leetcode 刷题 log day 51（股票总结

• 309. 最佳买卖股票时机含冷冻期
  【思路】套路就是考虑有几种状态：买入、卖出、冷冻期。但是卖出又分两种状态；前两天已经卖出过了冷冻期和今天卖出，所以有四种状态，取结果的时候也要考虑在冷冻期的状态，因为也是卖出了有收益。

  var maxProfit = function(prices) {
    if (prices.length < 2) return 0
    else if (prices.length < 3) return Math.max(0, prices[1] - prices[0]);
  
    let dp = new Array(prices.length).fill().map(() => Array(4).fill(0));
    dp[0] = [-prices[0], 0, 0, 0];
  
    for (let i = 1; i < prices.length; i++) {
      dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], Math.max(dp[i - 1][3], dp[i - 1][1]) - prices[i]);  // 考虑买入股票状态：前一天买入今天保持，前一天是冷冻期今天买入，前一天卖出状态但不是冷冻期今天买入
      dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][3]);  // 考虑卖出状态：前两天卖出股票今天保持
      dp[i][2] = dp[i - 1][0] + prices[i];  // 今天卖出股票明天是冷冻期
      dp[i][3] = dp[i - 1][2];  // 今天是冷冻期
    }
   
    return Math.max(dp[prices.length - 1][3], dp[prices.length - 1][2], dp[prices.length - 1][1]);
  };
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• 714. 买卖股票的最佳时机含手续费
  【思路】按套路思考有几种状态，虽然又加了收手续费的条件，但是还是两种状态，手续费是在算利润的时候减去手续费即可。

  var maxProfit = function(prices, fee) {
    let dp = new Array(prices.length).fill().map(() => Array(2));
    dp[0] = [-prices[0], 0];
  
    for (let i = 1; i < prices.length; i++) {
      dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] - prices[i]);  // 买入
      dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] + prices[i] - fee);  // 卖出
    }
    return dp[prices.length - 1][1];
  };
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• 股票总结

  • 只能买卖一次股票：第一次买入、第一次卖出（买入股票时 dp[i][0] = -prices[i] 因为只买一次）；
  • 可以买卖多次：买入（买入股票时 dp[i][0] = dp[i - 1][1] - prices[i] 因为可以多次买卖要算之前的利润）、卖出两种情况。还可以用贪心算法，算每次有收入的差值（连续买入卖出）即可得到最大的利润；
  • 最多买卖两次：可以分为五种情况：不操作、第一次买入、第一次卖出、第二次买入、第二次卖出；
  • 最多买卖 k 次：由买卖两次找规律可知买卖 k 次那么就会有 2*k 种状态，奇数状态为买入，偶数状态为卖出；
  • 买卖股票含冷冻期（买卖多次，卖出有一天冷冻期）：分为四种状态：买入、前两天就卖出保持卖出状态、今天卖出股票、今天为冷冻期；
  • 买卖多次，每次都有手续费：和单纯买卖多次状态一样，都分为两种状态，但是算利润时要减去手续费；

股票问题就算完啦，总结就是找到有几种状态～～🌹

参考代码随想录：https://www.programmercarl.com/