795. 区间子数组个数

题目

生成的测试用例保证结果符合 32-bit 整数范围。

 

示例 1：

输入：nums = [2,1,4,3], left = 2, right = 3
输出：3
解释：满足条件的三个子数组：[2], [2, 1], [3]

示例 2：

输入：nums = [2,9,2,5,6], left = 2, right = 8
输出：7

 

提示：

• 1 <= nums.length <= 105
• 0 <= nums[i] <= 109
• 0 <= left <= right <= 109

分析

关键词子数组，看到这个可以想到二层循环暴力，最坏的情况要计算10^10次，必定超时，这里说一个子数组的性质。

在没有条件的限制下，一个长度为N数组的子数组数量是 1 + 2 + … + N，也就是说一次循环就可以统计所有的子数组，比如：长度为4的数组，子数组的数量应该是10，既1 + 2 + 3 + 4 = 10，代表着当前下标（ci）到下标0之间子数组元素的数量。

根据题意，子数组内的最大值必须在[left, right]之内，既left <= max(子数组) <= right，利用上面子数组的性质进行结合：
核心思路我们就只要确定两个坐标，i0和i1，然后有i0 - i1，i0就是子数组元素最大值在[left, right]范围内的下标，i1其实就是最后一个最大值大于right的下标。i0 - i1就是我们上面说的性质。

代码

class Solution {
    public int numSubarrayBoundedMax(int[] nums, int left, int right) {
        int ans = 0, i0 = 0, i1 = -1;
        int N = nums.length;
        boolean flat = false;
        for (int i = 0; i < N; ++i) {
            if (nums[i] >= left && nums[i] <= right) {
                i0 = i;
                flat = true;
            } 
            if (nums[i] > right) {
                i1 = i;
                flat = false;
            }
            if (flat) {
                ans += i0 - i1;
            }
        }
        return ans;
    }
}
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暴力

class Solution {
    public int numSubarrayBoundedMax(int[] nums, int left, int right) {
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; ++i) {
            int max = -1;
            for (int j = i; j < nums.length; ++j) {
                if (nums[j] > max) max = nums[j];
                if (max <= right && max >= left) ans++;
            }
        }
        return ans;
    }
}
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