个结果基本和标准答案差不多，只不过标准答案用的是for语句：

void CreatListHead(LinkList& L, int n)
{
    auto L = new Lnode;
    L->next = NULL;//别忘了这句
    for (int i = n; i > 0; --i)
        //for (int i = 0; i < n; ++i)
    {
        auto p = new Lnode;
        cin >> p->data.a;
        cin >> p->data.b;
        cin >> p->data.c;
        p->next = L->next;
        L->next = p;
        i++;
    }
}

---

最终使用时，不能使返回表和构造表重定义：

Status 头插法(LinkList& A, int n)
{
    //创建空链表
    auto L = new Lnode;
    L->next = NULL;//别忘了这句
    int i = 1;
    while (i <= n)
    {
        auto p = new Lnode;
        cin >> p->data.a;
        cin >> p->data.b;
        cin >> p->data.c;
        p->next = L->next;
        L->next = p;
        i++;
    }
    A = L;
    return true;
}

时间复杂度：O（n） 

单链表的建立（尾插法）<顺序插入>

project 1：

Status 尾插法(int n)
{
    auto L = new Lnode;
    L->next = NULL;
    LinkList r = L;
    for (auto i = 1; i <= n; i++)
    {
        auto p = new Lnode;
        cin >> p->data.a;
        cin >> p->data.b;
        cin >> p->data.c;
        p->next = NULL;
        r->next = p;//尾插
        r = p;
    }
    return true;
}

project 2：（同理，不再赘述）

Status 尾插法(LinkList& A, int n)
{
    auto L = new Lnode;
    L->next = NULL;
    LinkList r = L;
    for (auto i = 1; i <= n; i++)
    {
        auto p = new Lnode;
        cin >> p->data.a;
        cin >> p->data.b;
        cin >> p->data.c;
        p->next = NULL;
        r->next = p;//尾插
        r = p;
    }
    A = L;
    return true;
}