• 图解LeetCode——1742. 盒子中小球的最大数量(难度:简单)


    一、题目

    你在一家生产小球的玩具厂工作,有 n 个小球,编号从 lowLimit 开始,到 highLimit 结束(包括 lowLimit 和 highLimit ,即 n == highLimit - lowLimit + 1)。另有无限数量的盒子,编号从 1 到 infinity 。

    你的工作是将每个小球放入盒子中,其中盒子的编号应当等于小球编号上每位数字的和。例如,编号 321 的小球应当放入编号 3 + 2 + 1 = 6 的盒子,而编号 10 的小球应当放入编号 1 + 0 = 1 的盒子。

    给你两个整数 lowLimit 和 highLimit ,返回放有最多小球的盒子中的小球数量。如果有多个盒子都满足放有最多小球,只需返回其中任一盒子的小球数量。

    二、示例

    2.1> 示例 1:

    【输入】lowLimit = 1, highLimit = 10
    【输出】2
    【解释】盒子编号:1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ...,小球数量:2 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 ...,编号 1 的盒子放有最多小球,小球数量为 2 。

    2.2> 示例 2:

    【输入】lowLimit = 5, highLimit = 15
    【输出】2
    【解释】盒子编号:1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ...,小球数量:1 1 1 1 2 2 1 1 1 0 0 ...,编号 5 和 6 的盒子放有最多小球,每个盒子中的小球数量都是 2 。

    2.3> 示例 3:

    【输入】lowLimit = 19, highLimit = 28
    【输出】2
    【解释】盒子编号:1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ...,小球数量:0 1 1 1 1 1 1 1 1 2 0 0 ...,编号 10 的盒子放有最多小球,小球数量为 2 。

    提示:

    • 1 <= lowLimit <= highLimit <= 10^5

    三、解题思路

    3.1> 模拟

    根据题目描述,我们可以最先想到的方式就是暴力破解,即:从lowLimit开始,到hightLimit结束,计算每个数字的每一位,然后将其进行加和操作,总和就是该数字所在的盒子编号,那么该编号盒子小球数量加1即可。将所有数字都计算完毕后,再遍历所有盒子,找出最大的盒子中球的数量作为最终结果返回。

    由于题目的“提示”部分已经指出1 <= lowLimit <= highLimit <= 10^5,那么最大盒子编号应该是小球“99999”放置的位置,即:9+9+9+9+9=45。那么我们可以创建长度为46的数组,即:int[] resultMap = new int[46],数组中下标index表示盒子编号,resultMap[index]表示盒子中的小球数量。

    3.2> 找规律

    我们可以根据题意,将小球从编号为1开始,放入每个箱子中,我们会发现如下规律:

    当小球A是“9”的时候,它的在编号为9的箱子里,那么下一个小球B“10”所在的位置,就是编号为1的箱子。
    当小球A是“19”的时候,它的在编号为10的箱子里,那么下一个小球B“20”所在的位置,就是编号为2的箱子。
    当小球A是“29”的时候,它的在编号为11的箱子里,那么下一个小球B“30”所在的位置,就是编号为3的箱子。
    ……
    当小球A是“99”的时候,它的在编号为18的箱子里,那么下一个小球B“100”所在的位置,就是编号为1的箱子。
    ……
    当小球A是“999”的时候,它的在编号为27的箱子里,那么下一个小球B“1000”所在的位置,就是编号为1的箱子。
    以此类推……

    因此从上面的例子中,我们可以找出如下规律,即:B球所在箱子编号 = A球所在箱子编号 - (9 * [末尾9的个数])+ 1

    那么根据这个规律,我们就可以只针对末尾是9的小球进行特殊定位计算,而其他小球所在的位置,只需要根据前面小球位置+1即可。下图是小球示例图:

    四、代码实现

    4.1> 模拟

    1. class Solution {
    2.     public int countBalls(int lowLimit, int highLimit) {
    3.         int result = 0;
    4.         int[] resultMap = new int[46];
    5.         for(int i = lowLimit; i <= highLimit; i++) {
    6.             int num = i, index = 0;
    7.             while(num > 0) {
    8.                 index += num % 10;
    9.                 num = num / 10;
    10.             }
    11.             resultMap[index+= 1;
    12.         }
    13.         for (int r : resultMap) result = Math.max(result, r);
    14.         return result;
    15.     }
    16. }

    4.2> 找规律

    1. class Solution {
    2.     public int countBalls(int lowLimit, int highLimit) {
    3.         int[] resultMap = new int[46];
    4.         int firstIndex = 0, result = 0;
    5.         for (int num = lowLimit; num > 0; num = num / 10) firstIndex += num % 10;
    6.         resultMap[firstIndex] = 1// 初始化第一个数字lowLimit所在编号盒子的小球数量
    7.         for (int i = lowLimit; i < highLimit; i++) {
    8.             for (int prevNum = i; prevNum % 10 == 9; prevNum /= 10// 根据前一个数的末位是否为9,来重新定位下一个数的位置
    9.                 firstIndex -= 9// 前移9
    10.             resultMap[++firstIndex]++;
    11.         }
    12.         for (int rm : resultMap) result = Math.max(result, rm);
    13.         return result;
    14.     }
    15. }

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  • 原文地址:https://blog.csdn.net/qq_26470817/article/details/127993977