详解非负矩阵分解(NMF)及其在脑科学中的应用

基本原理

NMF的基本思想可以简单描述为：对于任意给定的一个非负矩阵V，NMF算法能够寻找到一个非负矩阵W和一个非负矩阵H，使它们的积为矩阵V。非负矩阵分解的方法在保证矩阵的非负性的同时能够减少数据量。相当于把n维的数据降维到r维。

NMF是一种用于分解矩阵的无监督机器学习方法;它可用于特征的降维和提取，在MRI数据分析、图像分析和信号处理等多个领域得到了广泛的应用。与主成分分析、独立成分分析和奇异值分解相比，NMF可以在高维数据中捕获稳健可靠的非负的潜在结构差异，非常适合用于结构MRI检测个体间的差异。