计算机视觉（三）：基于Scipy图像处理技术，图像模糊（灰色、彩色图像高斯模糊）、图像导数（sobel算子滤波）

一、scipy方法实现图像模糊

小花今天和我说：“她想要一种朦胧美”，我直接安排

图像的高斯模糊是经典的图像卷积案例，其本质是将图像和一个高斯核进行卷积操作。scipy 中的 gaussian_filter 利用快速的一维分离方式实现卷积。

（具体高斯模糊算法和卷积算法这里不赘述，后续会有讲解）

1、灰度图像模糊

这里使用 scipy库里的高斯滤波。

from PIL import Image
from pylab import *
from scipy.ndimage import gaussian_filter


plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']
hua = array(Image.open('hua.jpg').convert('L'))
figure(figsize=(16,9))
gray()
axis('off')
subplot(141)
title(u'小花原图')
imshow(hua)


for bi, blur in enumerate([2,4,8]):
    im2 = np.zeros(hua.shape)
    im3 = gaussian_filter(hua,blur)
    im4 = np.uint8(im3)
    imNum = str(blur)
    subplot(1,4,2 + bi)
    axis('off')
    title(u"标准差为" + imNum)
    imshow(im4)
show()
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如图，高斯标准差分别为2、4、8

2、彩色图像模糊

彩色图像：scipy实现彩色图像高斯模糊，本质不变。

将每一个通道都进行卷积得到彩色图像模糊的效果。

from PIL import Image
from pylab import *
from scipy.ndimage import gaussian_filter


plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']
hua = array(Image.open('hua.jpg'))
figure(figsize=(16,9))
axis('off')
subplot(141)
title(u'小花原图')
imshow(hua)


for bi, blur in enumerate([2,4,8]):
    im2 = np.zeros(hua.shape)
    for i in range(3):
        im2[:,:,i] = gaussian_filter(hua[:,:,i],blur)
    im3 = np.uint8(im2)
    imNum = str(blur)
    subplot(1,4,2 + bi)
    axis('off')
    title(u"标准差为" + imNum)
    imshow(im3)
show()
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这不“朦胧美”就出来了？

二、图像导数

1、梯度的计算

对灰度图像进行任意方向的求导都可以让图像强度发生变化，利用这种方法来

设Ix为图像在x方向上的导数 Iy为图像在y方向上的导数。

图像的梯度向量用来描述图像强度变化的强弱，公式为
$$\nabla I=\sqrt{I_x^2+I_y^2}$$
梯度的角度用来描述图像中在每个像素点上强度变化最大的方向，公式为：
$$a=arctan(I_y,I_x)$$

2、导数的计算

可以用 离散近似 的方式来计算图像导数，使用卷积操作

卷积详细操作在这里暂不提及，原理大概就是将两个矩阵相乘，如下：
$$\begin{gathered} I_x=I\times H_x \\ {I}_y=I\times H_y \end{gathered}$$

其中Hx和Hy这里使用Sobel滤波器

Sobel长这样：
H x = ∣ − 1 0 1 − 2 0 2 − 1 0 1 ∣ H y = ∣ − 1 − 2 − 1 0 0 0 1 2 1 ∣ H_x=

H_y= Hx​=∣∣∣∣∣∣​−1−2−1​000​121​​∣∣∣∣∣∣​Hy​=∣∣∣∣∣∣​−101​−202​−101​​∣∣∣∣∣∣​

代码部分

from PIL import Image
from pylab import *
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
#导入sobel算子
from scipy.ndimage import sobel
#设中文，读灰度图
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']
im = array(Image.open('hua.jpg').convert('L'))
gray()
subplot(141)
axis('off')
title(u'(a)原图')
imshow(im)
#sobel算子
imx = zeros(im.shape)
sobel(im,1,imx)
subplot(142)
axis('off')
title(u'(b)x方向差分')
imshow(imx)
imy = zeros(im.shape)
sobel(im,0,imy)
subplot(143)
axis('off')
title(u'(c)y方向差分')
imshow(imy)
#求梯度向量
mag = 255-np.sqrt(imx ** 2 + imy ** 2)
subplot(144)
title(u'(d)y梯度幅值')
axis('off')
imshow(mag)
show()
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运行程序，效果如图

原图是小花的灰度图，x方向使用sobel算子进行卷积操作和y方向的如中间两幅图，各自显示出了其细节。最后将梯度幅值展现出来，显示出了细节