• F. Quests Codeforces Round #835 (Div. 4)(二分答案)


    传送门

    题意:

    有n个任务。如果你在这天完成第i个任务,你将获得ai币。每天只能完成一个任务。并且做完这个任务后k天内都不能再做这个任务(例如,如果k=3,你做了任务1,那么后三题都不能做此任务,只能在第五天开始做

    给你两个数c和d。找出k的最大值,使你在d天内至少能获得c个硬币。如果不存在这样的k,则输出Impossible。如果k可以是任意大的,则输出 Infinity
     

    思路:

    分三种情况考虑:Impossible, Infinity,其他

    1)Impossible:无论k为多少都不可能获得c个硬币,那么就是在d天内我一直完成最大值的任务都不能够大于等于c,即

    s[n]*c

    2)Infinity:无论k为多少都可以拿到c个硬币,那么就是在n和d中取最小值的天数内取得值都大于等于c,即

    1. for(int i=1;i<=min(n,c);i++)
    2. {
    3. res+=s[n-i+1];
    4. if(res>=d)break;
    5. }
    6. if(res>=d){
    7. cout<<"Infinity\n";
    8. continue;
    9. }

    3)然后就是最重要的一个地方了,因为我们的数组(任务)可以不按顺序完成,那么我们可以提前将他排好序,然后又是要求k的最大值,那么显而易见,二分答案。

    怎么分?对于每次的mid,我们可以把他分成两部分计算:

    首先用day记录我做任务的天数,

    一部分是c/(mid+1)" role="presentation">c/(mid+1)的整数部分,因为完成该任务后mid天后都不能继续做该任务,要算上当前这一天,对于这部分的整数部分就是我每个任务都能完成的次数,然后如果就是剩下了能加上的天数,即

    (c%(mid+1))-sum>0

    那么便可以再加一次,然后每次加的时候判断我的day是不是等于c,如果是就应该退回然后删除,

    这里是不涉及我day在中途可能出现day大于等于c的,因为前半部分的值是固定要计算的,而后半部分是根据取余计算的,只有当后面的取余和前面的取整都计算完后,他才会刚好等于c。

    最后就是如果结果大于等于d就l=mid,否则r=mid-1.最后输出即可。

    1. /**
    2. *  ┏┓   ┏┓+ +
    3. * ┏┛┻━━━┛┻┓ + +
    4. * ┃       ┃
    5. * ┃   ━   ┃ ++ + + +
    6. * ████━████+
    7. * ◥██◤ ◥██◤ +
    8. * ┃   ┻   ┃
    9. * ┃       ┃ + +
    10. * ┗━┓   ┏━┛
    11. *   ┃   ┃ + + + +Code is far away from  
    12. *   ┃   ┃ + bug with the animal protecting
    13. *   ┃    ┗━━━┓ 神兽保佑,代码无bug 
    14. *   ┃       ┣┓
    15. *   ┃        ┏┛
    16. *  ┗┓┓┏━┳┓┏┛ + + + +
    17. *    ┃┫┫ ┃┫┫
    18. *    ┗┻┛ ┗┻┛+ + + +
    19. */
    20. #include
    21. #include
    22. #include
    23. #include
    24. #include
    25. #include
    26. #include
    27. #include
    28. #include
    29. #define sc_int(x) scanf("%d", &x)
    30. #define sc_ll(x) scanf("%lld", &x)
    31. #define pr_ll(x) printf("%lld", x)
    32. #define pr_ll_n(x) printf("%lld\n", x)
    33. #define pr_int_n(x) printf("%d\n", x)
    34. #define ll long long
    35. using namespace std;
    36. const int N=1000000+100;
    37. ll n ,d,c;
    38. ll s[N];
    39. int main()
    40. {
    41. int t;
    42. sc_int(t);
    43. while(t--)
    44. {
    45. cin>>n>>d>>c;
    46. for(int i =1;i<=n;i++)
    47. cin>>s[i];
    48. sort(s+1,s+1+n);
    49. if(s[n]*c
    50. cout<<"Impossible\n";
    51. continue;
    52. }
    53. //4 4 2 2 2 1 4 4 2 2 2 1 2 4
    54. ll res=0;
    55. for(int i=1;i<=min(n,c);i++)
    56. {
    57. res+=s[n-i+1];
    58. if(res>=d)break;
    59. }
    60. if(res>=d){
    61. cout<<"Infinity\n";
    62. continue;
    63. }
    64. int l =0,r=c+10,mid;
    65. while(r>l)
    66. {
    67. int day=0;
    68. int mid=l+r+1>>1;
    69. res=0;
    70. ll sum=0;
    71. for(int i=n;i>=1;i--)
    72. {
    73. res+=c/(mid+1)*s[i];
    74. day+=c/(mid+1);
    75. if((c%(mid+1))-sum>0){res+=s[i];
    76. day++;
    77. }
    78. if(day==c)
    79. break;
    80. sum++;
    81. }
    82. if(res>=d)l=mid;
    83. else if(res-1;
    84. }
    85. cout<
    86. }
    87. return 0;
    88. }

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  • 原文地址:https://blog.csdn.net/jikelk/article/details/128089655