R-CNN，Fast R-CNN详解

R-CNN

R-CNN可以说是利用深度学习进行目标检测的开山之作。作者Ross Girshick多次在PASCAL VOC的目标检测竞赛中折桂，曾在2010年带领团队获得终身成就奖。

R-CNN流程

R-CNN流程可以分为4个步骤：
1.一张图像生成1k~2k个候选区域(使用Selective Search方法)；
2.对每个候选区域，使用深度网络提取特征；
3.特征送入每一类的SVM分类器，判断是否属于该类；
4.使用回归器精细修正候选框位置。

1.Selective Search算法生成候选区域

Selective Search算法用于为物体检测算法提供候选区域，它速度快，召回率高。Selective Search算法需要先使用《Efficient Graph-Based Image Segmentation》论文里的方法产生初始的分割区域，然后使用相似度计算方法合并一些小的区域。简单介绍一下算法流程：

算法描述如下
* 输入：彩色图片
* 输出：物体可能的位置，实际上是很多的矩形坐标

1. 首先，使用论文中的方法将图片初始化为很多小区域 R = {r1, r2, ..., rn}。
2. 初始化一个相似集合为空集：S = {}
3. 计算所有相邻区域之间的相似度，放入集合 S 中，集合 S 保存的其实是一个区域对以及它们之间的相似度

   for each 邻居区域对(ri, rj) do
       计算相似度 s(ri, rj)
       放入集合 S：S = S ∪ s(ri, rj)
       
4. 找出 S 中相似度最高的区域对，将它们合并，并从 S 中删除与它们相关的所有相似度和区域对。
   重新计算这个新区域与周围区域的相似度，放入集合 S 中，并将这个新合并的区域放入集合 R 中，重复这个步骤直到 **S** 为空。
   
   while S 不为空 do
       从 S 中取得最大相似度区域对 s(ri, rj) = max(S)
       将取得的区域对合并，产生新的区域：rt = ri ∪ rj
       移除 ri 对应的所有相似度：S = S\s(ri, r*)
       移除 rj 对应的所有相似度：S = S\s(r*, rj)
       计算新的区域 rt 与周围区域的相似度集合 St
       将 St 放入相似度集合 S：S = S ∪ St
       将 新的区域 rt 放入集合 R：R = R ∪ rt
       
5. 从 R 中找出所有区域的 bounding box (即包围该区域的最小矩形框),
   这些 box 就是物体可能的区域。
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2.对候选区域使用深度网络提取特征

将生成的候选区域缩放到227x227，接着将候选区域输入事先训练好的AlexNet CNN网络(这里的AlexNet网络去掉最后的全连接层)获取4096维的特征得到2000×4096维矩阵。

3.特征送入每一类的SVM分类器，判断是否属于该类

将2000×4096维特征与20个SVM组成的权值矩阵4096×20相乘，获得2000x20维矩阵表示每个建议框是某个目标类别的得分。分别对上述2000×20维矩阵中每一列即每一类进行非极大值抑制剔除重叠建议框，得到该列即该类中得分最高的一些建议框。

4.使用回归器精细修正候选框位置

对NMS处理后剩余的建议框进一步筛选。接着分别用20个回归器对上述20个类别中剩余的建议框进行回归操作，最终得到每个类别的修正后的得分最高的bounding box。
如图，黄色框口P表示建议框Region Proposal，绿色窗口G表示实际框Ground Truth，红色窗口G表示Region Proposal进行回归后的预测窗口，可以用最小二乘法解决的线性回归问题。

R-CNN存在的问题

1.测试速度慢：测试一张图片约53s(CPU)。用Selective Search算法提取候选框用时约2秒，一张图像内候选框之间存在大量重叠，提取特征操作冗余。
2.训练速度慢：过程及其繁琐。
3.训练所需空间大：对于SVM和bbox回归训练，需要从每个图像中的每个目标候选框提取特征，并写入磁盘。对于非常深的网络，如VGG16，从VOC07训练集上的5k图像上提取的特征需要数百GB的存储空间。

Fast R-CNN

Fast R-CNN是作者Ross Girshick继R-CNN后的又一力作。与R-CNN相比训练时间快9倍，测试推理时间快213倍，准确率从62%提升至66%(再Pascal VOC数据集上)。

Fast R-CNN流程

1.一张图像生成1K~2K个候选区域(使用Selective Search方法) ；
2.将图像输入网络得到相应的特征图，将SS算法生成的候选框投影到特征图上获得相应的特征矩阵；
3.将每个特征矩阵通过ROI(Region of Interest) pooling层缩放到7x7大小的特征图，接着将特征图展平通过一系列全连接层得到预测结果。

1.一张图像生成1K~2K个候选区域(同R-CNN第一步)

2.将图像输入网络得到相应的特征图，将SS算法生成的候选框投影到特征图上获得相应的特征矩阵；

与R-CNN相比，从第二步开始就完全不同了。Fast-RCNN将整张图像送入网络，紧接着从特征图像上提取相应的候选区域。这些候选区域的特征不需要再重复计算。

3.将每个特征矩阵通过ROI(Region of Interest) pooling层缩放到7x7大小的特征图，接着将特征图展平通过一系列全连接层得到预测结果。

关于ROI(Region of Interest) pooling层缩放到7x7大小的特征图，假设我们左边这张图为候选框对应特征图的特征矩阵，将其划分为7x7等份，对每一份进行maxpooling池化。无论你的特征矩阵多大，都能缩放成7x7大小。

关于分类器和边界框回归器，分类器输出N+1个类别的概率（N为检测目标的种类，1为背景）共N+1个节点，这里取N=20。

边界回归器输出对应N+1个类别的候选边界框回归参数(d_x，d_y，d_w，d_h)，共(N+1)x4个节点，这里取N=20。

根据边界回归器的输出调整候选框的位置：

P_x，P_y，P_w，P_h分别为候选框的中心x，y坐标，以及宽高；
$\widehat{Gx}$ ，$\widehat{Gy}$ ，$\widehat{Gw}$ ，$\widehat{Gh}$ 分别为最终预测的边界框中心x，y坐标，以及宽高。

Fast R-CNN的损失函数包括两部分，分类损失和边界框回归损失：

p是分类器预测的softmax概率分布p=(p₀……p_k)；
u对应目标真实类别标签；
t^u对应边界框回归器预测的对应类别u的回归参数(t_x^u，t_y^u，t_w^u，t_h^u)；
v对应真实目标的边界框回归参数(v_x，v_y，v_w，v_h)；
其中，v_x = (G_x - P_x)/P_w；v_y = (G_y - P_y)/P_h；v_w=In(G_w/P_w)；v_h=In(G_h/P_h)；
λ是一个平衡系数，用于平衡分类损失和边界框回归损失；
[u≥1]是一个艾弗森括号，当u≥1时，该项等于1；小于则该项等于0。当u≥1时，表示候选区域属于我们检测的某个类别，属于正样本，这时才有边界回归损失；等于0时表示候选区域是背景，是负样本，没有边界损失这一项；