信号与系统2——LTI

一、Introduction
- 1. Representation of LTI systems
- 2. Significance of unit impulse
二、DT-LTI：Convolution Sum
三、CT-LTI：Convolution Integral
四、Differential and Difference Equation Representations of LTI systems

一、Introduction

1. Representation of LTI systems

a. Impulse response: response of system to an impulse
b. Frequency response: response of system to a complex exponential exp(jω) for all possible frequencies f (ω).
c. Transfer function: Laplace transform and Z transform of impulse response
1
2
3

2. Significance of unit impulse

二、DT-LTI：Convolution Sum

1. Output

在这里插入图片描述

2. Impulse response of LTI system H

在这里插入图片描述
系统的输出是系统对时移脉冲的响应的加权和。

3. Convolution sum

在这里插入图片描述

4. Convolution Sum Evaluation Procedure

在这里插入图片描述

5. Sequence Convolution Algebra

（1）Commutative Property

在这里插入图片描述

（2）Associative Property

在这里插入图片描述

（3）Distributive Property

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6. Properties of DT-LTI Systems

（1）Memoryless

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（2）Stability

在这里插入图片描述

（3）Causality

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三、CT-LTI：Convolution Integral

1. The Convolution Integral

（1）Output

（2）Impulse response of LTI system H

在这里插入图片描述

（3）

在这里插入图片描述

2. Convolution Integral Evaluation Procedure

在这里插入图片描述
a. 变换变量，画图
b. 分区间，求值
c. 求卷积

3. Interconnections of CT-LTI system

（1）Parallel Connection of CT-LTI system

在这里插入图片描述

（2）Cascade Connection of CT-LTI system

在这里插入图片描述

4. Convolution Algebra

在这里插入图片描述

5. Response to a Step Excitation

6. Properties of CT-LTI system

(1) Systems with/without memory

在这里插入图片描述

(2) Causality

在这里插入图片描述

(3) Stability

在这里插入图片描述

四、Differential and Difference Equation Representations of LTI systems

1. The general form of a linear constant-coefficient differential equation

在这里插入图片描述

2. Solving Differential and Difference Equations

在这里插入图片描述

3. The Homogeneous Solution (通解)

在这里插入图片描述

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原文地址：https://blog.csdn.net/weixin_62403234/article/details/128072682