学习自由模态试验的有限元仿真计算方法

作者 | 张老师，仿真秀专栏作者

模态试验包括约束模态试验和自由模态试验，而自由模态试验是模态测试中较为常见的一种工况。实际进行自由模态测试时，一般采用的是软支撑或吊带悬挂方式。这种测试方式，只能接近理想的自由模态，但不是完全自由的，这就导致自由模态试验中，总会包含一些弹性模态，不是一个完美的刚体模态。

本文通过计算对比理想自由模态，软支撑、吊带自由模态测试的结果，来更加深刻认识影响模态计算结果的主要因素。

一、背景描述

如图1给出了模态计算的计算模型，材料为结构钢。

图1 计算模型

一、理想自由模型

理想自由模态，及为无任何约束的模态计算，本实例提取前10阶模态。如图2给出了理想自由模态的计算结果，由结果可知，1-6阶的固有频率基本为0，这就是刚体模态，因为在无约束下，模型具有六个刚体运动方向，因此前六阶固有频率基本为0。图2中的7阶和8阶的固有频率基本一致，这是因为计算模型的几何和约束具有对称性导致的，而且这两个固有频率对应的振型具有正交性。

图2 理想自由模态计算结果

图3和图4分别给出了1阶和7阶模态振型云图，1阶为刚体模态，即模型的刚体运动没有相对变形；7阶为弹性模态。

图3 1阶模态振型云图

图4 7阶模态振型云图

三、软支撑自由模态

图5给出了软支撑模态计算的约束，在实际自由模态测试中，一般将被测试对象放到一个柔性支撑物上，来采用锤击法进行试验。软件里使用弹性支撑边界来模拟实际试验的柔性支撑条件。

图5 软支撑模态计算约束条件

如图6和7分别给出了支撑刚度为1e6和1e7的前10阶固有频率，由计算结果可以发现，使用柔性支撑条件，1-3阶基本还是0，由于使用柔性支撑条件，4-6阶的固有频率大于0，但是比7阶固有频小很多。

其比值5.3/215*100%=2.4%，基本也符合刚体条件，这个就是实际柔性支撑与理想无约束直接的误差。但是7-10阶段，与理想无约束的计算结果基本一致。而且随着支撑刚度的提升，其4-6阶段固有频率也变大。

图6 支撑刚度1e6N/m3

图7支撑刚度1e7N/m3

图8和图9分别给出了不同支撑刚度的7阶模态振型云图，由图可知，引入柔性支撑的和无约束的模态振型云图的形状基本一致。

图8 支撑刚度1e6N/m3时 7阶模态振型云图

图9 支撑刚度1e7N/m3时 7阶模态振型云图

四、吊带连接自由模态​​​​​​​

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