刷题12.3

1 最长公共子序列

题目

给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ，返回 0 。
一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。
例如，“ace” 是 “abcde” 的子序列，但 “aec” 不是 “abcde” 的子序列。
两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。

代码

class Solution {
    public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {
        int[][] dp=new int[text1.length()+1][text2.length()+1];
        for(int i=1;i<=text1.length();i++){
            char char1=text1.charAt(i-1);
            for(int j=1;j<=text2.length();j++){
                char char2=text2.charAt(j-1);
                if(char1==char2)
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
                else
                    dp[i][j]=Math.max(dp[i][j-1],dp[i-1][j]);
            }
        }
        return dp[text1.length()][text2.length()];
    }
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16

总结

dp[i][j]的递归公式，我想到的不相等的时候比较dp[i][1…j-1] dp[1…i-1][j]
确实这就是dp[i][j]=Math.max(dp[i][j-1],dp[i-1][j]);

2 不相交的线

题目

在两条独立的水平线上按给定的顺序写下 nums1 和 nums2 中的整数。
现在，可以绘制一些连接两个数字 nums1[i] 和 nums2[j] 的直线，这些直线需要同时满足满足：
nums1[i] == nums2[j]
且绘制的直线不与任何其他连线（非水平线）相交。
请注意，连线即使在端点也不能相交：每个数字只能属于一条连线。
以这种方法绘制线条，并返回可以绘制的最大连线数。

代码

class Solution {
    public int maxUncrossedLines(int[] nums1, int[] nums2) {
        int[][] dp=new int[nums1.length+1][nums2.length+1];
        for(int i=1;i<=nums1.length;i++){
            int num1=nums1[i-1];
            for(int j=1;j<=nums2.length;j++){
                int num2=nums2[j-1];
                if(num1==num2)
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
                else
                    dp[i][j]=Math.max(dp[i][j-1],dp[i-1][j]);
            }
        }
        return dp[nums1.length][nums2.length];
    }
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16

总结

看到提示，这道题和上一题一样。嗯嗯，就是在找相对顺序一样的子序列。
由于上一题的铺垫，这一题就写的很顺利。将字符换成了数字。

3 最大子数组和

题目

给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。
子数组 是数组中的一个连续部分。

代码

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        if(nums.length==1) return nums[0];
        int[] dp=new int[nums.length];
        dp[0]=nums[0];
        int max=nums[0];
        for(int i=1;i