splay树：hdu4453 Looploop

题目链接如下：

Problem - 4453

主要是要对区间操作和这种splay树的性质比较清楚。

关于区间我们设立两个额外节点，用来设立最开始的左右区间。

性质方面，其实就是二叉搜索树的性质，这里的体现就是中序遍历就是顺时针访问输入数据，逆中序就是逆时针。

以下是思路：

我们对每一组输入，首先创建两个节点，用来表示最左最右区间，这样对于后边限定范围十分有帮助。

有几个比较有意思的操作：

1.建树

在这里的建树就是建立一颗二叉搜索树，这个搜索的key是针对输入顺序来说的，而每个树节点又需要表示一些额外的信息比如前驱，孩子节点，以及存储的输入等等。这里还得存储翻转和加标记，一遍后续旋转过程中动态更新。

所以我们最初建立的树是长这样的：

其实这应该是区间操作的核心，就是这个二叉搜索树是左端点和右端点之间的。

2.add

要给顺时针的k2个数加上一个数x，那么我们也就是要从当前指针指向的节点tp往后中序遍历一共k2个几点，把这k2个节点进行加一个数的操作。我们首先把左区间旋转到根的位置，然后把当前指针指向节点旋转到根下面，而这个节点的左边的子树，也就是按照顺时针访问的最后几个元素（逆时针开始的几个），把他给砍掉，再把最右节点的前一个节点转到根，接着把刚刚砍掉的左子树放到最后一个节点的左子树上，也就是当前根节点的右孩子的左孩子上面，这样，在中序遍历的时候，就已经变成了以指针指向的节点为起点，顺时针直到访问到最后一个节点。

这个时候我们还要给当前指针指向的节点到第k2个数都加上一个数x对吧，那么还是老办法，把左区间端点转到根，把第k2+2个数转到root下面，那么此时root的左子树就是[2,k2+1]次序的数，我们把这个树的根打上加的标记，在后续过程动态更新，那么就完成了我们的操作。

而add操作明白了之后，后续的区间操作也就大同小异。

代码如下所示：

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
 
using namespace std;
 
#define keyv tree[tree[root][1]][0]
#define lt(r) tree[r][0]
#define rt(r) tree[r][1]
 
const int MAXN=2e5+1;
int pre[MAXN],sz[MAXN],rev[MAXN],add[MAXN],tree[MAXN][2],key[MAXN];
int root,tot1,tot2;
int s[MAXN],a[MAXN];
int n,q,k1,k2;
int tp;
 
void newnode(int &r,int fa,int k){
    if (tot2) r=s[tot2--];
    else r=++tot1;
    key[r]=k;
    pre[r]=fa;
    add[r]=rev[r]=lt(r)=rt(r)=0;
    sz[r]=1;
}
 
void update_rev(int r){
    if (!r) return;
    swap(lt(r), rt(r));
    rev[r]^=1;
}
 
void update_add(int r,int v){
    if (!r) return;
    key[r]+=v;
    add[r]+=v;
}
 
void pushup(int r){
    sz[r]=sz[lt(r)]+sz[rt(r)]+1;
}
 
void pushdown(int r){
    if (rev[r]){
        update_rev(lt(r));
        update_rev(rt(r));
        rev[r]=0;
    }
    if (add[r]){
        update_add(lt(r),add[r]);
        update_add(rt(r),add[r]);
        add[r]=0;
    }
}
 
void build(int &x,int l,int r,int fa){
    if (l>r) return;
    int mid=(l+r)>>1;
    newnode(x,fa,a[mid]);
    build(lt(x),l,mid-1,x);
    build(rt(x),mid+1,r,x);
    pushup(x);
}
 
void init(){
    root=tot1=tot2=0;
    pre[root]=sz[root]=rev[root]=add[root]=key[root]=lt(root)=rt(root)=0;
    newnode(root,0,-1);
    newnode(rt(root),root,-1);
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        scanf("%d",&a[i]);
//        cout<
    }
//    cout<
    build(keyv,0,n-1,rt(root));
    pushup(rt(root));
    pushup(root);
}
 
void rotate(int x,int d){
    int y=pre[x];
    pushdown(y);
    pushdown(x);
    tree[y][!d]=tree[x][d];
    pre[tree[x][d]]=y;
    if (pre[y]){
        tree[pre[y]][rt(pre[y])==y]=x;
    }
    pre[x]=pre[y];
    tree[x][d]=y;
    pre[y]=x;
    pushup(y);
}
 
void splay(int r,int goal){
    pushdown(r);
    while (pre[r]!=goal){
        if (pre[pre[r]]==goal){
            pushdown(pre[r]);
            pushdown(r);
            rotate(r, lt(pre[r])==r);
        }else{
            pushdown(pre[pre[r]]);
            pushdown(pre[r]);
            pushdown(r);
            int y=pre[r];
            int d=(lt(pre[y])==y);
            if (tree[y][d]==r){// 不共线
                rotate(r,!d);
                rotate(r,d);
            }else{
                rotate(y,d);
                rotate(r,d);
            }
        }
    }
    pushup(r);
    if (goal==0) root=r;
}
 
int getkth(int r,int k){
    pushdown(r);
    int t=sz[lt(r)]+1;
    if (k==t) return r;
    else if (kreturn getkth(lt(r),k);
    else return getkth(rt(r),k-t);
}
 
void ADD(int x){
    // 将当前指针指向的位置的左子树去除
    splay(tp,0);
    int tmp=sz[lt(tp)]+1;
    splay(getkth(root,1),0);
    splay(getkth(root,tmp),root);
    tmp=keyv;
    keyv=0;
    pushup(rt(root));
    pushup(root);
 
    // 将去除的那棵左子树插入到末尾
    splay(getkth(root,sz[root]-1),0);
    keyv=tmp;
    pre[keyv]=rt(root);
    pushup(rt(root));
    pushup(root);
 
    // 打上加号
    splay(getkth(root,1),0);
    splay(getkth(root,k2+2),root);
    update_add(keyv,x);
    pushup(rt(root));
    pushup(root);
 
    tp= getkth(root,2);
}
 
void REVERSE(){
    // 将当前指针指向的位置的左子树去除
    splay(tp,0);
    int tmp=sz[lt(tp)]+1;
    splay(getkth(root,1),0);
    splay(getkth(root,tmp),root);
    tmp=keyv;
    keyv=0;
    pushup(rt(root));
    pushup(root);
 
    // 将去除的那棵左子树插入到末尾
    splay(getkth(root,sz[root]-1),0);
    keyv=tmp;
    pre[keyv]=rt(root);
    pushup(rt(root));
    pushup(root);
 
    // 打上逆转标号
    splay(getkth(root,1),0);
    splay(getkth(root,k1+2),root);
    update_rev(keyv);
    pushup(rt(root));
    pushup(root);
 
    tp= getkth(root,2);
}
 
void INSERT(int x){
    splay(tp,0);
    int t=sz[lt(root)]+2;
    splay(getkth(root,t),root);
    newnode(keyv, rt(root),x);
    pushup(rt(root));
    pushup(root);
}
 
void DELETE(){
    splay(tp,0);
    int tmp=sz[lt(root)];
    splay(getkth(root,tmp),0);
    splay(getkth(root,tmp+2),root);
 
    s[++tot2]=keyv;
    keyv=0;
    pushup(rt(root));
    pushup(root);
    if (tmp+1==sz[root]) tp=getkth(root,2);
    else tp=getkth(root,tmp+1);
}
 
void MOVE(int x){
    splay(tp,0);
    if (x==1){
        int t=sz[lt(root)];
        if (t==1) tp=getkth(root,sz[root]-1);
        else tp=getkth(root,t);
    }else{
        int t=sz[lt(root)]+2;
        if (t==sz[root]) tp=getkth(root,2);
        else tp=getkth(root,t);
    }
}
 
int QUERY(){
    splay(tp,0);
    return key[root];
}
 
char op[100];
int x;
int main()
{
    int kase=0;
    while (cin>>n>>q>>k1>>k2){
        if (!n && !q && !k1 && !k2) break;
        printf("Case #%d:\n",++kase);
        init();
        tp=getkth(root,2);
        while (q--){
            scanf("%s",op);
            if (op[0]=='a'){
                scanf("%d",&x);
                ADD(x);
            }else if (op[0]=='r'){
                REVERSE();
            }else if (op[0]=='i'){
                scanf("%d",&x);
                INSERT(x);
            }else if (op[0]=='d'){
                DELETE();
            }else if (op[0]=='m'){
                scanf("%d",&x);
                MOVE(x);
            }else{
                printf("%d\n",QUERY());
            }
        }
    }
    return 0;
}

最后感谢博客：

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