Numpy切片与索引

Numpy切片与索引

1. 基本功能

ndarray对象的内容可以通过索引或切片来访问和修改，与 Python 中 list 的切片操作一样。

ndarray 数组可以基于 0 - n 的下标进行索引，切片对象可以通过内置的 slice 函数，并设置 start, stop 及 step 参数进行，从原数组中切割出一个新数组。

• 实例

import numpy as np
 
a = np.arange(10)
s = slice(2,7,2)   # 从索引 2 开始到索引 7 停止，间隔为2
print (a[s])
1
2
3
4
5

输出结果为：

[2 4 6]

以上实例中，我们首先通过 arange() 函数创建 ndarray 对象。 然后，分别设置起始，终止和步长的参数为 2，7 和 2。

我们也可以通过冒号分隔切片参数 start:stop:step 来进行切片操作：

import numpy as np
 
a = np.arange(10)  
b = a[2:7:2]   # 从索引 2 开始到索引 7 停止，间隔为 2
print(b)
1
2
3
4
5

输出结果为：

[2 4 6]

冒号: 的解释：

如果只放置一个参数，如 [2]，将返回与该索引相对应的单个元素。

如果为 [2:]，表示从该索引开始以后的所有项都将被提取。

如果使用了两个参数，如 [2:7]，那么则提取两个索引**(不包括停止索引)之间的项。**

切片还可以包括省略号 …，来使选择元组的长度与数组的维度相同。 如果在行位置使用省略号，它将返回包含行中元素的 ndarray。

import numpy as np

a = np.array([[1,2,3],[3,4,5],[4,5,6]])
print (a[...,1])   # 第2列元素
print (a[1,...])   # 第2行元素
print (a[...,2:])  # 第2列及剩下的所有元素,保留现在的维度
1
2
3
4
5
6

输出结果为：

[2 4 5]
[3 4 5]
[[2 3]
[4 5]

2. 高级索引

NumPy 比一般的 Python 序列提供更多的索引方式。

除了之前看到的用整数和切片的索引外，数组可以由整数数组索引、布尔索引及花式索引。

整数数组索引

以下实例获取数组中 (0,0)，(1,1) 和 (2,0) 位置处的元素。

• 实例

import numpy as np 
 
x = np.array([[1,  2],  [3,  4],  [5,  6]]) 
y = x[[0,1,2],  [0,1,0]]  
print (y)
1
2
3
4
5

输出结果为：

[1 4 5]

import numpy as np 
 
x = np.array([[  0,  1,  2],[  3,  4,  5],[  6,  7,  8],[  9,  10,  11]])  
print ('我们的数组是：' )
print (x)
print ('\n')
rows = np.array([[0,0],[3,3]]) 
cols = np.array([[0,2],[0,2]]) 
#x[数组内容]，表示获取指定位置的内容
y = x[rows,cols]  
print  ('这个数组的四个角元素是：')
print (y)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

输出结果为：

我们的数组是：
[[ 0 1 2]
[ 3 4 5]
[ 6 7 8]
[ 9 10 11]]

这个数组的四个角元素是：
[[ 0 2]
[ 9 11]]

布尔索引

我们可以通过一个布尔数组来索引目标数组。

布尔索引通过布尔运算（如：比较运算符）来获取符合指定条件的元素的数组。

以下实例获取大于 5 的元素：

• 实例

import numpy as np 
 
x = np.array([[  0,  1,  2],[  3,  4,  5],[  6,  7,  8],[  9,  10,  11]])  
print ('我们的数组是：')
print (x)
print ('\n')
# 现在我们会打印出大于 5 的元素  
print  ('大于 5 的元素是：')
print (x[x >  5])
1
2
3
4
5
6
7
8
9

输出结果为：

我们的数组是：
[[ 0 1 2]
[ 3 4 5]
[ 6 7 8]
[ 9 10 11]]

大于 5 的元素是：
[ 6 7 8 9 10 11]

花式索引

花式索引指的是利用整数数组进行索引。

花式索引根据索引数组的值作为目标数组的某个轴(行)的下标来取值。

对于使用一维整型数组作为索引，如果目标是一维数组，那么索引的结果就是对应位置的元素，如果目标是二维数组，那么就是对应下标的行。

花式索引跟切片不一样，它总是将数据复制到新数组中。

一维数组

一维数组只有一个轴 axis = 0，所以一维数组就在 axis = 0 这个轴上取值：

import numpy as np

x = np.arange(9)
print(x)
# 一维数组读取指定下标对应的元素
print("-------读取下标对应的元素-------")
x2 = x[[0, 6]] # 使用花式索引
print(x2)

print(x2[0])
print(x2[1])
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

输出结果为：

[0 1 2 3 4 5 6 7 8]
-------读取下标对应的元素-------
[0 6]
0
6

二维数组

1、传入顺序索引数组

import numpy as np 
 
x=np.arange(32).reshape((8,4))
print(x)
# 二维数组读取指定下标对应的行
print("-------读取下标对应的行-------")
print (x[[4,2,1,7]])
1
2
3
4
5
6
7

print (x[[4,2,1,7]]) 输出下表为 4, 2, 1, 7 对应的行，输出结果为：

[[ 0 1 2 3]
[ 4 5 6 7]
[ 8 9 10 11]
[12 13 14 15]
[16 17 18 19]
[20 21 22 23]
[24 25 26 27]
[28 29 30 31]]
-------读取下标对应的行-------
[[16 17 18 19]
[ 8 9 10 11]
[ 4 5 6 7]
[28 29 30 31]]

2、传入倒序索引数组

• 实例

import numpy as np 
 
x=np.arange(32).reshape((8,4))
print (x[[-4,-2,-1,-7]])
1
2
3
4

输出结果为：

[[16 17 18 19]
[24 25 26 27]
[28 29 30 31]
[ 4 5 6 7]]

3、传入多个索引数组（要使用 np.ix_）

np.ix_ 函数就是输入两个数组，产生笛卡尔积的映射关系。

笛卡尔乘积是指在数学中，两个集合 X 和 Y 的笛卡尔积（Cartesian product），又称直积，表示为 X×Y，第一个对象是X的成员而第二个对象是 Y 的所有可能有序对的其中一个成员。

例如 A={a,b}, B={0,1,2}，则：

A×B={(a, 0), (a, 1), (a, 2), (b, 0), (b, 1), (b, 2)}
B×A={(0, a), (0, b), (1, a), (1, b), (2, a), (2, b)}

• 实例

import numpy as np 
 
x=np.arange(32).reshape((8,4))
print (x[np.ix_([1,5,7,2],[0,3,1,2])])
1
2
3
4

输出结果为：

[[ 4 7 5 6]
[20 23 21 22]
[28 31 29 30]
[ 8 11 9 10]]