Lambert （兰伯特）光照模型

漫反射的定义

漫反射是投射在粗糙表面上的光向各个方向反射的现象。当一束平行的入射光线射到粗糙的表面时，表面会把光线向着四面八方反射，所以入射线虽然互相平行，由于各点的法线方向不一致，造成反射光线向不同的方向无规则地反射，这种反射称之为“漫反射”或“漫射”。这种反射的光称为漫射光。

Lambert定律

漫反射光的强度近似地服从于Lambert定律，即漫反射光的光强与表面法线和光源方向之间的夹角的余弦成正比。

原理公式：diffuse = I*cosθ；

diffuse：反射光线的的光强；

I：入射光线的光强，方向如上图所示；

cosθ：光源方向和该顶点法线的余弦，光源方向 · 法线方向，cosθ = dot(L,N)；

在Unity中当颜色值小0时会按0处理，所以我们最后的数学表达式为：diffuse = I*max(0,dot(L,N))；

在Unity Shader

Shader "My/03_1 shader"{
       Properties{
        _Diffuse("Diffuse",Color) = (1,1,1,1)
        
        }
        SubShader{
            Pass{
                CGPROGRAM
                #include "Lighting.cginc"//引入灯光库
                #pragma vertex vert
                #pragma fragment frag
                         fixed4 _Diffuse;
                //application to vertex
                struct a2v
                {
                    float4 vertex:POSITION;
                    float3 normal:NORMAL;
                };

                struct v2f
                {
                    float4 position:SV_POSITION;
                    float3 color:COLOR;
                };
                
                v2f vert(a2v v){
                    v2f f;
                    f.position = UnityObjectToClipPos(v.vertex);//顶点转为裁剪空间
                    fixed3 ambient = UNITY_LIGHTMODEL_AMBIENT.rgb;//环境光
                    fixed3 light_dir = normalize(_WorldSpaceLightPos0.xyz);//归一化光源的方向
                    fixed3 normal_dir = normalize(mul(v.normal,(float3x3)unity_WorldToObject));//先把法线方向转为世界空间，归一化法线方向
                    //兰伯特光照模型,直射光颜色*max(0,cosƟ(光和法线的夹角))，cosƟ = 光源的方向（向量）点乘法线方向
                    fixed3 diffuse = _LightColor0.rgb*max(0,dot(light_dir,normal_dir))*_Diffuse.xyz;//点成求cos,然后灯光颜色矩阵相乘获取漫反射光
                    f.color = diffuse+ambient;
                    return f;
                }

                fixed4 frag(v2f f):SV_Target{
                    return fixed4(f.color,1);
                }
                ENDCG
                }
        }
    
    }
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半兰伯特光照模型

把上面的效果应用到Unity中，可以看出不被光照射的背面是比较暗的，此时我们可以优化兰伯特光照模型，有人提出了半兰伯特光照模型。
由上面的公式diffuse = I*max(0,dot(N,L))，可知dot(N,L)的范围为-1~1，如果我们可以把范围调整为0 ~1，那么模型看起来会更亮些，我们优化下让 dot(L,N)*0.5+0.5，这样范围就改为了0 ~1。
最后的公式为：
diffuse = I*max(0,dot(N,L)*0.5+0.5)

半兰伯特Shader程序

Shader "My/05 shader"{
        SubShader{
            Pass{
                CGPROGRAM
                #include "Lighting.cginc"//引入灯光库
                #pragma vertex vert
                #pragma fragment frag
                //application to vertex
                struct a2v
                {
                    float4 vertex:POSITION;
                    float3 normal:NORMAL;
                };

                struct v2f
                {
                    float4 position:SV_POSITION;
                    float3 color:COLOR;
                };
                
                v2f vert(a2v v){
                    v2f f;
                    f.position = UnityObjectToClipPos(v.vertex);//顶点转为裁剪空间
                    fixed3 ambient = UNITY_LIGHTMODEL_AMBIENT.rgb;//环境光
                    fixed3 light_dir = normalize(_WorldSpaceLightPos0.xyz);//归一化灯光方向
                    fixed3 normal_dir = normalize(mul(v.normal,(float3x3)unity_WorldToObject));//先把法线方向转为世界空间，归一化法线方向
                    //半兰伯特光照模型
                    fixed3 diffuse = _LightColor0.rgb*max(0,(dot(light_dir,normal_dir)*0.5+0.5));//点成求cos,然后灯光颜色矩阵相乘获取漫反射光
                    f.color = diffuse+ambient;
                    return f;
                }

                fixed4 frag(v2f f):SV_Target{
                    return fixed4(f.color,1);
                }
                ENDCG
                }
        }
    
    }

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从相同的视角来观察两个模型，效果对比如下：