马克思的手稿-第11届蓝桥杯Scratch选拔赛真题精选

[导读]：超平老师计划推出Scratch蓝桥杯真题解析100讲，这是超平老师解读Scratch蓝桥真题系列的第92讲。

蓝桥杯选拔赛每一届都要举行4~5次，和省赛、国赛相比，题目要简单不少，再加上篇幅有限，因此我精挑细选了一部分题目进行解读。

第11届蓝桥杯青少年组第6次选拔赛于原定于2020年2月15日举行，因为疫情延期到5月31日，形式为线上考试。Scratch分为初级组和中级组，其中初级组面向7~10岁孩子，中级组面向11~14岁孩子。

马克思的手稿，本题是2020年5月31日举行的第11届蓝桥杯Scratch选拔赛真题编程第5题，初级组和中级组都有此题，题目要求编程解决一道记录在马克思手稿中的数学趣题。

先来看看题目的要求吧。

一.题目说明

背景信息：

马克思手稿中有一道趣味数学问题：有30个人，其中有男人、女人和小孩。在一家饭馆吃饭共花了50先令；每个男人花了3先令，每个女人花了2先令，每个小孩花了1先令；问男人、女人和小孩各有几人？

编程实现：

1). 当绿旗被点击，舞台右侧添加一个空列表，并且小猫说“点击一次空格键，列表中添加一组男人、女人、小孩人数的答案”，如下图；

2). 接下来每点击一次空格，列表中就添加一组符合要求的数据，如下图；

3). 当所有符合要求的数据都添加到列表之后，小猫说“全部找到了”2秒，程序结束；

4). 再次点击绿旗，程序可以重复执行。

评判标准：

• 20分：完成右上图；

• 20分：列表中能显示2组及以上符合要求的数据；

• 40分：列表中能显示所有符合要求的数据；

• 20分：点击绿旗能重复执行，且完全符合要求。

二.思路分析

本题只有1个角色，就是默认的小猫，如图所示：

这是一道典型的枚举算法题，所谓枚举算法就是将所有问题的可能性一一列举出来，并判断是否符合给定条件。

根据题目描述，我们可以得出如下两个条件：

男人 + 女人 + 小孩 = 30
男人 * 3 +  女人 * 2 + 小孩 = 50

因此，我们可以将所有可能的组合都列出来，看看是否满足上述两个条件。典型的做法就是使用嵌套循环对每一种组合进行判断，将满足条件的组合存入到列表中。

对于本题而言，每按一次空格键就获取一种组合，我们可以先将男人的数量设置为1，每按一次空格键就将数量增加1，这就相当于是外层循环。

针对每一个确定的男人数量，我们需要对女人的数量进行循环判断，初始值也是1，有了男人数量和女人数量，就可以利用上面的第一个条件，计算出小孩的数量，然后根据第二个条件，将对应的组合存入列表。

我们可以使用如下流程图来表示这个过程：

需要注意的是，男人和女人数量的范围，题目明确说明在30人中有男人、女人和小孩，所以男人和女人的最小值必定为1，最大值呢？

一般我们都会这么思考，每个男人花了3先令，总共是50先令，假定都是男人，那么男人的数量要小于 50 /3，也就是男人数量的最大值是15，同理我们可以计算出女人数量的最大值是25。

实际上，我们还可以缩小男人数量的范围，将上面的两个条件等式相减可得：

男人 * 2 + 女人 = 20

从这个等式中，我们很容易得出男人的数量不超过10，女人的数量不超过18，范围缩小了，程序的效率就提高了。

三.编程实现

根据题目描述和思路分析，我们可以分两步来编写程序：

• 准备工作及初始化

• 按下空格键添加一组数据

1. 准备工作及初始化

创建3个变量，分别命名为“男人”、“女人”和“小孩”，如图所示：

再创建一个列表，将其命名为“男女小孩”，如图所示：

当点击绿旗时，将列表清空，将“男人”设为1，同时提示用户按空格键添加一组答案，在小猫角色中编写代码如下：

2. 按下空格键添加一组数据

根据思路分析中的流程图，编写代码如下：

代码是根据流程图来写的，但是有两个地方不一样，需要说明一下：

1). 这里只使用了一层循环，原因在于每按下一次空格键，代码就执行一次，男人的数量也增加1，其效果和循环是一样的；

2). 由于循环的次数是确定的，所以这里直接使用了”重复执行18次“，这么写比使用”重复执行直到“指令更简单。

四.总结与思考

本题难度系数为4，积木块数量35个左右 ，涉及到的知识点主要包括：

• 变量和列表的使用；

• 说话指令，注意两种不同形式的区别；

• 运算符指令，包括算术运算、比较运算和字符连接运算；

• 枚举算法的编程思想及实现方式。

本题有一定难度，重点是理解枚举算法的编程思想，掌握枚举算法的实现方式。同时要结合数学知识，简化代码结构，优化代码效率。

不知道你发现了没，这道题和著名的百钱百鸡问题非常类似，题目是这样的，公鸡每只5元，母鸡每只3元，三只小鸡1元，用100元买100只鸡，问公鸡、母鸡、小鸡各多少只？有兴趣的同学可以挑战一下。

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