DSP-FIR滤波器设计

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Gibbs现象:用三角函数逼近间断点:

Gibbs现象特点:

常见窗函数：

窗函数的主要频谱参数:

矩形窗(Rectangular)：

汉宁窗(Hanning)：

汉明窗(Hamming)：

布莱克曼窗(Blackman)：

窗函数之间的性能对比：

固定窗函数的特性：

FIR滤波器设计步骤：

例题，用窗函数法设计线性相位FIR滤波器：

理想滤波器的冲激响应 ：

可调窗函数 ：

具有平滑过渡带的FIR滤波器 ：

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Gibbs现象:用三角函数逼近间断点:

Gibbs现象特点:

1. 与间断点跳变幅度有关
2. 最大纹波仅取决于窗的类型,矩形窗≈通带和阻带幅度差的11%
3. 最大纹波与滤波器的长度无关    

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常见窗函数：

窗函数的主要频谱参数:

矩形窗(Rectangular)：

汉宁窗(Hanning)：

汉明窗(Hamming)：

布莱克曼窗(Blackman)：

窗函数之间的性能对比：

矩形窗：

优点：主瓣窄→过渡带窄

缺点：旁瓣高→波纹大

渐变的窗函数：

优点：旁瓣低→波纹大

缺点：主瓣宽→过渡带窄

固定窗函数的特性：

• 主瓣宽度：滤波器的过渡带宽度与窗长及窗类型相关
• 最大旁瓣高度：滤波器的波纹只与窗类型有关，与窗长无关
• 主瓣窄→过渡带窄(窗长)
  旁瓣小→波纹小(窗类型)

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FIR滤波器设计步骤：

1、确定滤波器性能指标：过渡带、纹波……

2、选择合适的窗函数：矩形、汉明……

3、计算理想滤波器的脉冲响应

      fc=(通带边缘频率+阻带边缘频率) /2

4、对理想滤波器的脉冲响应加窗

5、时延→因果的滤波器

例题，用窗函数法设计线性相位FIR滤波器：

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理想滤波器的冲激响应 ：

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可调窗函数 ：

提供了额外的参数以控制波纹

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具有平滑过渡带的FIR滤波器 ：