• 【408篇】C语言笔记-第十章(线性表)


    第一节:线性表的顺序表示

    线性表

    1. 定义

    由n(n>=0)个相同类型的元素组成的有序集合。

    L=(a1,a2,……,ai-1,ai,ai+1,……,an)

    • 线性表中元素个数n,称为线性表的长度。当n=0时,为空表。
    • a1是唯一的“第一个”数据元素,an是唯一的“最后一个”数据元素。
    • ai-1为ai的直接前驱,ai+1为ai的直接后继
    2. 特点
    • 表中元素的个数是有限的。
    • 表中元素的数据类型都相同。意味着每一个元素占用相同大小的空间。
    • 表中元素具有逻辑上的顺序性,在序列中各元素排序有其先后顺序。

    线性表的顺序表示

    1. 顺序表

    逻辑上相邻的两个元素在物理位置上也相邻。

    顺序表的定义:

    #define MaxSize 50  // 定义线性表的长度
    typedef struct{
        ElemType data[MaxSize]; // 顺序表的元素
        int len;   // 顺序表的当前长度
    }SqList;  // 顺序表的类型定义
    
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    2. 优缺点比较

    3. 插入操作

    分析

    最好情况:在表尾插入元素,不需要移动元素,时间复杂度为O(1)。

    最坏情况:在表头插入元素,所有元素依次后移,时间复杂度为O(n)。

    平均情况:在插入位置概率均等的情况下,平均移动元素的次数为n/2,时间复杂度为O(n)。

    代码片段

    // 判断插入位置i是否合法(满足1<=i<=len+1)
    // 判断存储空间是否已满(即插入X后是否会超出数组长度)
    for(int j=L.len;j>=i;j--){
        L.data[j]=L.data[j-1]; // 将最后一个元素到第i个元素依次后移一位
    }
    L.data[i-1]=x;  // 空出的位置i除放入x
    L.len++;  // 线性表长度加1
    
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    说明:我们在实际的操作中下标是从0开始的,但是说的第几个元素时从1开始的。第i个元素,下标实际为i-1。

    4. 删除操作

    分析

    最好情况:删除表尾元素,不需要移动任何元素,时间复杂度为O(1)。

    最坏情况:删除表头元素,之后的所有元素依次前移,时间复杂度为O(n)。

    平均情况:在删除位置概率均等的情况下,平均移动元素的次数为(n-1)/2,时间复杂度为O(n)。

    代码片段

    // 判断删除位置i是否合法(满足1<=i<=len)
    e=L.data[i-1];  // 将被删除的元素赋值给e
    for(int j=i;j
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    说明:我们在实际的操作中下标是从0开始的,但是说的第几个元素时从1开始的。第i个元素,下标实际为i-1。

    5. 动态分配
    #define InitSize 100  // 表长度的初始定义
    typedef struct{
        ElemType *data;  // 指示动态分配数组的指针
        int MaxSize,length;  // 数组的最大容量和当前个数
    }SeqList;  // 动态分配数组顺序表的类型定义
    
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    C的初始动态分配语句为:

    L.data=(ElemType*)malloc(sizeof(ElemType)*InitSize);
    
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    C++的初始动态分配语句为:

    L.data=new ElemType[InitSize];
    
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    代码示例

    #include 
    
    #define MaxSize 50
    typedef int ElemType;
    // 静态分配
    typedef struct {
        ElemType data[MaxSize];
        int len;  // 当前顺序表中元素个数
    }SqList;
    
    // 插入
    // i表示插入的位置,从1开始,e要插入的元素
    bool ListInsert(SqList &L,int i,ElemType e){
        if(i<1 || i>L.len+1){  // 判断插入位置是否合法
            return false;
        }
        if(L.len>=MaxSize){  // 判断存储空间是否已满
            return false;
        }
        for(int j=L.len;j>=i;j--){ // 移动顺序表中的元素
            L.data[j]=L.data[j-1];
        }
        L.data[i-1]=e;
        L.len+=1; // 添加一个元素,顺序表元素加1
        return true;
    }
    
    // 删除
    // i表示删除的位置,从1开始。使用元素e的引用的目的是拿出对应的值
    bool ListDel(SqList &L,int i,ElemType &e){
        if(i<1 || i>L.len){ // 判断删除的位置是否合法
            return false;
        }
        e=L.data[i-1]; // 获取顺序表中对应的元素,赋值给e
        for (int j=i;jL.len){ // 判断修改的位置是否合法
            return false;
        }
        L.data[i-1]=e;
        return true;
    }
    
    // 打印线性表
    void PrintList(SqList L){
        for(int i=0;i
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    F:\Computer\Project\practice\10\10.1-linear_table\cmake-build-debug\10_1_linear_table.exe
    init Linear table
    insert Linear table element
    success
      1 50  2  3
    delete Linear table element
    success
     50  2  3
    find Linear table element
    success
    position is 2
    update Linear table element
    success
     50 18  3
    
    进程已结束,退出代码为 0
    
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    第二节:线性表的链式表示

    单链表

    逻辑上相邻的两个元素在物理位置上不相邻。

    单链表结点的定义:

    typedef struct LNode{ // 单链表结点类型
        ElemType data;  // 数据域
        struct LNode *next;  // 指针域
    }LNode,*LinkList;
    
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    头指针:链表中第一个节点的存储位置,用来标识单链表。

    头结点:在单链表第一个节点之前附加的一个结点,为了操作上的方便。

    若链表有头结点,则头指针永远指向头结点,不论链表是否为空,头指针均不为空,头指针是链表的必须元素,它标识一个链表。

    头结点是为了操作的方便而设立的,其数据域一般为空,或者存放链表的长度。有头结点后,对在第一结点前插入和删除第一结点的操作就统一了,不需要频繁重置头指针。但头结点不是必须的

    优缺点对比

    插入操作

    创建新结点

    q=(LNode*)malloc(sizeof(LNode))
    q->data=x;
    
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    头插入和中间插入

    q->next=p->next;
    p->next=q;
    
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    尾插入

    p->next=q;
    q->next=NULL;
    
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    说明:q是新插入的元素。p是指针指向的元素。

    删除操作

    p=GetElem(L,i-1); // 查找删除位置的前驱结点
    p->next=q->next;
    free(q);
    
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    说明:q是要删除的元素,p是指针指向的元素。删除完后要释放空间。

    代码示例

    按序号查找结点值的算法如下:

    LNode *p=L->next;
    int j=1;
    while(p && jnext;
        j++;
    }
    return p;
    
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    按值查找结点的算法如下:

    LNode *p=L->next;
    while(p!=NULL && p->data!=e){
        p=p->next;
    }
    return p;
    
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    说明:L是头指针,用来指向头结点。

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  • 原文地址:https://blog.csdn.net/weixin_45842494/article/details/128163940