【滤波跟踪】扩展卡尔曼滤波的无人机路径跟踪【含Matlab源码 2236期】

⛄一、EKF算法简介

扩展卡尔曼滤波是利用泰勒级数展开方法将非线性滤波问题转化成近似的线性滤波问题,利用线性滤波的理论求解非线性滤波问题的次优滤波算法。其系统的状态方程和量测方程分别如式(1)、式(2)所示:

式中,X(k)为n维的随机状态向量序列,Z(k)为n维的随机量测向量序列,f(k,x(k))为空气阻力,v(k)、w(k)为零均值的正态(高斯)白噪声序列,其方差分别满足:

协方差的一步预测为:

量测预测值为:

相应的协方差为:

增益为: