第十四届蓝桥杯模拟赛（第二场）题解·2022年·C/C++

这个是学校自己组织的比赛，可能参考意义不是特别大。希望各位看官看看就好。

前言

本场比赛是校内赛，总体感觉是DP规划比赛和简单数据结构比赛，但是要细心一点就可以了。
因为不知道答案，所以本题解只有一点参考意义，欢迎评论区和小熊同学讨论。

**不保证答案一定就是对的！！！再次说明o((>ω< ))o

全题讲解（结果填空题）

题目描述T1

思路

就一个穷举就可以了，如果满足调节就输出。

代码

// VsCode C++模板 | (●'◡'●)
#include 

#include 
using namespace std;
typedef long long LL;
bool check(int x) {
    int n = x;
    for (int i = 0; i < 6; i++) {
        if ((n & 1) == 1) {
            return false;
        }
        n >>= 1;
    }
    return true;
}
int main() {
    for (int i = 2047; i; i++) {
        if (check(i)) {
            cout << i;
            break;
        }
    }
    return 0;
}
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答案

小熊的答案：2048

补充

如果不想写代码，可以使用Windows11自带的计算器，切换到二进制模式，自己点点0和1进行切换，然后找到2048。

让后面空出6个0就可以了。

题目描述T2

思路

就模拟一下就行了，从开始日期一直加到结束日期，要注意，2022年10月1日到2022年10月2日算1日。这是题目的要求。总得来说写一个三重循环就OK了。然后注意一下润年的判断。

代码

// VsCode C++模板 | (●'◡'●)
#include 

#include 
using namespace std;
typedef long long LL;
bool isRunY(int x) {
    return (x % 4 == 0 && x % 100 != 0) || (x % 400 == 0);
}
int mouNR[20] = {0, 31, 29, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};
int mouN[20] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};
#define YearS 1949
#define MonS 10
#define DayS 1
#define YearE 2022
#define MonE 1
#define DayE 1
int main() {
    int toM, toD, toMS, toDS;
    int total = 0;
    for (int y = YearS; y <= YearE; y++) {
        toMS = 1, toM = 12;
        if (y == YearS) toMS = MonS;
        if (y == YearE) toM = MonE;
        for (int m = toMS; m <= toM; m++) {
            toDS = 1, toD = isRunY(y) ? mouNR[m] : mouN[m];
            if (y == YearS && m == MonS) toDS = DayS;
            if (y == YearE && m == MonE) toD = DayE;
            for (int d = toDS; d <= toD; d++) {
                total++;
            }
        }
    }
    cout << total - 1;
    return 0;
}
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答案：

小熊的答案：26390

题目描述T3

思路

是一道模拟题目，和第一题一样，就一直往上找，找到就输出就可以了。
也没啥思路，就是，从10进制，计算16进制，模拟这个过程就好了。

// VsCode C++模板 | (●'◡'●)
#include 

#include 
using namespace std;
typedef long long LL;
LL num;
bool check(LL num) {
    LL num16 = 0, ins = 1;
    LL num10 = num;
    while (num10) {
        num16 += num10 % 10 * ins;
        num10 /= 10;
        ins *= 16;
    }
    cout << num16 << endl;
    return (num16 % num == 0);
}
int main() {
    // check(1038);
    for (LL i = 10; i; i++) {
        if (check(i)) {
            cout << i;
            break;
        }
    }
    return 0;
}
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答案：

小熊的答案：1038

题目描述T4

小北有一个 30 行 60 列的数字矩阵，矩阵中的每个数都是 0 到 9 之间的数字。

    174094882455171152761423221685761892795431233411387427793198
    650286024865090061389344606618496378829135984076361542097372
    601657541200146071777733599818266038012509478351201640618984
    143988087783837107349651099683484992553337438088068198972282
    890781586124258626539246182119762952003918195325258677229419
    698255491250839396799769357665825441616335532825361862146291
　　503649293440596342887581257444442930778730382520372975343211
　　325351222640703400531067500454956482168314849207060705673849
　　265774579830223671554026061117300483012903885770893074783710
　　083450145620356667677191627276513995926532444279237315785832
　　411595106453089134746365281031552217482363035280722591085079
　　053410485925413958279617719034175332412908745680774313630190
　　429314820559328748143552689295945058801322270313370955837837
　　939182801848609300876356583948397645861551964542532682663945
　　625356614462682551015176002433628234343684739800880514363921
　　982340231989891351425389287014819359798014755509282450440511
　　590838726938103384801541373585690893606978941566666714061214
　　952341523168827712604946036245881214982452998386986623826275
　　782780208928205527678781609589000725521486468983551558405472
　　149903035076783644195574734088152324666290493119955560594634
　　905391288186024902215444250421277955403412298227858394469856
　　607272647132163832860126054679347881638761723785858733108109
　　249157334220127702410373959720286708183036202841837581704881
　　367895556630088230650972282944827258473951902831431040790814
　　079538232104075905120989173307660289899942087873076421916033
　　622143260549608274076012938515668898707915863945382394851328
　　164677964192631597026176253407553188801750590935427267220117
　　591817866992665840378311257621611574856498432538327068011953
　　631534031790352912617015229051836886166704989498756486878095
　　690013558017746707412183571476823027885971347137127534455141
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现在小北想从这个矩阵的第一行第一列画一条折线到第 30 行 60 列，线只能沿水平向右走或竖直向下走，只能在有数字的地方拐弯。小北想知道，这样一条线经过的数字的和最大是多少。

思路

因为你的线段，只能从上方走过来，或者从左边走过来，所以如果知道了左边或者上边的总和，那么你一定能选择出当前位置的最优总和，一个max就解决了。

代码

// VsCode C++模板 | (●'◡'●)
#include 

#include 
using namespace std;
typedef long long LL;
int main() {
    int dp[40][80], num[40][80];
    freopen("LQ04.in", "r", stdin);
    for (int i = 0; i < 30; i++) {
        for (int j = 0; j < 60; j++) {
            char ch;
            cin >> ch;
            num[i][j] = ch - '0';
        }
    }
    for (int i = 0; i < 30; i++) {
        for (int j = 0; j < 60; j++) {
            if (i == 0 && j == 0) {
                dp[i][j] = num[i][j];
                continue;
            }
            if (j == 0) {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] + num[i][j];
                continue;
            }
            if (i == 0) {
                dp[i][j] = dp[i][j - 1] + num[i][j];
                continue;
            }
            dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + num[i][j];
        }
    }
    cout << dp[29][59];
    return 0;
}
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题目描述T5

思路

首先考虑将小于2022的所有素数筛选出来，然后保存在一个数组里面。
仔细想想，一个数到底该怎么样，被按照题目的要求组合出来。
比如我们想知道17由哪些质数组合，我们知道17由2，3，5，7。组合而来，那么如果每一次2，3，5，7只能选择一次，那么就相当于一个背包问题了。
（1）首先判断能不能组合出来。
当到达第i个质数，如果，可以使用这第i个素数组合出来，那么我们便可以有if (dp[i - 1][j - bagIntems[i - 1]]) { dp[i][j] = true; }其中dp是能否在前i个素数中，配出j这个数字，为bool数组。
如果现在这个第i数字，不能被选择出来配凑，那么就只能有：dp[i][j] = dp[i - 1][j];
（2）判断我们能否凑出最大的长度
根据（1）我们有两种转移方向，所以当然从这两种中，挑选一个大的转移方向，我们令sumDP[i][j]代表前i个质数数字，配凑出j这个数，最长的个数是多少。（其实（1）也可以合并在一起）。我们则有：sumDP[i][j] = max(sumDP[i - 1][j], sumDP[i - 1][j - bagIntems[i - 1]] + 1);+1的意思是，如果我们能选择，那么就把自己的这一个（第i个质因数）加入到 sumDP[i - 1][j - bagIntems[i - 1]]的后面。

思路讲解完毕了，就来看代码吧，因为当时自己写了个doDFS来判断有多少个最长，后来思考（2）以后发现原来就是这么一会事情。代码有些复杂，但是原理还是很简单的。

// VsCode C++模板 | (●'◡'●)
#include 

#include 
using namespace std;
typedef long long LL;
bool isPrime[3000];
bool getPrime(int x) {
    for (int i = 2; i * i <= x; i++) {
        if (x % i == 0) return false;
    }
    return true;
}
int bagIntems[3000], ans = -1, sumDP[3000][3000];
tuple<int, int> DIRDP[3000][3000];  //不用了
bool dp[3000][3000];
int doDFS(int x, int y, int step) {  // TLE
    if (y == 0) return step;
    if (x == 0) return step - 1;  // dp[0][0]不纳入计算
    int res = -1;
    if (y - bagIntems[x - 1] >= 0 && dp[x - 1][y - bagIntems[x - 1]] == true) {
        res = doDFS(x - 1, y - bagIntems[x - 1], step + 1);
    }
    res = max(doDFS(x - 1, y, step), res);
    return res;
}
int main() {
    int totalBagNum = 0;
    for (int i = 2; i <= 2022; i++) {
        if (getPrime(i)) {
            bagIntems[totalBagNum++] = i;
        }
    }
    dp[0][0] = true;
    sumDP[0][0] = 0;
    for (int i = 1; i <= totalBagNum; i++) {
        for (int j = 0; j <= 2022; j++) {
            if (j < bagIntems[i - 1]) {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j];
                sumDP[i][j] = sumDP[i - 1][j];
            } else {
                if (dp[i - 1][j - bagIntems[i - 1]]) {
                    dp[i][j] = true;
                }
                if (dp[i - 1][j]) {
                    dp[i][j] = true;
                }
                sumDP[i][j] = max(sumDP[i - 1][j], sumDP[i - 1][j - bagIntems[i - 1]] + 1);
            }
            if (dp[i][j] == true && j == 2022) {
                ans = i;
            }
        }
    }
    cout << "我们最多在前：" << ans << "个素数内找到\n";
    cout << sumDP[totalBagNum][2022];  //可以测试一下5 2+3或5 最长为2
    // cout << doDFS(4, 17, 0); //TEST 2 3 5 7 = 17
    // cout << doDFS(ans, 1000, 0);
    return 0;
}
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全题讲解（编程题）

题目详情T6

问题描述
　　小北正在拷贝一份文件，他现在已经拷贝了 t 秒时间，已经拷贝了 c 字节，文件总共有 s 字节，如果拷贝是匀速进行的，请问小北大概还需要拷贝多少秒？
输入格式
　　输入一行包含三个整数 t, c, s，相邻两个整数之间用一个空格分隔。
输出格式
　　输出一个整数，表示答案。数据保证答案正好是整数。
样例输入
3 10 20
样例输出
3
样例输入
30 14 21
样例输出
15
评测用例规模与约定
　　对于 50% 的评测用例，1 <= t, c, s <= 10000。
　　对于所有评测用例，1 <= t, c, s <= 1000000000。

思路

注意一下，除法的问题，如果除法为0那么一定会报错，所以尽量让底下只有一个c。
然后因为数据看起来比较大所以我们可以开LL。

代码

// VsCode C++模板 | (●'◡'●)
#include 

#include 
using namespace std;
typedef long long LL;
LL t, c, s;
int main() {
    cin >> t >> c >> s;
    cout << (s - c) * t / c;
    return 0;
}
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题目详情T7

问题描述
　　小北有 n 个单词，但是单词中有一些是重复的，请帮小北去除重复的单词。
输入格式
　　输入第一行包含一个正整数 n ，表示小北的单词数量。
　　接下来 n 行，每行包含一个由小写字母组成的单词。
输出格式
　　请输出去除重复后的那些单词。如果一个单词出现了多遍，请保留第一次出现的单词，去除之后出现的单词，按输入的顺序输出。
样例输入
5
lanqiao
hi
hello
hello
lanqiao
样例输出
lanqiao
hi
hello
评测用例规模与约定
　　对于所有评测用例，1 <= n <= 100，每个单词的长度不超过 100。

思路

使用一个数据结构，标记一下，我们已经输出了哪些数据，当要输出数据的时候，检查一下，这个数据有没有被输出过，没有的话，我们就输出。

代码

// VsCode C++模板 | (●'◡'●)
#include 

#include 
using namespace std;
typedef long long LL;
int n;
int main() {
    cin >> n;
    string inp[106];
    map<string, bool> haveInpt;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        string st;
        cin >> st;
        inp[i] = st;
        haveInpt[st] = false;
    }
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (haveInpt[inp[i]] == false) {
            haveInpt[inp[i]] = true;
            cout << inp[i] << endl;
            haveInpt[inp[i]] = true;
        }
    }
    return 0;
}
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题目详情T8

题目描述

问题描述
　　一个字符串如果从左向右读和从右向左读相同，则称为一个回文串，例如 lanqiaoaiqnal 是一个回文串。
　　小北有一个字符串，请将这个字符串右边加上一些字符，使其成为一个回文串。
　　如果有多种方案，请输出最短的回文串。
输入格式
　　输入一行包含一个字符串，由小写英文字母组成。
输出格式
　　输出一行包含答案。
样例输入
lanqiao
样例输出
lanqiaoaiqnal
样例输入
banana
样例输出
bananab
样例输入
noon
样例输出
noon
评测用例规模与约定
　　对于所有评测用例，1 <= 字符串长度 <= 100。

思路

数据范围不大，所以进行生成一个新的字符串就可以了。最多就2n长度，因为abc的新串abc cba一定是回文字符串，所以稍加判断就OK。

代码

// VsCode C++模板 | (●'◡'●)
#include 

#include 
using namespace std;
typedef long long LL;
string st, newSt = "";
bool check(const string& st) {
    for (int i = 0; i < st.length() / 2; i++) {
        if (st[i] != st[st.length() - i - 1]) return false;
    }
    return true;
}
int main() {
    cin >> st;
    if (check(st)) {
        cout << st;
        exit(0);
    }
    for (int i = 0; i < st.length(); i++) {
        newSt.insert(newSt.begin(), 1, st[i]);
        if (check(st + newSt)) {
            cout << st + newSt;
            exit(0);
        }
    }
    return 0;
}
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题目详情T9

给定一个字母矩阵。一个 X 图形由中心点和由中心点向四个45度斜线方向引出的直线段组成，四条线段的长度相同，而且四条线段上的字母和中心点的字母相同。
　　一个 X图形可以使用三个整数 r, c, L 来描述，其中 r, c 表示中心点位于第 r 行第 c 列，正整数 L 表示引出的直线段的长度。 对于 1 到 L 之间的每个整数 i，X图形满足：第 r-i 行第 c-i 列与第 r 行第 c 列相同，第 r-i 行第 c+i 列与第 r 行第 c 列相同，第 r+i 行第 c-i 列与第 r 行第 c 列相同，第 r+i 行第 c+i 列与第 r 行第 c 列相同。
　　例如，对于下面的字母矩阵中，所有的字母 L 组成一个 X图形，其中中间的 5 个 L 也组成一个 X图形。所有字母 Q 组成了一个 X图形。
　　LAAALA
　　ALQLQA
　　AALQAA
　　ALQLQA
　　LAAALA
　　给定一个字母矩阵，请求其中有多少个 X图形。
输入格式
　　输入第一行包含两个整数 n, m，分别表示字母矩阵的行数和列数。
　　接下来 n 行，每行 m 个大写字母，为给定的矩阵。
输出格式
　　输出一行，包含一个整数，表示答案。
样例输入
5 6
LAAALA
ALQLQA
AALQAA
ALQLQA
LAAALA
样例输出
3
评测用例规模与约定
　　对于 50% 的评测用例，1 <= n, m <= 10。
　　对于所有评测用例，1 <= n, m <= 100。

思路

数据范围不大，随机选择一个点，然后开始向四周进行扩张，每成功扩张一次，就是一个答案。当不能扩张了，我们就换下一个点。直到图中，所有的点，都假设为起点，进行了扩张。

代码

// VsCode C++模板 | (●'◡'●)
#include 

#include 
using namespace std;
typedef long long LL;
int n, m;
char mapData[105][105];
int getTotalX(int x, int y) {
    if (x == 0 || x == n - 1 || y == 0 || y == m - 1) return 0;
    int len = 1;
    while (1) {
        if (x - len < 0 || x + len < 0 || x - len > n - 1 || x + len > n - 1 || y - len < 0 || y + len < 0 || y - len > m - 1 || y + len > m - 1) break;
        if (mapData[x - len][y - len] == mapData[x][y] && mapData[x - len][y + len] == mapData[x][y] && mapData[x + len][y - len] == mapData[x][y] && mapData[x + len][y + len] == mapData[x][y]) {
            len++;
        } else {
            break;
        }
    }
    return len - 1;
}
int ans = 0;
int main() {
    cin >> n >> m;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            cin >> mapData[i][j];
        }
    }
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            ans += getTotalX(i, j);
        }
    }
    cout << ans;
    return 0;
}
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题目详情T10

问题描述
　　小北有一个序列 a[1], a[2], …, a[n]，每次可以交换相邻的两个元素，代价为两个元素中较大的那个。
　　请问，要通过交换将序列变为从小到大递增的序列，总代价最少为多少？
输入格式
　　输入一行包含一个整数 n ，表示序列长度。
　　第二行包含 n 个整数，表示给定的序列。
输出格式
　　输出一行包含一个整数，表示最少代价的值。
样例输入
4
1 5 2 1
样例输出
12
评测用例规模与约定
　　对于 30% 的评测用例，1 <= n <= 1000, 1 <= a[i] <= 1000。
　　对于 60% 的评测用例，1 <= n <= 50000, 1 <= a[i] <= 50000。
　　对于所有评测用例，1 <= n <= 1000000, 1 <= a[i] <= 1000000。

思路

首先，容我有个小疑问，题目中的“最少为多少”的最少值得是什么？？？
好吧，因为小熊觉得，如果要任意交换两边的话，无论是先交换还是后交换，难道不是一样的嘛，因为你交换的话，是较大的那个，那么，无论在哪里，最后加起来不是一样的代价嘛。

比如7 6 1 2无论是先做7 和 6的交换，还是6和1的交换计算下来好像确实一样哎qwq。

所以好像不存在啥最大最小的代价这种说法哎qwq。

好吧，我没读懂，也不想看蓝桥杯 的题目（划掉）。

所以下面的写法不一定对，就一个简单判断逆序对的个数就好了，跟冒泡排序一样，所以思路就是，统计i右边的i+1~n的比a[i]要小的数字，这是我们无论如何以后都会要被交换的数字。

代码

（这个我没啥信心，虽然过样例了，时间复杂度也够了，但是没读懂题目总让人心发颤）

// VsCode C++模板 | (●'◡'●)
#include 

#include 
using namespace std;
typedef long long LL;
#define N 100
int n, a[N + 5];
int dpTree[N + 5];
void addTree(int p) {
    while (p <= n) {
        dpTree[p] += 1;
        p += p & -p;
    }
}
LL getSum(int p) {
    LL res = 0;
    while (p >= 1) {
        res += dpTree[p];
        p -= p & -p;
    }
    return res;
}
LL ans;
int main() {
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> a[i];
    }
    for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
        ans += a[i] * (getSum(a[i] - 1));
        addTree(a[i]);
    }
    cout << ans;
    return 0;
}
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总结

嗷呜嗷呜，最后一题没看懂。。。
但还好是免费的嘿嘿。

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有任何意见请在评论区交流，喜欢请点赞，谢谢，嗷呜。