如何在 LaTeX 中画一个树状图（使用tikz和tikz-qtree包中的宏绘制树、森林、二叉树）

简单介绍

在计算机相关的文章中，树状图是最常见的几种图之一。树状图经常被用来用来演示结构、层次、算法等内容。而二叉树是最基础的树状图之一，掌握二叉树的画法就可以用图像展示一些算法或者数据结构了。

在 LaTeX 中，tikz和tikz-qtree两个包被用于绘制树状图，它们可以很方便的做出树状图来。。
tikz是 LaTeX 中一个用来绘制图的包，使用 Alexis Dimitriadis’ Qtree 语法。而tikz-qtree则是在tikz的基础上做出的一个专门绘制树状图的包，比如给 Qtree 增添了很多功能，以及在 pdfTEX 和 XƎTEX 上支持pst-qtree。

TikZ

先来介绍一下如何在 TikZ 中绘制树状图。按照树、森林、二叉树的大致顺序介绍，因为二叉树比较简单，但是有足够展示各种使用方法。

如果你想查阅其他 TikZ 语法，可以查阅一个非官方的在线文档：[https://tikz.dev]。(https://tikz.dev)

代码结构

首先，LaTeX 文件的代码结构如下：

%自定义类型和格式
\documentclass[10pt]{article}
 %导入tikz包
\usepackage{tikz}
 
\begin{document}
 
\begin{tikzpicture}
    %在这里输入绘制树的代码
\end{tikzpicture}
 
\end{document}
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下面演示的所有的代码，除非特殊说明，不然都是放在上述结构中的%在这里输入绘制树的代码的位置。

绘制一颗简单的树

绘制树的语句由表示树开始的\node 、节点信息和表示一颗树结束的分号;组成。大括号里写的是节点名称和信息。

比如下面这个语句会生成一颗有四个叶节点的树：

\node 
%这里的parent是要显示的文本内容
{parent}
	%这里的child表示是子节点，而后面的child 1才是要显示的文本内容
    child {node {child 1}}
    child {node {child 2}}
    child {node {child 3}}
    child {node {child 4}}
;
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生成效果如下：

生成森林

上文说到，\node 表示树的开始，分号;表示树的结束。所以直接有几棵树写几段树的语句即可。只需要注意森林中每棵树的位置即可。

例如：

\node 
{parent}
    child {node {child 1}}
    child {node {child 2}}
    child {node {child 3}}
    child {node {child 4}}

;

\node at (0,2)
{z}
    child {node {a}}
    child {node {b}}
    child {node {3}}
    child {node {4}}
;
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生成的森林如下：

绘制基础的二叉树

一棵基础的二叉树由一个父节点和两个字节点构成，生成代码如下：

\node 
{parent}
    child {node {child 1}}
    child {node {child 2}}
;
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效果如下：

自定义某部分的颜色

如果想自定义颜色，在父节点类型{parent}前面或子节点类型名称child后面加个[]，然后将颜色写在其中。

比如说用红色标记父节点：

\node 
[red]{parent}
    child {node {child 1}}
    child {node {child 2}}
;
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效果如下：

再比如说用红色标记左子节点：

\node 
{parent}
    child [red]{node {child 1}}
    child {node {child 2}}
;
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效果如下：

线的样式

可以使用下面代码来调整树中线段的样式，比如实线、虚线等。

默认情况下，线段是实线，但是如果要把上面这个树的右节点的线段从实线换成虚线，那么可以使用下面的语句来实现：

\node 
{parent}
    child [red] {node {child 1}}
    child {node {child 2} edge from parent [dashed]}
;
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效果如下：

别看这里很简单，但是支持或可以实现的样式非常非常多，这里细说太冗余了，还请移步：https://tikz.dev/tikz-actions。

节点样式

绘制内容简单的树状图的时候，一般都会用在节点外围画一个圆，那么可以在父节点类型{parent}前面或子节点类型名称child后面加个[]，在其中加上draw和要形状等属性信息（如果有的话），从而来为前文绘制的二叉树添加圆圈。如下：

\node
[draw, circle] {parent}
    child {node[draw, circle] {child 1}}
    child {node[draw, circle] {child 2}}
;
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效果如下：

绘制复杂二叉树（嵌套使用）

二叉树不可能只有这种基础组成，所以还要来嵌套使用。而嵌套就是在某个子节点中（也就是大括号中{}），写它的子节点。看看下面的例子你就能懂了：

\node {parent}
    child {node {1}} 
    child {
      node {2}
        child {node {3}}
        child {node {4}}
    }
;
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生成的二叉树效果如下：

tikz-qtree

可以看到，使用tikz包画复杂的树很很麻烦，要打一堆node、child等词，所以tikz-qtree进行了改进，使用简单的语法即可画出复杂的树。

代码结构

首先，LaTeX 文件的代码结构如下：

%自定义类型和格式
\documentclass[10pt]{article}
 %导入tikz包和tikz-qtree包（因为后者是基于前者，所以必须两个都导入）
\usepackage{tikz}
\usepackage{tikz-qtree}
 
\begin{document}
 
\begin{tikzpicture}
    %在这里输入绘制树的代码
\end{tikzpicture}
 
\end{document}
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下面演示的所有的代码，除非特殊说明，不然都是放在上述结构中的%在这里输入绘制树的代码的位置。

绘制一颗简单的树

tikz-qtree画一棵树非常简单。

树的开头使用\Tree表示开始。方括号[和]用来划分出子树，句点.表示子树的根。语句如下（需要注意的是，子树的根节点后面就算没有节点了，但是也要加空格）：

\Tree
[.1
[.2 ] [.3 ] [.4 ] [.5 ] 
]
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生成树如下：

生成森林

tikz-qtree生成森林的方式和tikz不一样，因为一个tikzpicture作用域中只能有一颗树。所以要写在多个tikzpicture中。如果想水平摆放，可以直接连着写：

%自定义类型和格式
\documentclass[10pt]{article}
 %导入tikz包和tikz-qtree包（因为后者是基于前者，所以必须两个都导入）
\usepackage{tikz}
\usepackage{tikz-qtree}
 
\begin{document}
 
\begin{tikzpicture}
    \Tree
[.1
[.2 ] [.3 ] [.4 ] [.5 ] 
]
\end{tikzpicture}

\begin{tikzpicture}
    \Tree
[.1
[.2 ] [.3 ] [.4 ] [.5 ] 
]
\end{tikzpicture}
 
\end{document}
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生成效果如下：

如果想指定树叶的方向和排列位置，可以在tikzpicture后面加上[grow=]或[grow'=]来指定，参数为up、down、left、right来表示开口向上下左右方向。
并且这两种参数不太一样，

1. [grow=]是逆时针排列子节点；
2. [grow'=]是顺时针排序子节点。

不仅是为了方便理解，还因为这个使用有点特殊。如果想两棵树并排，那需要在两个节点之间使用百分号%。下面来举几个例子来详细说明一下。

下面语句会生成上下排列、子节点逆时针排列的两个二叉树：

\begin{tikzpicture}[grow'=up]
\Tree
[.1
[.2 ] [.3 ]
]
\end{tikzpicture}

\begin{tikzpicture}[grow'=down]
\Tree
[.1
[.2 ] [.3 ]
]
\end{tikzpicture}
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生成图如下：

但是给语句中间加上百分号%，那就会得到并列的树：

\begin{tikzpicture}[grow'=up]
\Tree
[.1
[.2 ] [.3 ]
]
\end{tikzpicture}
%
\begin{tikzpicture}[grow'=down]
\Tree
[.1
[.2 ] [.3 ]
]
\end{tikzpicture}
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绘制基础的二叉树

上文已经看到了，绘制二叉树只用很简单的结构即可。.开头的表示跟节点，下面每个叶节点用方括号[]包裹起来：

\begin{tikzpicture}
\Tree
[.1
[.2 ] [.3 ]
]
\end{tikzpicture}
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线的样式

没有那么丰富的自定义功能，但是可以支持调整线的粗细、样式等属性。

如果想加粗所有的线和节点，就使用以下语句：

\tikzset{edge from parent/.append style={very thick}}
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例如：

\begin{tikzpicture}
\tikzset{edge from parent/.append style={very thick}}

\Tree
[.1
[.2 ] [.3 ]
]
\end{tikzpicture}
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虚线的话将[dashed]加在\begin{tikzpicture}后面，如下：

\begin{tikzpicture}[dashed]
\Tree
[.1
[.2 ] [.3 ]
]
\end{tikzpicture}
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如果想带箭头，那么将[semithick,->]加在\begin{tikzpicture}后面，如下：

\begin{tikzpicture}[semithick,->]
\Tree
[.1
[.2 ] [.3 ]
]
\end{tikzpicture}
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节点样式

如何加粗节点上一节提到了，使用\tikzset{edge from parent/.append style={very thick}}，那么如何给节点加圆圈呢？

只能一个个节点加圆圈，使用以下结构和语句：

\begin{tikzpicture}
\Tree
[.1
[.2 ] [.\node[draw, circle]{3}; ]
]
\end{tikzpicture}
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绘制复杂二叉树（嵌套使用）

tikz-qtree来绘制复杂的二叉树就很容易了，就是需要注意大括号闭合。
中括号[]包含每个节点和其子节点。.表示根节点，后面跟的是其子节点。

\begin{tikzpicture}
\Tree
[.1
[.2 [.3 ] ] 
[.4 [5 6 ] ] 
]
\end{tikzpicture}
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希望能帮到有需要的人～