数组、链表、栈、队列、树

1. 数组（Array）

定义：数组是一种 线性表 数据结构，它用一组 连续的内存空间 存储一组具有 相同类型 的数据。

Java中 基本数据类型数组 的存储格式：

int arr[] = new int[3];
arr[0] = 0;
arr[1] = 1;
arr[2] = 2;
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Java中 对象数组 的存储格式：

public class Person {
	private String name;
	public Person(String name) {
		this.name = name;
	}
}
Person arr[] = new Person[3];
arr[0] = new Person("Peter");
arr[1] = new Person("Leo");
arr[2] = new Person("Cina");
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2. 链表（Linked List）

定义：链表由一系列节点组成，每个节点除存储数据本身外，还需要额外存储下一个节点的地址。

3. 栈（Stack）

定义：从操作特性上来看，栈是一种“操作受限”的线性表，只允许在一端（也就是栈顶）插入和删除数据。
特性：先进后出。

4. 队列（Queue）

定义：从操作特性上来看，队列也是一种“操作受限”的线性表，其限制是仅允许在表的一端（队头）进行插入，而在表的另一端（队尾）进行删除。
特性：先进先出。

5. 树（Tree）

5.1 树的高度、深度、层数

5.2 二叉树

定义：每个节点最多有2个子节点，分别是左子节点和右子节点。二叉树并不要求每个节点都必须要有两个子节点。

二叉树链式存储方式的Java代码实现：

public class Node {
	public int val;
	public Node left;
	public Node right;
}
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二叉树基于数组的顺序存储方式实现：
用数组来存储所有的节点。对于节点之间的父子关系，通过数组下标计算得到。如果节点 X 存储在数组中下标为 i 位置，那么， 下标为 2i 的位置存储的就是它的左叶子节点，下标为 2i+1 的位置存储的就是它的右叶子节点。（为了方便计算，根节点一般会用下标为1的位置存储）

5.3 满二叉树

定义：除子节点外，每个节点都有左右两个子节点，并且子节点都在最底层的二叉树。

5.4 完全二叉树

定义：叶子节点只在最底层和倒数第二层，并且最底层的叶子节点都 靠左排列 的二叉树。

• 完全二叉树 基于数组的顺序存储方式仅仅“浪费”了一个下标为0的数组存储空间。

• 如果是 非完全二叉树，基于数组的顺序存储方式，会“浪费”比较多的数组存储空间。

  

5.5 二叉查找树：

定义：二叉查找树中的任意一个节点，其左子树中每个节点的值都要小于这个节点的值，而右子树中每个节点的值都要大于这个节点的值。 二叉查找树也被称为二叉搜索树，可以实现快速查找、插入、删除操作。

5.6 平衡二叉树

定义：二叉树中任意一个节点的左右子树的高度相差不能大于1。

5.7 红黑树

定义：

• 红黑树是特殊的二叉查找树
• 节点被标记为 红色 或者 黑色。
• 根节点是黑色。
• 每个叶子节点都是 黑色的 空节点，也就是说，叶子节点不存储数据。
• 任何上下相邻的节点不能同时为红色，也就是说，红色节点被黑色节点隔开。
• 每个节点到其 叶子节点 的所有路径，都包含相同数目的黑色节点。

class RedBlackTreeNode {
    public int val;
    public RedBlackTreeNode left;
    public RedBlackTreeNode right;
    // 节点的颜色属性，设置true表示红色
    public boolean color;
    // 节点的parent属性
    public RedBlackTreeNode parent;
}
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5.8 B+树

定义：

• B+树由m叉查找树和有序双向链表组合构成，m>=2。
• 每个节点至多有m个子节点，非根节点至少有m/2个子节点，根节点至少有2个子节点。
• 有k个子节点的节点必有k个关键字值。
• 所有节点内的关键字值按从小到大顺序链接。
• 非叶子节点只保存关键字值，叶子节点既保存关键字值也保存数据行的地址信息。
• 非叶子节点的关键字值都存在于子节点中，在子节点元素中是最大（或最小）元素。
• 所有叶子节点的高度一致。