003. 电话号码的字母组合——回溯算法

1.题目链接：

17. 电话号码的字母组合

2.解题思路：

2.1.题目要求：

给定一个仅包含数字 2-9 的字符串 digits ，返回所有它能表示的字母组合。

数字和字母的关系：

例子：

输入："23"

输出：["ad","ae","af","bd","be","bf","cd","ce","cf"]

2.2.思路：

制作成n叉树，比如下图，输入"23"，遍历完 2 的字母然后又遍历 3的字母。

2.3.回溯三部曲：

先用二维数组映射数字和字母的关系

const string letterMap[10] = {
    "", // 0
    "", // 1
    "abc", // 2
    "def", // 3
    "ghi", // 4
    "jkl", // 5
    "mno", // 6
    "pqrs", // 7
    "tuv", // 8
    "wxyz", // 9
};

 

2.3.1.确定回溯函数参数

 首先需要一个字符串s来收集叶子节点的结果，然后用一个字符串数组result保存起来，这两个定义为全局变量，可以显的参数简洁一点。

函数的参数写题目传进来的数字字符串 digits ，以及int型的index（代表遍历的层数)

index用于终止条件，作用是统计数字数量，用于终止条件（下面解释）

vector result;
string s;
void backtracking(const string& digits, int index)

 

2.3.2.确定终止条件

终止条件就是当 输入的数字个数（digits.size） 等于 index 遍历的层数后，把字符串 s 搜集到的结果，传入结果集 result。

if (index == digits.size()) {
    result.push_back(s);
    return;
}

 

2.3.3.确定单层遍历逻辑

先将 字符串digits 里的"数字"转成int类型的数字，因为题目给的数字实际上是字符串...需要先进行转化，

用这个数字取上面定义的数字和字母的映射，取出数字对应的字母集，用于for循环(for循环里在按顺序取出字母进行配对)

int digit = digits[index] - '0';        // 将index指向的数字转为int
string letters = letterMap[digit];      // 取数字对应的字符集

 后面就是for循环了，遍历的结果输入储存字符串 s 里面，用于在终止条件触发的时候，输入结果集，同时记得要回溯。

for (int i = 0; i < letters.size(); i++) {
    s.push_back(letters[i]);            // 处理
    backtracking(digits, index + 1);    // 递归，注意index+1，一下层要处理下一个数字了
    s.pop_back();                       // 回溯
}

组合一下：

int digit = digits[index] - '0';        // 将index指向的数字转为int
string letters = letterMap[digit];      // 取数字对应的字符集
for (int i = 0; i < letters.size(); i++) {
    s.push_back(letters[i]);            // 处理
    backtracking(digits, index + 1);    // 递归，注意index+1，一下层要处理下一个数字了
    s.pop_back();                       // 回溯
}

 

2.4.总代码：

// 版本一
class Solution {
private:
    const string letterMap[10] = {
        "", // 0
        "", // 1
        "abc", // 2
        "def", // 3
        "ghi", // 4
        "jkl", // 5
        "mno", // 6
        "pqrs", // 7
        "tuv", // 8
        "wxyz", // 9
    };
public:
    vector result;
    string s;
    void backtracking(const string& digits, int index) {
        if (index == digits.size()) {
            result.push_back(s);
            return;
        }
        int digit = digits[index] - '0';        // 将index指向的数字转为int
        string letters = letterMap[digit];      // 取数字对应的字符集
        for (int i = 0; i < letters.size(); i++) {
            s.push_back(letters[i]);            // 处理
            backtracking(digits, index + 1);    // 递归，注意index+1，一下层要处理下一个数字了
            s.pop_back();                       // 回溯
        }
    }
    vector letterCombinations(string digits) {
        s.clear();
        result.clear();
        if (digits.size() == 0) {
            return result;
        }
        backtracking(digits, 0);
        return result;
    }
};

3.疑问

字符串类型减个字符型的 '0' 就变成int类型的了？？

 int digit = digits[index] - '0';

 C++中用数字表示的字符减去字符 '0'的含义是讲该char类型的字符转换为对应的int类型，

例如;

1. char S = '5';

2. int X = S - '0';

3. cout << X << endl;

X的输出结果是：

x：5

index初始值干嘛要取个0？他是干嘛的？？

好像他是层数，用于在终止条件上作比较的，加入数字数量是2，初始是0层，递归一次=1，第二次变成=2，这个时候要进行第三次了。在第三次的递归里碰上终止条件，然后返回，嗯，刚好也可以。

4.记录：

无，待会写下代码，

太晚了，没梳理完，代码也只是过，不过进度要紧。也没有那么多完美的事，尽力完善就好