第 1 章 基本概念
第2 章 正演
第 3 章 常规反演
第 4 章 基于正演的 FWI
第 5 章 CNN 及其在 FWI 中的应用
第 6 章 U-Net 及其在 FWI 中的应用
第 7 章 GAN 及其在 FWI 中的应用
第 8 章 深度学习 FWI 的主要挑战
| 符号 | 含义 | 备注 |
|---|---|---|
| t t t | 时间 | |
| x x x | 空间中的一个点 | 可以为一维或多维 |
| x \mathbf{x} x | 一个样本 | x = ( x 1 , … , x m ) \mathbf{x} = (x_1, \dots, x_m) x=(x1,…,xm) |
| r \mathbf{r} r | 空间中的一个点 | 一般为三维 |
| Δ x \Delta x Δx | x x x 变化量 | |
| u ( x , t ) u(x, t) u(x,t) | 地球物理场的一种, 由位置与时间确定 | 如声场, 电磁场的某一分量等. 当 x x x 为一维时, 可以认为是振幅, 有时候也当成速度 |
| f ( x , t ) f(x, t) f(x,t) | 源函数 | |
| p ( r , t ) p(\mathbf{r}, t) p(r,t) | 应力场 | pressure |
| v ( r ) v(\mathbf{r}) v(r) | 速度图 | |
| s ( r , t ) s(\mathbf{r}, t) s(r,t) | 源项 | |
| ∇ \nabla ∇ | Hamilton 算子 | ∇ f ( x ) = ( ∂ f ( x ) ∂ x 1 , … , ∂ f ( x ) ∂ x m ) \nabla f(\mathbf{x}) = \left(\frac{\partial f(\mathbf{x}) }{\partial x_1}, \dots, \frac{\partial f(\mathbf{x}) }{\partial x_m}\right) ∇f(x)=(∂x1∂f(x),…,∂xm∂f(x)) |
| ∇ 2 \nabla^2 ∇2 | Laplace 算子 | ∇ 2 f ( x ) = ( ∇ ⋅ ∇ f ) ( x ) = ∑ i = 1 m ∂ 2 f ( x ) ∂ x i 2 \nabla^2 f(\mathbf{x}) = (\nabla \cdot \nabla f)(\mathbf{x}) = \sum_{i=1}^m \frac{\partial ^2 f(\mathbf{x})}{\partial x_i^2} ∇2f(x)=(∇⋅∇f)(x)=∑i=1m∂xi2∂2f(x) |