给定损失函数的输入 y y y, p r e d pred pred, s h a p e shape shape均为 b × c b\times c b×c。
若设定loss_fn = torch.nn.MSELoss(reduction="mean")
,最终的输出值其实是
(
y
−
p
r
e
d
)
(y - pred)
(y−pred)每个元素数字的平方之和除以
(
b
×
c
)
(b\times c)
(b×c),也就是在batch和特征维度上都取了平均。
如果只想在batch上做平均,可以这样写:
loss_fn = torch.nn.MSELoss(reduction="sum")
loss = loss_fn(pred, y) / pred.size(0)
torch.nn.MSELoss(size_average=None, reduce=None, reduction: str = "mean")
size_average
和reduce
在当前版本的pytorch已经不建议使用了,只设置reduction就行了。
reduction的可选参数有:"none" 、"mean" 、"sum"
reduction="none"
:求所有对应位置的差的平方,返回的仍然是一个和原来形状一样的矩阵。
reduction="mean"
:求所有对应位置差的平方的均值,返回的是一个标量。
reduction="sum"
:求所有对应位置差的平方的和,返回的是一个标量。
首先假设有三个数据样本分别经过神经网络运算,得到三个输出与其标签分别是:
y_pre = torch.Tensor([[1, 2, 3],
[2, 1, 3],
[3, 1, 2]])
y_label = torch.Tensor([[1, 0, 0],
[0, 1, 0],
[0, 0, 1]])
如果reduction=“none”:
criterion1 = nn.MSELoss(reduction="none")
loss1 = criterion1(x, y)
print(loss1)
输出结果为:
tensor([[0., 4., 9.],
[4., 0., 9.],
[9., 1., 1.]])
如果reduction=“mean”:
criterion2 = nn.MSELoss(reduction="mean")
loss2 = criterion2(x, y)
print(loss2)
则输出:
tensor(4.1111)
如果reduction=“sum”:
criterion3 = nn.MSELoss(reduction="sum")
loss3 = criterion3(x, y)
print(loss3)
则输出:
tensor(37.)
一般在反向传播时,都是先求loss,再使用loss.backward()求loss对每个参数 w_ij和b的偏导数(也可以理解为梯度)。
这里要注意的是,只有标量才能执行backward()函数,因此在反向传播中reduction不能设为"none"。
但具体设置为"sum"还是"mean"都是可以的。
若设置为"sum",则有Loss=loss_1+loss_2+loss_3,表示总的Loss由每个实例的loss_i构成,在通过Loss求梯度时,将每个loss_i的梯度也都考虑进去了。
若设置为"mean",则相比"sum"相当于Loss变成了Loss*(1/i),这在参数更新时影响不大,因为有学习率a的存在。