• 刷题之莲子的软件工程学和机械动力学以及物理热力学

    目录

    1、莲子的软件工程学

    1）题目

     2）题目解析

     3）代码

    2、莲子的机械动力学

     2）题目解析

     3）代码

    3、莲子的物理热力学

    1）、题目

     2）题目解析

    3）代码

    1、莲子的软件工程学

    1）题目

    题目背景

    在宇宙射线的轰击下，莲子电脑里的一些她自己预定义的函数被损坏了。

    对于一名理科生来说，各种软件在学习和研究中是非常重要的。为了尽快恢复她电脑上的软件的正常使用，她需要尽快地重新编写这么一些函数。

    输入格式

    • 共一行两个整数 a,b。

    输出格式

    • 共一行一个整数fun(a,b) 的值。

    说明/提示

    对于全部数据，保证 a,b 在 32 位有符号整型范围内，并且 b ≠0。

     2）题目解析

    题目意思就是由b来确定a的正负号，并输出其结果，a，b是32 位有符号整型的数，其范围是 -2^31~2^31-1。因此我们应该使用long作为a，b的基本数据类型。

     3）代码

    1. import java.util.Scanner;
    2.  
    3. public class Main {
    4.     public static void main1(String[] args) {
    5.         Scanner sc=new Scanner(System.in);
    6.         long a=sc.nextInt();
    7.         long b=sc.nextInt();
    8.         if (b>0){
    9.             System.out.println(Math.abs(a));
    10.         }else if (b<0){
    11.             System.out.println(Math.abs(a)*-1);
    12.         }
    13.     }
    14. }

    2、莲子的机械动力学

    题目描述

    题目背景的问题可以转化为如下描述：

    给定两个长度分别为 n,m的整数 a,b，计算它们的和。

    但是要注意的是，这里的 a,b 采用了某种特殊的进制表示法。最终的结果也会采用该种表示法。具体而言，从低位往高位数起，第 ii 位采用的是 i+1进制。换言之，相较于十进制下每一位的「逢 10进 1」，该种进制下第 i 位是「逢 i+1 进 1」。

    下图所示，左边是十进制的竖式加法；右边是这种特殊进制的竖式加法。图中的红色加号表示上一位发生了进位。

    输入格式

    • 第一行有两个整数n,m，分别表示 aa 和 bb 的位数。
    • 第二行有 n个整数，中间用空格隔开，从高到低位描述 a 的每个数码。
    • 第三行有 m 个整数，中间用空格隔开，从高到低位描述 b 的每个数码。

    输出格式

    • 输出有若干个整数，从高到低位输出 a+b 在这种特殊表示法下的结果。

     

    说明/提示

    对于全部数据，保证 1≤n,m≤2×10^5，从低位往高位数起有 ai​∈[0,i]，bi∈[0,i]。请使用 Java 或 Python 语言作答的选手注意输入输出时的效率。

     2）题目解析

     通读题目我们可以知道低位往高位数进制从2逐1递增，也就是最低位数是二进制的，要满2进1；倒数第二位数是三进制的，要满3进1；倒数第三位数是四进制的，要满4进1······第一位数是a，b最长数的 长度+1进制。

    需要特别小心的是第一位数是否要再进一位。

     3）代码

    1. import java.util.Scanner;
    2.  
    3. public class Main {
    4.     public static void main(String[] args) {
    5.         Scanner sc=new Scanner(System.in);
    6.         int a=sc.nextInt();
    7.         int b=sc.nextInt();
    8.         //创建相应长度的数组
    9.         int []ar1=new int[a];
    10.         int []ar2=new int[b];
    11.         for (int i=0;i
    12.             ar1[i]=sc.nextInt();
    13.         }
    14.         for (int i=0;i
    15.             ar2[i]=sc.nextInt();
    16.         }
    17.         //默认ar1是最长数的数组，寻找出a，b的最大值，并交换
    18.         int max=Math.max(a,b);
    19.         int []arr;
    20.         if (max==b){
    21.             arr=ar1;
    22.             ar1=ar2;
    23.             ar2=arr;
    24.         }
    25.         int count=0;//判断是否需要进位
    26.         int t=2;    //当前的进制位
    27.         //从后面开始循环，其结果存入ar1数组中
    28.         for (int i=1;i<=ar1.length;i++){
    29.             int x=ar1[ar1.length-i];
    30.             if (i<=ar2.length){  //判断长度更小的数组是否存在越界
    31.                 ar1[ar1.length-i]=(x+ar2[ar2.length-i]+count)%t;
    32.                 count=(x+ar2[ar2.length-i]+count)/t;
    33.             }else {
    34.                 ar1[ar1.length-i]=(x+count)%t;
    35.                 count=(x+count)/t;
    36.             }
    37.             t++;
    38.         }
    39.         //判断第一位数是否超出该进制的范围，并输出
    40.         if (count!=0){
    41.             System.out.print(count+" ");
    42.         }
    43.         for (int j=0;j1;j++){
    44.             System.out.print(ar1[j]+" ");
    45.         }
    46.         System.out.print(ar1[ar1.length-1]);
    47.     }
    48. }

    3、莲子的物理热力学

    1）、题目

    题目背景

    莲子正在研究分子的运动。

    每个分子都有一个速度，约定正方向为正，负方向为负。分子的数量极多，速度又并不一致，看上去杂乱无章。于是莲子希望调整部分分子的速度，使得最终分子们看上去整齐。

     

    输入格式

    • 第一行有两个正整数 n,m，分别表示序列的长度和你最多可以进行的操作次数。
    • 第二行有 nn 个整数 a，描述给定的序列。

    输出格式

    • 输出共一行一个整数，表示最优策略下能得到的最小极差。

     

     2）题目解析

     分别输入两个数n和m，分别表示n个数和可以操作m次，操作是指定最小值变最大值或者最大值变最小值。然后计算n个数中最大值和最小值的差，即“最小化最终序列的极差”

    我使用的方法是枚举法，分别从最小值开始，和最大值开始，分别求出最小的极差。

    过程如下图，从最大值的过程也是类似。

     

    3）代码

    1. import java.util.Arrays;
    2. import java.util.Scanner;
    3.  
    4. public class Main {
    5.     public static void main(String[] args) {
    6.         Scanner sc=new Scanner(System.in);
    7.         int n=sc.nextInt();
    8.         int m=sc.nextInt();
    9.         long []arr=new long[n];
    10.         for (int i=0;i
    11.             arr[i]=sc.nextInt();
    12.         }
    13. //防止该输入的数组并非是从小到大排序
    14.         Arrays.sort(arr);
    15.         long min=Integer.MAX_VALUE;
    16. //m>=n，所以数都会被操作一遍，即都是同一个数，此时min=0
    17.         if(m>=n) {
    18.             min=0;
    19.         }else if (m==0)
    20. //m=0，min=arr[arr.length-1]-arr[0];
    21.             min=arr[arr.length-1]-arr[0];
    22.         else{
    23.             int i=0;
    24.             long l,r;
    25. //从左边，最小值开始
    26.             while (i!=m){
    27.                 l=arr[i];
    28.                 int x=m-2*i;
    29.                 if (x>0)
    30.                     r=arr[arr.length-1-x];
    31.                 else
    32.                     r=arr[arr.length-1];
    33. //判断r-l是否大于0，处理r跑到l左边的情况，
    34. //但是因为最开始判断了m>=n的情况，因此可以不用判断
    35. //               if (r-l<0)
    36. //                  continue
    37.                 min=Math.min(min,r-l);
    38.                 i++;
    39.             }
    40. //从右边，最大值开始
    41.             i=0;
    42.             while (i!=m){
    43.                 r=arr[arr.length-1-i];
    44.                 int x=m-2*i;
    45.                 if (x>0)
    46.                     l=arr[x];
    47.                 else
    48.                     l=arr[0];
    49. //判断r-l是否大于0，处理r跑到l左边的情况，
    50. //但是因为最开始判断了m>=n的情况，因此可以不用判断
    51. //               if (r-l<0)
    52. //                  continue;
    53.                 min=Math.min(min,r-l);
    54.                 i++;
    55.             }
    56.         }
    57.         System.out.println(min);
    58.     }
    59. }

    感兴趣的也可以看看官方的题解：

    【A组 —— 题目+题解】 
    第五届传智杯-初赛【A组-题解】_h阿泉有个梦的博客-CSDN博客 
    【B组 —— 题目+题解】 
    第五届传智杯-初赛【B组-题解】_h阿泉有个梦的博客-CSDN博客 
    【C组 —— 题目+题解】 
    第五届传智杯-初赛【C组-题解】_h阿泉有个梦的博客-CSDN博客

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  • 原文地址：https://blog.csdn.net/m0_63951142/article/details/128057944