7-42 子集和问题——组合子集

设集合S={x1,x2,…,xn}是一个正整数集合，c是一个正整数，子集和问题判定是否存在S的一个子集S1，使S1中的元素之和为c。试设计一个解子集和问题的回溯法，并输出利用回溯法在搜索树（按输入顺序建立）中找到的第一个解。

输入格式:
输入数据第1行有2个正整数n和c，n表示S的大小，c是子集和的目标值。接下来的1行中，有n个正整数，表示集合S中的元素。
是子集和的目标值。接下来的1 行中，有n个正整数，表示集合S中的元素。

输出格式:
输出利用回溯法找到的第一个解，以空格分隔，最后一个输出的后面有空格。当问题无解时，输出“No Solution!”。

输入样例:
在这里给出一组输入。例如：

5 10
2 2 6 5 4
输出样例:
在这里给出相应的输出。例如：

2 2 6

分析

1. 此题就是组合问题，从集合里取部分元素当子集，选与不选，和上题找零钱一样，刚写的直接cv的，改一下就行；
2. 此题需要一个小优化，不然最后一个测试点TLE，也就是预处理，如果sum全选都达不到m，那就直接return；另外数组需要开大点，不能和上题一样了；

#include

using namespace std;

int n, m, flag;
int a[10010];
int b[10010];//总方案的选择情况，便于观察

void dfs(int u, int sum) {
    //剪枝
    if (sum > m)
        return;
    if (flag)
        return;
    if (u == n) {
        if (sum == m) {
            for (int i = 0; i < n; ++i) {
                if (b[i])
                    cout << b[i] << " ";
            }
            flag = 1;
        }
        return;
    }
    //选
    b[u] = a[u];
    dfs(u + 1, sum + a[u]);
    b[u] = 0;
    //不选
    dfs(u + 1, sum);
}

int main() {
    cin >> n >> m;
    int sum = 0;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        cin >> a[i];
        sum += a[i];
    }
    //小优化
    if (sum < m) {
        cout << "No Solution!";
        return 0;
    }
    dfs(0, 0);
    if (!flag)
        cout << "No Solution!";
    return 0;
}
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